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发表于 2012-11-1 00:13:13
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第4章 图形的初步认识
§4.1 生活中的立体图形
一、1. C 2. C
二、1.(1)(2)(4) 2. 五,七 3. 四,六,八
§4.2 画立体图形(一)
一、1. B 2. D 3. D
二、1. 正视图,俯视图,左视图 2. (3),(4)
3. 正视图,左视图,俯视图
三、1.(1)9 (2)31 (3)如图1 2. 略
§4.2 画立体图形(二)
一、1. B 2. A 3. B
二、1. 正方体(或球体) 2. 圆锥(或正四棱锥…) 3. 6
三、1. 如图2所示. 2. 5个
§4.3 立体图形的展开图
一、1. B 2. D 3. B
二、1. 三棱柱 2. 扇形 3. 谐
三、1. 裁去A、D;或裁去D、G; 或裁去B、E;或裁去E、H
2. 如图3所示
§4.4 平面图形
一、1. B 2. D
二、1. 线段首尾顺次连结 2. 六边形 3. 七,七,七
三、1.(2)三角形;(5)平行四边形;(6)梯形;(7)圆 2. 略
§4.5 最基本的图形——点和线(一)
一、1. A 2. D
二、1. 连结A、B两点间线段的长度 2. 1,3,6 3. 3
三、1. 略
2. ①过一点可以画无数条直线. ②两点确定一条直线. ③两点之间线段最短.
§4.5 最基本的图形——点和线(二)
一、1. D 2. D
二、1. AC=AB+BC=AD-CD,BC=AC-AB=BD-CD 2. 4 3. 15或5 4. 7.5
三、1. 11 2. 3. (1)MN= AB=4,理由略. (2)不变
§4.6 角(一)
一、1. C 2. C 3. D
二、1. 具有公共端点 公共端点 2. 90,150,135
3. 7;2;∠B、∠D;3 ;∠BAC、∠CAD、∠BAD 4. 邮局、医院、学校
三、1. (1)78°21′36″ (2)108.345 2.(1)北偏东65° (2)~(4)略
§4.6 角(二)
一、1. D 2. D
二、1. 78°24′,22.8° 2. 75° 3. 54°40′
三、1. ( 75°) ( 15°) ( 105°) ( 135°) ( 150°) ( 180°) 2. 105°
§4.6 角(三)
一、1. D 2. B 3. C
二、1. 180 2. 54 ,144 3. 150°(提示:设这个角为x,它的补角为(180-x)°,
则x=5(180-x),解得x=150°) 4. 90°
三、1. 25° 2. 180,MBD,180,MBD,90,90
§4.7 相交线(一)
一、1. B¬ 2. C
二、1. 三;∠ACB, ∠ADC, ∠BDC;CD,AC 2.48°,132° 3.垂直 4. 125
三、1.根据垂线段最短,过点A作河岸(近似看作直线)的垂线,垂足即为点B. 2. 135°
§4.7 相交线(二)
一、1. C 2. B
二、1. 内错;AB,CD,BD; 2. CAD,BC,AC,AB; 3. ∠B
三、1. ∠1与∠3是直线DC、AB被直线AE所截而成的同位角;∠1与∠4是直线AE、CB被直线DC所截而成的内错角;∠2与∠3是直线DC、AB被直线AE所截而成的同旁内角;∠2与∠4是直线AE、CB被直线DC所截而成的同旁内角.
2. 答案不唯一;略
§4.8 平行线(一)
一、1. D 2. A
二、1. 相交 2. 三,A′B′,CD,C′D′ 3.10
三、1.图略; 2. 如图1,30°
§4.8 平行线(二)
一、1. B 2. C 3. C
二、1. AD∥BE;BD∥EC;A,ABE, AD∥BE或C,CBD,BD∥EC
2. 答案不唯一;略 3. c,d
三、1. MN,AB; 内错角相等,两直线平行;AB,EF;同位角相等,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线互相平行. 2. 不平行. BD∥EF
3. 判断:BD∥ AF;理由:∵BE平分∠CBD (已知)∴∠1=∠DBE(角平分线的定义).∵∠1=∠F(已知),∴∠F=∠DBE(等量代换),∴BD∥AF(同位角相等,两直线平行). 4. BC∥DE,AB∥CD. 理由略.
§4.8 平行线(三)
一、1. B 2. C 3. A
二、1. 110°
2. AB,CD;两直线平行,同旁内角互补;BC,AD;两直线平行,内错角相等 3. 40°
三、1. 已知;两直线平行,同旁内角互补;已知;两直线平行,同旁内角互补;等角的补角相等.
2. ∵AB∥DC(已知),∴∠BDC=∠1=40°(两直线平行,内错角相等).∴∠ADC=∠BDC+∠2=40°+65°=105°,又∵AB∥DC(已知),∴∠A+∠ADC =180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠A =180°-∠ADC=180°-105°=75°.
3. 如图2, ∵AB∥CD,∠1=72°(已知),
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°(两直线平行,同旁内角互补).
∵ED平分∠BEF(已知),∴∠BED= ∠BEF= ×108°=54°(角平分线的定义).∵AB∥CD(已知),∴∠2=∠BED=54°(两直线平行,内错角相等).
4. ∵ AB∥CD( 已知 ),∴ ∠1=∠A( 两直线平行,内错角相等 ).
∵ ∠1=∠2( 已知 ),∴ ∠2=∠A ( 等量代换 );
∴ AE∥GH( 同位角相等, 两直线平行 ).又∵ GH⊥BF( 已知 ),
∴ ∠GHB=90°(垂直的定义).
∴ ∠AFB=∠GHB=90°(两直线平行,同位角相等 );
∴ AE⊥BF(垂直的定义).
5.∵ ∠4=∠B( 已知 ),∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).∵∠1=∠3( 已知 ),
∴∠1=∠2( 等量代换 );∴AC平分∠BAD(角平分线的定义).
6.解:判断:AB∥CD.理由:如图3,过点F作FH∥AB,∵FH∥AB( 作图 ),∴∠AEF+∠EFH=180°(两直线平行,同旁内角互补);
∴∠EFH=180°-∠AEF=180°-150°=30°.
又∵EF⊥GF( 已知 ),∴∠EFG=90°(垂直的定义).
∴∠HFG=∠EFG -∠EFH=90°-30°=60°.
又∵∠DGF=60°(已知),∴∠HFG=∠DGF( 等量代换 );
∴HF∥CD(内错角相等,两直线平行).
又∵FH∥AB( 作图 ),∴AB∥CD(平行于同一直线的两条直线互相平行). |
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