人教版九年级 22.2 降次——解一元二次方程（第2课时）教学设计与反思

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教材分析
1、解一元二次方程的重要方法之一，本节课承上启下的作用。
2、配方法不仅是解一元二次方程的一种基本方法，而且是在以后讨论二次函数等其他数学概念时也离不开配方法。因此配方法在数学中成为一种很重要的式子变形。
3、如何配方是本节学习的重点内容。
学情分析
1．学生的基础知识比较薄弱，学习本节的配方有一定的困难。
2．尽量因材施教，使学生尽量掌握本节所学知识。
  
教学目标
1、 通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
2、 掌握用配方法解数字系数的一般一元二次方程。
3、 理解解方程的程序化，体会归化思想。
教学重点和难点
教学重点：用配方法解数字系数的一元二次方程
教学难点：配方的过程
教学过程

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教学环节		教师活动		预设学生行为			设计意图
活动1       问题要是一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽各是多少？ （1）如何设未知数？并根据题目的等量关系列出方程？ （2）所列方程和我们上节课学习的方程有和联系与区别？ （3）你能由方程的解法联想到怎样解方程吗？		教师提出问题（1），学生思考，找学生回答，教师演示答案。 就是设场地宽为米，长为（）米。所列方程为 教师接着提出问题（2） 请两名学生回答问题，并引导学生得出：左边是是完全平方式，可用直接开平方法解决。 而等号左边不是完全平方式，但二次项和一次项和方程相应部分完全相同。 教师提出问题（3） 教师引导学生发现问题的关键：若要解方程就要将其等号左边转化成完全平方式——配方。而配方的关键是常数项的选择。			学生思考， 学生观察，找到联系与区别 学生思考，讨论，发表意见 学生尝试，总结		问题（1）中选择以解决问题作为本课开始，有益于培养学生的应用意思 问题（2）中两个方程的对比才是本课真正导入，通过对比，是学生发现它们的联系与区别，进而引发联想，促使学生继续探究。 这个过程激发学生的学习热情，锻炼学生的思维能力
活动2 问题1 填上适当的数，使等式成立   =   =   = 问题2 上面等式中常数项与一次项系数有什么关系？ 活动3 问题解方程，你有什么发现？如何处理？ 活动4用你的语言描述一下配方法解一元二次方程的基本步骤和需要注意的问题。 布置作业教科书习题22.2第2，3题		如何选择常数项？ 教师巡视，适当辅导 教师提出问题2 教师在学生回答的基础上总结：当二次项系数为1时，等号两边同加一次项系数一半的平方。 教师提出问题 教师板书协助总结	学生练习 学生分组讨论。总结 学生解答，发现问题，总结 学生回顾课本内容，归纳并回答			在学生获取新的解题手段基础上，教师首先解释配方法的意义，结合联系熟悉配方过程 将配方法应用于一般的题目

   

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

配方法的基本步骤：
1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；
2、移项：将常数项移到等号一边；
3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；
4、等号左边写成的形式；
5、开平方：化成一元一次方程；
6、解一元一次方程；
7、写出方程的解.

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教学反思
问题2以矩形的面积背景引出方程，结合这个方程讨论配方法，在讨论过程中首先与方程进行对比，使将方程一边配成完全平方的形式成为对比的结果。于是产生后面的移项，方程两边加一次项系数一半的平方。使学生在理解的基础上记忆这些做法。这样的教学设计过程，能使学生接受所学知识，提高学生的思维能力和学历能力。