2012年11月13日五年级奥林匹克数学题《数论问题》难题练习及答案

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【数论问题】

　　1．难度：★★

　　72能够整除，A=（  ），B=（  ）。








    2.难度：★★

　　从20以内的质数中选出6个，然后把这6个数分别写在正方体木块的6个面上，并且使得相对两个面的数的和都相等.将这样的三个木块掷在地上，向上的三个面的三个数之和可能有多少种不同的值？

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【答案解析】　　1.【解析】因为，所以后三位能被8整除，后两位也能被4整除，试验只有B=2满足条件，再根据，得出A+6+2=9的倍数，在这里只能等于9，所以A=1。


　　2.【解析】小于20的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，其中5+19=7+17=11+13.每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个，三个数的和最小是5+5+5=15，最大是19+19+19=57，经试验，三个数的和可以是从15到57的所有奇数，所有可能的不同值共有22个。