新冀教版九年级数学上册优秀期中考试试卷和答案下载

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九年级数学上学期期中试卷冀教版
（答题时间：60分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为（   ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 根据下列条件，A、B、C三点能确定一个圆的是（   ）
A. AB＝1，BC＝1，AC＝2 B. AB＝4.5，BC＝2.5，AC＝7
C. AB＝3，BC＝4，AC＝6 D. AB＝3－1，BC＝3＋1，AC＝23
3. 若△ABC与△A’B’C’的三个内角及两条边分别相等，则下列说法正确的是（   ）
A. △ABC与△A’B’C’一定全等 B. △ABC与△A’B’C’一定不全等
C. △ABC与△A’B’C’不一定全等，但相似
D. △ABC与△A’B’C’不一定相似，也不一定全等
4. 用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为（   ）
A. （x＋1）2＝6 B. （x－1）2＝6 C. （x＋2）2＝9 D. （x－2）2＝9
5. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（   ）
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米

6. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（   ）
A. 289(1－x)2＝256  B. 256(1－x)2＝289
C. 289(1－2x)＝256  D. 256(1－2x)＝289
*7. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（   ）

8. 如图，有一圆心角为120°、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（   ）
A. 42cm B. 35cm C. 26cm D. 23cm

*9. 若关于x的一元二次方程（m－1）x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则m的值等于（   ）
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 0
**10. 如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧AmB所对圆心角等于（   ）
A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

二、填空题（每小题3分，共24分）
1. P为⊙O内一点，且OP＝8cm，过点P的最长弦长为20cm，则过点P的最短弦长为__________.
2. 如图所示，AB为⊙O的直径，AB＝6，∠CAD＝30°，则弦CD等于__________.

3. 如图所示，AB是半圆O的直径，∠BAC＝20°，D是的中点，则∠DAC等于__________.

4. 等腰三角形ABC内接于半径为5cm的⊙O，若底边BC＝8cm，则△ABC的面积是__________.
5. 若关于x的方程x2－5x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是__________.
6. 关于x的方程mx2＋mx＋1＝0有两个相等的实数根，那么m＝__________.
*7. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是__________.

**8. 在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点M在AB上，且AM＝3，点N在AC上，如果连结MN，使△AMN与原三角形相似，则AN＝__________.
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三、解答题（共56分）
1.（12分）解下列方程：
（1）（2x－5）2－2x＋5＝0；（2）x2＋2x－99＝0.
2.（10分）如图所示，∠AOB＝90°，∠B＝20°，以点O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，若AO＝12，求的长.

3.（10分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长.

**4.（12分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售. 甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元. 依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销. 某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？
**5.（12分）已知，如图所示，△ABC内接于⊙O，直径CD⊥AB，垂足为E，弦BF交CD于点M，交AC于点N，且BF＝AC，连结AD、AM. 试说明：
（1）△ACM≌△BCM；
（2）AD•BE＝DE•BC；
（3）BM2＝MN•MF.

【预习导学案】
（反比例函数及其性质）
一、预习前知
1. 什么是正比例函数，正比例函数有什么性质？
2. 什么是反比例关系？
二、预习导学
1. 如果变量y和x之间的函数关系可以表示成__________（k是常数，且__________）的形式，则称y是x的反比例函数.
2. 在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？
（1）y＝3x；（2）y＝x2；（3）xy＝－7；（4）y＝2x－1；（5）y＝－1x.
3. 画出反比例函数y＝6x的图像. 说一说，y＝6x在每个象限内函数值y随自变量x的变化规律？y＝－6x呢？
反思：（1）什么是反比例函数，如何确定反比例函数的关系式？
（2）反比例函数有什么性质？

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2012-11-8 00:32 上传

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试题答案
一、选择题
1. A  2. C  3. C  4. B  5. B  6. A  7. B  8. A  9. B  10. C

二、填空题
1. 12cm  2. 3  3. 35°  4. 32cm2或8 cm2
  5. 5  6. 4  7. 1∶4  8. 2或4.5

三、解答题
1. （1）x1＝52，x2＝3；（2）x1＝9，x2＝－11.
2. 连结OC，∵∠AOB＝90°，∠B＝20°，∴∠A＝180°－∠AOB－∠B＝180°－
90°－20°＝70°. ∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠A＝70°，∴∠AOC＝180°－2×70°＝
40°，∴的长＝83π.
3. ∵△ABE∽△DEF，∴AB∶DE＝AE∶DF. 即6∶2＝9∶DF，∴DF＝3. 在矩形ABCD中，∠D＝90°. ∴在Rt△DEF中，EF＝13.
4.（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6×（800－20×6）＝4080（元）；
在乙公司购买需要用75%×800×6＝3600（元）＜4080（元）.
应去乙公司购买；
（2）设该单位买x台，
若在甲公司购买则需要花费x（800－20x）元；
若在乙公司购买则需要花费75%×800x＝600x元；
①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，
则有x（800－20x）＝7500，
解之得x1＝15，x2＝25.
当x＝15时，每台单价为800－20×15＝500＞440，符合题意，
当x＝25时，每台单价为800－20×25＝300＜440，不符合题意，舍去.
②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，
则有600x＝7500，
解之得x＝12.5，不符合题意，舍去.
故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台.
5. （1）∵直径CD⊥AB，∴由垂径定理，知CD是弦AB的垂直平分线，在△ACM和△BCM中，∵M、C都是AB的垂直平分线CD上的点，∴AM＝BM，AC＝BC，又∵CM＝CM，∴△ACM≌△BCM. （2）在△AED和△CEB中，∵∠AED＝∠CEB＝90°，∠DAE＝∠BCE，∴△AED∽△CEB，∴BEDE＝BCDA，即AD•BE＝DE•BC. （3）连结AF. ∵BF＝AC，∴弧BAF＝弧AFC，∴弧ADB＝，∴∠CBF＝∠AFB，由（1），有∠CBM＝∠CAM，∴∠AFM＝∠NAM，在△MAN和△MFA中，∵∠AFM＝∠NAM，∠AMF＝∠NMA，∴△MAN∽△MFA，∴MNMA＝MAMF，即AM2＝MN•MF. ∵AM＝BM，∴BM2＝MN•MF.