人教版八年级数学上册《用坐标表示轴对称》教学设计和课后反思

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教材分析
这节内容主要是轴对称的性质在平面直角坐标系中的应用，也是第二节《作轴对称图形》知识的继续，体现了数学的实际应用价值。通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把坐标和图形变换联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础。
学情分析
八年级学生的认知水平和学习能力差异较大，学习主动性不强，不善言表，少合作，但有好奇心，有较强学习和探索欲望。
教学目标
知识与技能：
1．能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律；
2．能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
过程方法：
在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度：
培养观察，大胆探索，善于归纳和应用的能力，优化学生的思维品质。
教学重点和难点
教学重点： 用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
教学难点： 找对称点的坐标之间的关系、规律。

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教学反思
本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课的学习过程，充分发挥了学生学习的主动性，体现了学生的主体地位，学生学习积极性很高，对数学学习有着浓厚的兴趣，同时在不断探究发现的过程中体验了成功的快乐。这是我感觉这节课最可取的地方。其中归纳规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，并通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。而后面的拓展，由于没有充分做好学生的知识储备，对学生的估计不足。在探索关于某直线对称的坐标规律时，一部分学生不理解直线x=1的意义，造成知识障碍。应和学生一起梳理知识，以便对于一些后进生来说起到一定的作用。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、创设情境承上启下 二、探索新知 三、巩固新知    四、课堂小结 五、拓展延伸	（课本图片） 提问：同学们去过北京吗？知道老北京城整体上有什么样的特点吗？它的对称轴在哪？知道故宫，知道东直门、西直门吗？其中，东直门、西直门就关于它轴对称。现在咱们以这条对称轴为y轴，天安门为原点，就可以在这个平面图上建立直角坐标系。 提问：这些景点关于坐标轴的对称点你可以找出来吗？这些对称点的坐标与已知点的坐标有什么关系呢？ （课本问题） 学生在课本中根据给出的坐标按要求画图，并独立完成课本中的表格。 提问：请你仔细观察点的坐标，能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？ 同桌交流并发表见解。 课本P44“练习”第1题 (抢答式)。 课本P45“练习”第2题。 说出下列各点关于X轴、Y轴对称的点的坐标： (-2,6),(1,-2),(-1,3),(-4,-2),(1,0) （课本例2） 引导学生补充例2中归纳的步骤，强调依次连接。 课本P45“练习”第3题。 提问：谈谈本节课你有哪些收获？你学习了哪些方法和知识？ 提问：假如对称轴不是x轴 或y轴，而是平行与坐标轴的直线，你还能作出已知图形关于这条直线的对称图形吗？作出点△ABC关于直线x=1对称的图形. 提问：你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗? 追问：假如改成关于直线x=2呢？3呢？改成x=m呢？你是否也可以总结出其中规律呢？ 课后思考： 点（x, y）关于直线y=n对称点的坐标是（    ,      ）.		通过观察，结合旧知识，集体回答，基本能回答出问题。    学生基本能把图和表完成，少数学生因为粗心大意会把图描错或坐标写。 通过交流合作，学生都能把规律归纳出来。    直接应用所归纳出来的规律，部分学生应用不来，不过通过练习后效果较好。    对照黑板的板书，学生都能说出这节课的所学内容。 学生不理解X=1的直线，因此对找对称点会造成困难，	把现实问题抽象成数学问题，培养学生处理问题的能力，感知数学的无处不在，提高其对数学的兴趣。其中用坐标表示出各景点的地理位置，体现了数形结合的思想。 学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题是通过合作学习加以解决。让学生经历动手操作、观察对比，发现规律、检验正确性的过程。    通过一定的练习使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。    在课堂中培养学生归纳、总结的习惯和能力。 拓展到直线x=m和y=n，使学生达到做一题、会一类的学习效果。
板书设计
12.2.2 用坐标表示轴对称 （左边：要点）                                       （中间：引导过程及例题）                                 （右边：练习） P(x,y) 关于x轴对称的点坐标的 x轴坐标不变，y值变为相反数，即（x,-y） P(x,y) 关于y轴对称的点坐标的 y轴坐标不变，x值变为相反数，即（-x,y） X=m的直线：平行于y轴的直线 Y=n的直线：平行于x轴的直线