八年级数学《正比例函数》优秀教学设计与反思

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教材分析

正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。它是对前面所学知识的应用，又为后面学习做好铺垫。因此，本节课的知识起到了承上启下的作用。

学情分析

                   学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识。在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图象，并感知其增感性的过程，为本节课新知识的学习做好准备，所以本节课的学习问题不大。


教学目标

知识技能：1、初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2、能画出正比例函数的图象。3、能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。

数学思考：1、通过“燕鸥飞行路程问题”的研究，体会建立函数模型的思想。2、通过正比例函数图像的学习和探究，感知数行结合思想。

解决问题：1、能够要求运用“列表法”和“两点法”作正比率函数的图象。2、会利用正比例函数解决简单的数学问题。

情感态度：1、结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2、通过正比率函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。

教学重点和难点

重点：正比率函数的概念。

难点： 正比率函数的性质。

教学过程

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教学反思

1、  从实际问题中引出正比率函数，让学生用描点法画出函数的图象，再从图象中抽象出函数的性质，然后再进行性质的运用快而准。

2、 多媒体进行补助教学，学生比较感兴趣，教学设计效果良好，存在的问题是正比率函数的系数k≠0学生不太理解，其性质的运用不够熟练，课后有待于加强。

3、如果我有机会重上这节课，我想让学生先自学，教师再提出问题，学生讨论问题，最后师生共同解决问题。

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、 概念的引出	1、出示课本第110页的问题。用投影仪展示这只燕鸥飞行示意图再逐一提出（1）、（2）、（3）。		由一位学生回答，  其他学生补充进行 自主探究，分组讨论	使学生进入学习状态的同时，也进一步体会到函数是反应现实世界的一种数学模型。 在变化的背景中寻找不变之处，经历对一类对象共同本质特征的抽象过程，促进概 念的形成。
	2、出示课本第111页的“思考：”下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？通过讨论、归纳形成共识，给出函数的概念。
二、认识的扩大	（一）怎样在直角坐标系中画出正比例函数的图像？      1、 教师在黑板上演示用描点法画出例1（1） y=2x 的图像。        2、观察分析两个图像的异同之处，找出发现的规律。 3、巩固性练习画图象教科书p112的练习 （二）正比率函数图象的特征 1、在黑板上板书教科书p112页上的正比率函数图象的特征。 2、经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？ 3、用你认为最简单的方法画出正比率函数的图象（教科书p113页练习）		学生独立画出例2（2）y=-2x的图像 学生充分发表意见，陈述观点 独立练习 讨论，抢答 学生用“两点法”画图象，并安排一名学生在黑板上画	学生画图像，要有一个模仿、探索过程，然后才能掌握作函数图像的基本要领。 比较异同之处为后面分析讨论正比率函数图像的特征准备。 练习画图象，通过多个实例，使学生分析后能领悟这一类图象的特。 了解事物的特征就可以使解决问题来得更简捷一些，不断培养学生分析和解决问题的能力。这里同时让学生加深领会数形结合思想。 完成当堂的练习，巩固“两点法”画图象的方法。
三、小结深化	本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？		分组讨论，让3—4名学生回答	让学生参与小结并允许学生答案不同，可增强学生学习的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾思考习惯；通过小结也强调了本节课的重点，巩固了学习内容。
四、布置作业	教科书习题14.2第1,2必做题，第8题选做题		课后思考讨论	通过课后分层次练习，自我评价学习效果。
板书设计
14.2.1     正比率函数 1、正比率函数的概念：                                              例1 2、正比率函数的图象：是一条过原点的直线。 3、正比率函数的性质：   当 k > 0时，直线经过第一、三象限，y随x的增大而增大； 当 k < 0时，直线经过第二、四象限，y随x的增大而减小。