华师大版八年级上册因式分解---完全平方公式优秀教学设计和反思

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教材分析

1.        从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性

2.        本节课可以通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动，让学生体验数学思维方法。

3.        是多项式乘法的延伸，也为一元二次方程的配方法做准备



学情分析

  1、 从多项式的乘法，到两个相同的多项式（二项式）相乘以及幂的意义，引入完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。

2、多项式的乘法法则与幂的意义的结合；对公式本身的记忆。

                 

教学目标

1、 知识目标：了解完全平方公式

2、教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。

3、  解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。

4、情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。

   

教学重点和难点

1、重点：完全平方公式的推导和应用

2、难点：完全平方公式的应用



教学过程

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教学反思

怎样有效实施课堂教学 杜郎口模式给了我很好的启示。就是把学生的主体地位和素质教育目标放到了实处。尊重学生的主体地位，面向全体学生，把课堂真正的还给学生，通过教师的指导、点拨帮助学生在自主，合作，探究中实现学习目标，促进学生的全面发展。

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
（一）创设情境  导入新课 （二） 出示学习目标 （三）围绕问题合作 探究：完全平方公式 （四）点拨引导，总结拓展 （五）当堂训练，信息反馈	出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少 请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？ 1:、会推导完全平方公式  2、会应用完全平方公式 计算下列各式，你能发现什么规律？ （2x-3）2    (x+y)2    (m+2n)2   (2x-y)2 先计算，在观察结果，有什么发现？ （-2x-3）2     (2x+3)2      (2x-3)2       (3-2x)2        1、计算 （4x-y）2    (3a+b)(-3a-b)     (x+ )2    (x- )2 2、运用完全平方公式计算 （1）1022     (2)992       (3)49.92 3、怎样改正 （1）（a+b）2=a2+b2 (2)  (a-b)2 =a2-b2 (3)(x+y)2=x2+2xy+y2		学生得出结论（a+b）2-(a2+b2) 学生齐读学习目标 6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。 （-2x-3）2=(2x+3)2        (2x-3)2=(3-2x)2 每大题都分别叫几个学生上台板演
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2            应用  例题                                                        练习               推导过程