人教版初中数学七年级上册第二章从“买布问题”说起—一元一次方程的讨论（2）（二）优秀教案及教学反思

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教材分析

本节从俄罗斯文学家契诃夫的“买布问题”，引出解方程中的“去分母”问题；又从古代埃及的纸莎草文书的一道题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用“去分母”的方法解这类方程。这样选材，不仅增加了数学教科书的人文色彩，而且可以起到介绍悠久的数学文明的作用。

学情分析

教学中，随着方程形式的复杂程度的加深，结合解方程的过程，继续让学生思考新出现的步骤（如“去括号”“去分母”等）的作用，可以反复巩固“解方程就是要使方程不断地向x=a的形式转化”的化归思想，可以引导学生联系解方程的目标体会解法步骤。

                    

教学目标



知识目标：继续学习根据题意列方程；继续学习去括号解一元一次方程；进一步体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程。

   能力目标：会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题，体会数学的应用价值；会设未知数，并能利用问题中的相等关系列方程，对于列出的方程能用“去括号”等方法来解，通过分析行程问题中涉及顺、逆流因素的题目及生产调度问题，进一步了解用方程解决实际问题的基本过程。

   情感目标：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。

教学重点和难点

1、会用一元一次方程解决实际问题。

2、  将实际问题转化成数学问题，通过列方程解决问题。

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教学反思

一、课堂教学实施过程的总结

《从“买布问题”说起—一元一次方程的讨论（2）（二）是七年级上册第二章的内容，为简单的数量关系，本节虽说简单，但对于数学基础较差的学生来说，也是较难理解的。本节课通过创设问题情境，调动学生的学习兴趣，培养合作意识，养成自主探究积极思考的习惯，分析问题寻求贯穿全部条件的等量关系，再让学生概括本节课所学的内容进行了有关的练习。

二、课后的分析和思考

  一堂好课，首先要有好的开端，因为它既是学生学习新知识的起点，又是激发学生兴趣，吸引学生注意力的触发点，新课的引入是否成功，关键看学生的求知欲是否进入学习意境。从本节课学生回答问题情况看，学生对本课的知识掌握程度还可以。

  在本节课的教学中也存在一些不足之处：

  教师讲得太多，使学生学得比较被动，课堂上的每个环节都是我具体安排的。所以在课堂上缺少让学生充分表述自我观点，与同学进行交流的机会。

三、教学过程的改进和实施

教师具备各种的可能性的同时，也要关注学生活动的状态，注意要收集学生反馈的信息。教学中要充分体现“以学生为主体，教师为主导”关注学生知识获得的过程。

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教学过程
教学 环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、创设问题情境         二、讲授新课 三、巩固提高 四、课时小结           五、课后作业	1、教师出示活动1 2、教师展示问题：船在顺水中的速度和在逆水中的速度有何不同？ 3、让学生发表看法                    1、教师出示活动2 2、教师展示生产调度问题，并让学生思考问题，由特殊到一般，可以使学生对问题的理解而明晰 3、找出题目中有几个相等关系？ 4、出示分析，让学生把空白处填完整 1、教师出示活动3（鸡兔同笼） 教师引导学生共同回顾、小结： 1、通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题时又有哪些收获？ 2、用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？关键是什么？ 教科书第91-92页第6、7、8、14题		1、学生会借助生活中已有的生活经验 来理解 2、学生找出本题中的相等关系 3、顺流速度x顺流时间=逆流速度x逆流时间 4、根据往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5 1、学生从中发现，要使每天生产的螺钉和螺母配套，则螺母的个数必须是螺钉的两倍 2、学生找出两个相等关系：生产螺钉的工人数+生产螺母的工人数=22名 每天生产出来的螺母数=每天生产出来的螺钉数*2 3、学生小组内互相交流，讨论。算出结果。 学生练习，教师巡视，师生共评	行程问题中，速度、时间和路程这三个物理及它们之间的关系，对于分析数量关系很重要。在均速运动中，路程=速度*时间是基本相等关系，而对于船在河流中行驶的速度要受到水流速度的影响，抓住这个不同于一般路程问题的特点，灵活地求出轮船在顺水和逆水中的速度，可以大大地激发学生的好奇心。 生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题，通过此题的研究可更进一步培养学生的用数学的意识，体会到数学的应用价值。 通过研究“鸡兔同笼”问题，进一步领会用一元一次方程分析和解决实际问题的过程，在对“鸡兔同笼”问题进行更深入的探讨的过程中，激活学生的思维。
板书设计 从“买布问题”说起—一元一次方程的讨论（2）（二） 行程问题： 顺流速度=静水速度+水流速度   逆水速度=静水速度-水流速度 生产调度问题： 螺母的数量=螺钉的数量*2  做螺母的工人+做螺钉的工人=22人