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试卷内容预览：
恒兴中学九年级期中数学试卷（2012.10.12）
（满分：150分；考试时间：120分钟） 命题、校对：黄忠洪
一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答
1．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2. 方程x（x－1）=2(x－1)的根是（ ）
A、x=2 B、x=1 C、x1=1,x2=3 D、x1=1,x2=2
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A、8x B、x2－3 C、x－y x D、3a2b
4．若二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似
6、如果x=1是方程x2＋x＋m=0的一个根，那么方程的另一个根是（ ）
A、－1 B、－2 C、2 D、
7． （ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题（每小题4分，共40分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答
8. 计算： ．
9. 已知 ,则
10. 已知x＝－1是方程 的一个根，则m=
11. 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边
为24，它的最小边为_____
13.若 的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=_______．
14.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m．
15. 最简二次根式 是同类二次根式，则a=_______．
16、如果关于x的方程x2－4x＋m2=0有两个相等的实数根，那么m=
17．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，
按顺序（0,0），(1,0), (1,1), (2,1), (2,0), (2,-1)…
这样排列。根据这个规律探索可知，第10个点的坐标
为 。第100个点的坐标为 。
三、解答题（共89分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答
18．（10分）计算：(1) (2)
19．（10分）解方程：(1) ． (2) x2-6x+7=0 (用配方法)
20．（8分）先化简，再求值： ，其中 。
21.（7分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：(a+1)2＋2(b-1)2 -|a-b|
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22.（10分）已知关于x的一元二次方程
（1）m取什么值时，方程有两个实数根？
（2）若方程的两个实数根 , 互为相反数，求m的值。
23．（10分）已知方程 的根是 和 ，不解方程，求下列式子
的值：
（1） ； （2） .
24.（10分）学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540 ，小道的宽应是多少？
x
20
25．（12分）如图， 是边长为 的等边三角形，其中 是坐标原点，顶点 在 轴的正方向上，将 折叠，使点 落在 边上，记为 ，折痕为 。
（1）当 ∥ 轴时，求点 的坐标。
（2）在 上是否存在点 ，使四边形 是菱形？若存在，请求出此时点 的坐标，若不存在，请说明理由。
（3）当点 在 上运动但不与点 、 重合，能否使 成为直角三角形？若能，请求出此时点 的坐标；若不能，请你说明理由。
26．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将 轴所在的直线绕着原点 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数 的图象分别交于第一、三象限的点 、 ，已知点 、 .
（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形 的形状一定是 ;
（2）①当点 为 时，四边形 是矩形，试求 和 的值；
②观察猜想：对①中的 值，能使四边形 为矩形的点 共有几个？(不必说理)
（3）试探究：四边形 能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标,
若不能, 说明理由.
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发表于 2012-10-22 22:48:15
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