初中数学公开课解一元一次方程合并同类项与移项的教学设计与反思

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一、教学目标

知识与技能

1、用一元一次方程解决“一元一次方程解含多个未知数的问题”型的实际问题；

2、会通过合并，移项解一元一次方程；

3、进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤.

过程与方法

通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想.

情感态度与价值观：

   经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义.

二、教学重点：建立一元一次方程解决实际问题.

三、教学难点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程.

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一元一次方程教学反思

                              -----(移项的出现)


      方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这部分内容总结如下：
      本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理;②移项没有变号;③没移动的项也改变了符号;（划线的两种情况出现最多）;针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。）再让学生总结注意点，教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。
      总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了;第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行;第二，移项时符号还是一个大问题;所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务;学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。
     另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。  
今后在教学中应注意   
1．营造有利于新课程实施的环境氛围。  
2．注重新型师生关系的建立，在处理好学生、教师、教材三者的关系上多下功夫，力求建立更为和谐融洽的师生关系，有良好的课堂教学气氛，以取得良好的课堂教学效果。   
3．进一步学习新课程改革的教育教学理论，在教师角色转变上多做工作，增强自己是学生学习的促进者、教育教学的研究者、课程的建设者和开发者，向开放型的教师迈进。  
  

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四、教学过程设计

境 引 入	问题与情境	师生活动设计
	前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识. 出示教科书91页例3： 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？	本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题.
自 主 探 究	引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面来考虑） 学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的-3倍. 师生共同分析，完成解答过程： 解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x 根据这三个数的和是－1710，得 x－3x＋9x=－1710 合并，得7x=－243 所以－3x=729 9x=－2187 答：这三个数是－243、729、－2187. 引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键. 学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励.	通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数. 完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达. 本题也可以让学生尝试着设第二个数，或第三个数为未知数后，列出式子，再区分并判断哪种方法更好.

尝 试 应 用	问题与情境	师生活动设计
	1、填空 (1)有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____ (2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为________ 2、用72厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的2倍多6厘米，则这个长方形的长和宽各是多少厘米?	答案：1、（1）56，n(n-1). (2)、4、-8、12. 探求一般的规律时教师可适当引导.

成 果 展 示	问题与情境	师生活动设计
	1、三个连续偶数的和是30，求这三个偶数. 2、三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数. 3、如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？	让学生们先自行思考并讨论：如何方便的表示出三个连续偶数？三个连续奇数？

补 偿 提 高	问题与情境	师生活动设计
	1、一种混凝土中，水泥，黄沙，石子的配比是1：2：3，现有混凝土1000kg，则水泥，黄沙，石子 各有多少kg? 2、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39. （1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ （2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 3、有若干个小方格， 第1格1粒， 第2格2粒， 第3格4粒， 第4格8粒，如此类推，从第几格开始的连续三格中共有448粒? 4、小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？	对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高. 根据学生完成情况灵活设置问题．

小结与作业

小结： 通过本节课的学习，同学们都有哪些收获？ 作业： 必做题：课本第93页 4、6 题. 选做题：探究第95～96页.

让学生充分反思，交流，展示.    作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要.