2012年10月15号小学六年级数学奥数《路程距离》专项练习题和答案

admin

【行程问题】　　1．难度：★★★
　　学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地．甲、乙两人早晨7点一起从学校出发，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地．问：丙在何时追上乙？


　　2．难度：★★★★
　　甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？

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  【行程问题】　　1．难度：★★★
　　学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地．甲、乙两人早晨7点一起从学校出发，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地．问：丙在何时追上乙？
　　【分析】先看丙和甲的追及问题，追及路程为甲走9-7=2(小时)的路程，为：6*2=12(千米)，追及时间为上午9点到下午5点，共17-9=8(小时)，所以丙的速度为：128+6=7.5(千米/时)．再看丙和乙的追及问题．丙追及乙的追及路程为乙先走9-7=2(小时)的路程，为5*2=10(千米)，两人的速度差为：7.5-5=2.5(千米／时)，追及时间为：102.5=4(小时)，此时为下午1点．

　　2．难度：★★★★
　　甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？
　　【分析】甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时；另一种是甲位于乙、丙之间．

　　⑴乙追上丙需：280（80-72）=35(分钟)．

　　⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点．所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：（280+2802）（90-76）=30(分钟)．

　　经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟．