四年级奥数专题讲座三十五讲WORD教材免费下载

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目     录
◆ 第一讲   找规律（一）      ………………………2
◆ 第二讲   找规律（二）       …………………… 5
◆ 第三讲  长方形和正方形（一） ……………………8
◆ 第四讲  长方形和正方形（二） ……………………11
◆ 第五讲  算式谜（一）……………………………… 14
◆ 第六讲  算式谜（二）    ………………………… 17
◆ 第七讲  植树问题（一）   …………………………19  
◆ 第八讲  植树问题（二）   …………………………22
◆ 能力测试（一）     …………………………………25
◆ 第九讲   和差问题（一）     ………………… …28
◆第十讲     和倍问题（一）  ……………………………31
◆第十一讲  和倍问题（二）     …………………………33
◆第十二讲  差倍问题          ………………………… 35
◆第十三讲  年龄问题（一）    …… ……………………38
◆第十四讲   年龄问题（二）   ………………………… 41
◆第十五讲  还原问题（一）  …………………………… 43
◆第十六讲  还原问题（二）    ………………………… 45
◆能力测试（二）     ………………………………………48
◆ 第17讲   周期问题（一）  ………………………2
◆ 第18讲   周期问题（二）   …………………… 7
◆ 第19讲  假设问题（一）   …………………………12
◆ 第20讲   假设问题（二）………………16
◆ 第21讲  计数问题（一）…………………………… 17
◆ 第22讲  计数问题（二）………………………… 19
◆ 第23讲   容斥问题（一） …………………………23  
◆ 第24讲   容斥问题（二）……………………………26
◆ 能力测试（一）     ……………………………26
◆ 第25讲  行程问题（一）  ………………………28
◆ 第26讲  行程问题（二）  ………………… …31
◆   第27讲   平均数问题  ………………………………35
◆   第28讲  推理问题（一） ……………………………37
◆   第29讲  推理问题（二）  …………………………… 39
◆   第30讲  巧算（一）     ……………………40
◆   第31讲  巧算（二）        …………………… 45
◆   第32讲  巧算（二）        …………………… 45
◆   第33讲  巧算（三）        …………………… 45
◆   第34讲  等量代换        …………………… 45
◆   第35讲  拼拼算算        …………………… 45
◆   能力测试（二） ………………………………………63

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能力测试（四）
（满分100分，90分钟完成）
一、        直接写出下面各题的得数（每题1分，共24分）。
  94＋128=                       4896＋89=
136-98=                        25×24=
15×12=                        384×5=
278＋56=                       666＋444=
989＋21=                       2748－993=
125×16=                       45×8=
194-27-73=                     728＋493=
89＋43=                        471＋97=
5254－888=                     75×12=
16×125×5=                    1995÷5=
25×32=                        25×98＋25×2=
96＋28=                        125×88＋125×112=

二、用简便方法计算下面各题（每题3分，共30分）。
1．76＋165＋724＋187＋35
2．8709－1473－295－527－391－105－409
3．756＋478＋2346＋（356＋178）－146
4．9＋99＋999＋9999＋99999＋999999
5．625×36×40×125                      6．125×97＋375
7．24×999                               8．2975÷25
9．3333×2222÷6666                      10．33333×33334
三、应用题第1、2题，每题7分，其余每题8分，共46分）。
1．小磊前四次数学测验的平均成绩是89分，第五次测验得99分。这五次测验的平均成绩是多少分？
2．一辆汽车7小时行了196千米。另一辆汽车用同样的速度从甲地到乙地用了14小时。甲、乙两地相距多少千米？
3．6筐桔子和5筐苹果共重135千克，已知3筐桔子的重量与3筐苹果的重量相等。1筐苹果和1筐桔子各重多少千克？
4．一个工厂男职工的人数是女职工的一半，男职工的平均体重是65千克，女职工的平均体重是50千克。全厂职工的平均体重是多少？
5．有一块长16厘米，宽9厘米的长方形铁皮（如下图），现在要把它剪成形状、大小相同的两块，再拼成一个正方形。拼成的正方形的边长应该是多少？请把剪拼的方法在图上出来。


6．甲、乙、丙、丁四个孩子在李先生家的后院玩球，忽然，李先生家一扇窗户上的玻璃被打破了。李先生急忙跑出来查看。李先生问“是谁打破了上玻璃？”
甲说：“是乙打破的。”
乙说：“是丁打破的。”
丙说：“锁有打破玻璃。”
丁说：“乙说谎。”
后来知道，四个孩子中只有一人说了实话。请问：是谁打破了玻璃？

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第34讲   拼拼算算
近代伟大的数学家希尔伯证明了一条有趣的定理：两个面积相等的多边形，可以将其中任意一个割成有限块，然后拼成另一个。割拼图形作为几何学上有趣的课题，引起很多数学爱好者的广泛兴趣。
研究这类问题，要抓住“割、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定割拼的具体方法。
例1 下图是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形。                             



例2．一个长方形的长是9厘米，宽是4厘米，请把它剪成大小、形状都相同的两块，使这两块能拼成一个正方形。
例3．把一个正方形剪成8块，再把它们拼成一长方形和一个正方形，并使拼成的长方形和正方形的面积在先。应该怎样剪拼？
例4．把下图中两个图形的某一个分成三块，最后都拼在一起，使它们变为一个正方形。



例6．        将下面的图形剪成两块，然后拼成一个正方形。




练习与思考
1．下图是同五个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四块。  
                           
2．把一个等边三角形分别分成8个和9个形状、大小都一样的三角形。
3．在上右图中画5条线，把小圆圈分开，并使每块的大小相等，形状相同。
4．右图是一块长方形铁皮，现在要把它剪成形状、大小都相同的两面三刀块，然后拼成一个正方形。拼成的正方形的边长应该是多少？请画出剪拼的方法。

5．如图，把两个图形中的某一个分成三块，使它们合起来能拼成一个正方形。

                       



6．把上右图分成形状相同，大小相等，但都不是长方形的6块图形。

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第32讲    巧算（三）
这一讲，我们主要介绍一些有一定难度的用凑整和分解等方法进行、除法的速算。
例1．计算99999×88888÷11111
例2．计算864×37×27
例3．计算87654321×9
例4．计算111111×111111
例5．计算999999×999996
练习与思考
    1．计算下面各题。
     （1）5×7×9×11×13            （2）454500÷（25×45）
     （3）273×23×74                （4）67×12×24
     （5）4444×7777÷1111           （6）3333×2222÷6666
2．找出下面各题积的排列规律，直接写出得数。
（1）222222×555555
（2）3333333×3333334
（3）66666667×66666667
第33讲    等量代换
同学们都知道曹冲称象的故事吧。曹冲让大象上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。再把大象赶上岸，把这条船装上石块，当水面淹没到记号的位置时，就可以知道，船上的石块菜有多重，大象就有多重。
曹冲称象就是运用了“等量代换”的方法：两个相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常要用到这种思考方法。
例1．下面的四只天平都保持平衡。想一想：一个西瓜和几根香蕉的重量相等？

例2．已知一只狗重8千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。


例3．一头猪可以换3只羊，1只羊可以换2只狗，1只狗可以换4只兔子，1头猪可以换几只兔子？
例4．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
例5        如右图，阴影部分BDFE是正方形，求长方形ACGH的周长。
           
                        
练习与思考
1．        ○+○=△
△        +△+△=□
□=（   ）个○
2．下面图中每只梨重500克，那么，1根香蕉比1个苹果轻多少千克？

3．已知1头猪=2只羊，1只羊=8只兔子。
       1头猪=（   ）只兔子；
       2头猪=（   ）只兔子；
       3只羊=（   ）只兔子；
       24只兔子=（   ）只羊；
32只兔子=（   ）头猪。
4．已知20只鸡可以换2条狗，6条狗可以换2头猪，10头猪可以换2头牛。那么，5头牛可以换多少只鸡？
5．已知3个苹果和重量加上一个梨子的重量等于14个桔子的重量，6个桔子的重量加上1个苹果的重量等于1个梨子的重量。问：1个梨子的重量等于多少个桔子的重量？
6．已知1筐梨+2筐桔子=130千克；
2筐苹果+2筐桔子=160千克；
3筐梨+2筐苹果=310千克。
求  1筐梨=（   ）千克；
    1筐苹果=（   ）千克；
    1筐桔子=（   ）千克。
7．买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？
8．甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？
9．甲、乙两数之差是180，如果将乙数的小数眯向右移动一位就与甲数相等。甲、乙两数各是多少？
10．如右图，阴影部分是正方形，求长方形ABCD的周长。

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第31讲   巧算（二）
这一讲我们学习乘法、除法的巧算方法，这些方法主要根据乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数（或被除数、除数）转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简化计算。
例1．（1）25×5×64×125           （2）75×16
例2．（1）125×(10+8)              （2）（20-4）×25
    （3）4004×25                 （4）125×798
例3．（1）146×31÷73×75
     （2）1248÷96×24
    （3）1000÷（125÷4）
例4．（1）625÷25                     （2）58500÷900
例5．（1）（350+165）÷5
    （2）（702-213-414）÷3
练习与思考
用简便方法计算下面各题。
1．184×17+184×83
2．981+5×9810+49×981
3．496×837-796×637
4．248×68-17×248+248×48
5．304×28+4896÷48
6．（125×99+125）×16
7．25×64×125
8．301×467
9．（36+66）×（172÷4）+14
10.1111111111×9999999999
11.56000÷（14000÷16）
12.45000÷(25×90)
13.37500÷4÷25
14.9600÷25
15.125×91÷25
16.871×364÷182
17.204×312÷197÷312×197÷204
18.(10000-1000-100-10) ÷10
19.(30+32+34+36+38+40) ÷5
20.8÷7+9÷7+11÷7

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第30讲   巧算（一）
巧算是四则计算中的一个重要组成部分，学会一些巧算的方法，对提高计算能力有很大的帮助。加、减法的巧算方法很多，主要是利用加法、减法的运算定律和运算性质使计算简便。
例1．计算63+294+37+54+6
例2．（1）673+288         （2）9898+203
（3）352-96        （4）786-109
例3．计算718-162-238
例4．计算185-（85+17）
例5．计算（1）296+31-196
         （2）521-136-221
例6．（1）88-（47-12）
（2）376-（176-97）
（3）347+（153-129）
（4）268+(317-168)
练习与思考
用简便方法计算下面各题。
1．27+42+63               2.33+87+67+13
3．527+439+173+261
4．2365+6807+7635+3193
5．471+91                 6.986+97
7．9874+987               8.986+62
9．136-96                 10.2748-993
11．659-487-113           12.908-296-304
13.5498-1928-387-1072-1613
14.8709-1473-295-527-391-105-409
15.761+299-561                           16.249-97-49
17.437-(37+186)                          18.351-(88+151)
19.74-(35-16)                            20.669+(231-176)
21.326+(187-126)
22.516-56-44-43-57
23.5723-(723-189)+576-(276-211)
24.756+478+2346-(356+178)-146
25.9+99+999+9999