人教版八年级数学下册第十八章18.2勾股定理的逆定理公开课教学设计与反思

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人教版八年级数学下册第十八章18.2勾股定理的逆定理

作者及工作单位
                 贵港市港南区东津四中   梁正森

教材分析

勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

学情分析

八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。

教学目标

1.    了解勾股定理的逆定理

2.    理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理

3.     掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形

教学重点和难点

教学重点：勾股定理的逆定理及应用

教学难点：勾股定理的逆定理的证明

教学过程

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教学反思

通过本节课的教学，我采用了合作探究、操作体验的教学方式。在课堂教学中，首先由教师创设情境，提出问题；再让学生通过做一做、测量、判断、找规律，猜想出一般性的结论；然后由学生想、做、量一量、猜一猜、去验证结论，使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程，品尝着成功后带来的乐趣。这不仅使学生学到获取知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的总要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
1、复习旧知，引入课题。 2、动手实践，检测猜 3、探索归纳，证明猜测。 4、尝试运用，熟悉定理。 5、分层训练，能力升级。 6、总结内容，强化认识。 7、布置作业。	教师提问：关于勾股定理的内容及有关计算。（用小黑板出示问题） 1、教师把准备好的一根打结的绳子，按3个结、4个结、5个结的长度为边摆成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状。 2、用小黑板出示动手画和要思考的问题教师深入小组参与活动，并帮助、指导部分学生完成任务，得出勾股定理的逆定理，并板书。     画图并证明勾股定理的逆定理：先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。 教师出示问题，板书问题的详细解答过程，纠正练习中出现的问题，介绍勾股数的概念。   老师巡视，了解学生对知识的掌握情况。 教师引导学生回忆本节课所学的知识。 教师布置作业		学生回答问题1，并动手完成问题2的基础上思考问题3.     学生分组活动、动手操作、讨论，交流总结得出结论： 命题 2 ：如果三角形的三边长a 、 b 、 c满足 a2+ b2=c2那么这个三角形是直角三角形。 学生结合2中的体验，独立思考，通过小组交流、讨论说出证明思路。         学生说出问题的解答思路，部分学生板演，其他的在练习上做。 部分学生板演，其他的在练习上做。 学生回答。     学生按要求课外完成。	从复习勾股定理出发，通过调换命题的题设和结论，引出本节课的课题。 由特殊到一般，归纳猜想出结论，培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法． 把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在探究过程中，亲身体验参与发现的愉悦，有效地突破本节的难点。 进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念。 查漏补缺，对学有困难的学生鼓励。 梳理学习内容，养成系统整理知识的习惯。     加强教学反思，进一步提高教学效果。
板书设计
勾股定理的逆定理 命题2：如果三角形的三边长a、b、c 满足a2+ b2=c2 那么这个三角形是直角三角形 定理——逆定理
学生学习活动评价设计
学生学习活动评价设计：①能否积极动手参与．②能否从操作活动中，用数学语言归纳、猜想出结论．③学生是否有克服困难的勇气．