新人教版教材八年级上册13.2立方根教学设计与课后反思

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教材分析

1、《实数》这一章在中学数学中占重要的地位，是后面学习二次根式、一元二次方程及解三角形等知识的基础。2、本课要求学生理解立方根的概念和求法。

学情分析

学生对正数开平方有两个互为相反数的结果感到不习惯，容易将平方根和立方根混淆，对于只有非负数有平方根，任意有理数都有立方根难以理解。                    

教学目标

   知识技能：1、了解立方根的概念，会求有理数的立方根并会用符号表示。2、能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分平方根与立方根的不同。

数学思考：深化数感和符号感，发展抽象思维。强化估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思维。

解决问题：通过学生自己动手计算，感受任何一个数都有一个立方根，以及一个数的立方根的唯一性，并体会到开立方与立方互为逆运算，求一个数的立方根可以通过立方运算来求的道理。



教学重点和难点

重点：立方根的概念及求法。

难点：立方根的唯一性。



教学过程

活动1、创设情景，引入立方根：由求正方体包装箱的棱长的问题出发，得出立方根的概念及表示方法。

活动2、进一步了解立方根：通过求正数、负数和0的立方根，进一步加深对立方根的概念的了解。

活动3、探究-a的立方根=a的立方根的相反数：通过探究，认识到它们的值相同，但意义不同。

活动4、利用计算器求一个数的立方根：感受许多有理数的立方根是无限不循环小数，可用有理数近似地表示它们。

活动5、小结，布置作业：回顾，总结本节内容。

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教学反思

本节课的教学设计，在教学方法上突出体现了“创设情境-----提出问题-----建立模型-----解决问题”的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。

在导入新课时，创设了一个学生生活实际中经常见到的问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的

必要性，激发学生的学习兴趣。

    在教学中安排了讨论数的立方根的特征，让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生交流讨论活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中以展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。

本节课课堂气氛好,好的学生交流了自己学习的方法.从而启发了一部分差生，给他们教会了几种学习方法,而且刺激了一些学习主动性差的学生.从而把课堂交给了学生,让他们自主发挥,交流学习了这节课!

让我感觉到美中不足的是立方根的概念给出的较快，还有个别学生的注意力没有完全集中，时间也安排得不太合理，出现前松后紧的现象。在今后的教学中我一定认真处理好这些缺点，让学生更轻松愉快地学习。

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
活动1 活动2 活动3 活动4 活动5	教师展示图片并提出问题：包装箱的棱长是多少？ 提出问题：已知一个正数的立方怎样求出这个数？ 教师引导学生归纳总结，并给出立方根的概念，表示方法。 教师用投影仪展示课本77页探究，提出问题：正数、0和负数的立方根各有什么特点？ 教师展示课本78页探究，引导学生用一般式表示规律，并与数的平方根作出比较。 用投影仪展示问题：50的立方根有多大？让学生利用计算器来求，分组讨论。 小结：通过活动，同学们对本节内容有哪些认识？		相当多学生能够回答：因为3的立方=27，所以正方体包装箱的棱长是3 绝大部分学生能利用立方和开立方互为逆运算的方法求出一个数的立方根，初步了解立方根的概念。 绝大部分学生能用语言表达求立方根的过程，能用符号表示一个数的立方根，经过师生共同归纳后认识到任何数都有唯一的立方根。 学生独立思考，动手完成。引导学生归纳出：-a的立方根=a的立方根的相反数 学生利用计算器的说明书独立学习，对于暂时没学会的学生，可用同学之间互帮互学的方式解决。 学生自由发表对本节课的理解，对于总结不完全的学生，教师给予指出。	从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习立方根提供实际背景和生活素材。 在会求一个立方数的立方根的基础上，给出立方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握。 通过对探究里的题目的研究，进一步巩固立方根的概念，并理解正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，突破本节课的难点。 联系平方根的概念，让学生体会到立方根与平方根的区别与联系，加深认识。 增强了学生的动手能力，也培养了团结互助的精神。 调动学生的积极性，既引导学生从数的发展的角度来理解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
1、立方根的定义 2、正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。 3、 -a的立方根=a的立方根的相反数 4、50的立方根≈3.68403149…