人教版八年级数学观摩课 角的平分线的性质优秀教学设计与反思

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教材分析

1．角的平分线性质是初中阶段几何证明中重要的内容，为证明三角形全等提供更多的方法和条件；

2、在利用全等三角形的基础上更进一步推理出角的平分线性质；

3、在这节课中，也能让学生更多的动手作图，练习学生的尺规作图能力，把数学运用到实际生活中去；



学情分析

1．学生对数学学习兴趣不够高，基础知识参差不齐，特别是对作图方法难以掌握；

2．学生对做角的平分线、角平分线到两边的距离作图不够规范，达不到垂直的要求；

3．学生对如何动手作角平分线和证明角平分线的性质过程感到比较难掌握。

                    

教学目标

1、掌握作已知角的平分线的方法；

2、  掌握角平分线的性质，掌握角平分线性质的推导过程；

3、  角平分线性质的运用。



教学重点和难点

重点：角的平分线性质的证明及运用；

难点：角的平分线性质的探究。

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教学反思

    整个课堂教学过程中我能够体现以学生的发展为本的精神，无论是规律的得出，还是实践验证，我没有直接灌输，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生主动地去观察、发现、验证，积极动手、动脑，使学生主动地参与到数学教学的全过程中，课堂气氛活跃。通过本节课的学习不仅会使学生能应用角平分线性质定理解决问题，而且学生在探索发现问题能力方面也有很大的进步。但是，在课堂活动中仍然有些后进生不参与，学习积极性不高；小部分学生对应用角平分线性质证明问题还感到困难，特别是写证明过程，数学逻辑思维能力还有待提高。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、探究活动 二、 探索发现 三、解决问题 四、巩固练习 五、课堂小结 六、课后作业	一、探究活动 1、活动1：在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？ 2、:活动2（课本19页探究） 3、用尺规作一个已知角的平分线 二、探索发现 1、活动3（课本20页探究） 2、学生归纳活动得到的结论。 3、你能用三角形全等证明这个性质吗？ 4、证明几何命题时，通常要按三个步骤进行。 三、解决问题 1、活动4（课本21页思考） 2、你身边还有哪些现象运用到角的平分线？ 四、巩固练习 1、课本22页练习。 2、练习册题目 五、课堂小结 我们这节课学习了哪些知识？有哪些运用？ 六、课后作业 课本习题11.3第2，3题。		教师展示实验过程，学生将实物抽象出数学图形。 学生运用三角形全等的条件证明 AE就是的平分线。 学生相互讨论、交流、归纳。学生独立作图，作图需要注意的细。 归纳角平分线的作法。 学生分组讨论，教师引导得出结论。 学生在活动中探索发现角的平分线的性质。 学生在平分线上作两边的垂线难以掌握或不是垂直。 学生把实际的事物画在图上时有时忘记要比例尺。 学生可能对这个练习难以证明。教师要加以适当讲解。 学生归纳，对问题进一步思考，说说自己这节课的收获。 考察学生对角平分线的做法及角平分线性质的理解程。	培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力 培养学生运用直尺和圆规作图的能力。 从活动中探索、发现角的平分线性质。 培养学生的数学抽象概括能力和理性精神，及对几何命题推理论证的能力。 利用所学知识解决生活中的问题，体验数学是描述现实世界的重要手段。 加深学生的理解和学习效果，及时发现问题、解决知识盲点。 回顾、总结、提高 课后巩固
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
一、角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等． 二、证明几何命题时的一般步骤： 1、明确命题中的已知和求证； 2、画出图形，用数学符号表示已知和求证； 3、写出证明过程。