小学四年级数学植树问题（两端都种）教学设计方案及课后反思

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教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：
知识技能目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔 数与植树棵数之间的关系；
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单 的植树问题。
过程目标：
1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律， 并应用规律来解决问题的能力；
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
    3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
情感目标：
1、通过实践活动激发热爱数学的情感；
2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：
通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。
教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：
一、创设情景，激发兴趣
1、猜谜导入揭题
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）
师：对，我们都有一双灵巧的手，请你们伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？
数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。（师伸出4根手指、3根手指、2根手指）现在有几个间隔？
师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）
【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。
二、经历探究，发现规律
1、激趣引入，启发探究积极性
（课件出示）出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求
招聘启示
      学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。
                                                            江口小学
2011.6
设计要求：
在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。
【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。

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2、动手操作，感受植树 （1） 要求审题，问：根据设计要求，首先应该考虑到哪些问题？你会选择每隔几米种一棵？估计一共要多少棵树？ （2） 小组探究，发现规律 同桌的两位同学为学习小组，共同设计植树方案。比一比，看哪个学习小组的方案多。要求 用标有0~20厘米刻度的长条纸表示画出设计图或利用学具摆一摆，并填写以下表格： 总    长 间距（米） 两端都种 间   隔   数 棵   数     20 米 20     10 5 4 2 1 （3）、观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？ 从表中其它的数据里你们还发现了那些规律？ （4） 小组汇报，引导发现规律。问：“你是怎样画的？怎样求出间隔数和棵数？ （5） 观察表格说一说：“你有什么发现？ 小结：两端都种的情况下，全长÷间距=间隔数   间隔数+1=棵数 【设计意图】列表的形式，可以让学生清楚地发现其中的内在规律，通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上自行探究解决简单的植树问题。培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；更在于渗透数形结合的数学思想） 3、教学例1 过渡：如果距离很长，我们还能用画一画、摆一摆的方法完成吗？（学生感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。）那该怎么办？对，用算一算的方法完成。 出示例1，学生独立解答。 反馈、汇报 师：通过刚才的学习，你觉得在遇到复杂问题时，我们可以怎么办？ 【设计意图】让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。 三、应用规律，解决问题。 1、回归生活（变式练习）： 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 师：从题中你得到了什么信息?问题是什么？ 学生尝试解题，再指名汇报，说说自己是怎样想的？ 【设计意图】逆向应用的题目，培养学生思维的灵活性和可逆性。 2、小试牛刀 在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 3、挑战自我 酒店的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，需要多长时间？ 【设计意图】用实际的问题，再次激发学生的疑问，把数学学习延伸到数学课堂之外。 四、发散联想 师：在我们生活中，有许许多多类似于“两端都栽”的植树的例子，谁能来说说呢？（学生说） 今天，老师也带来了几个，大家想不想看？ 课件出示图片供学生欣赏。 【设计意图】让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学应用的价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。 五、全课总结、拓展孕伏 1、师：人有两件宝，双手和大脑。今天我们用这两件宝发现并探索了植树的规律，同学们学得真不错，让我们一起读读这一首儿歌吧！ 小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数， 棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长度。 2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。

板书设计 植树问题（两端都种） 间隔=棵数—1 棵数=间隔+1 总长=间距×间隔

教学资源（说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法）： 主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，利用多媒体课件出示招聘启事激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与学习。在探索规律的过程中，多媒体课件中利用颜色、声音加以区别强调从而引导学生注意观察数据间的特点，从而探索出它们之间的规律。通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画一画、摆一摆再利用实物投影仪展一展、议一议亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。

评价方法或工具（说明在教学过程中将用到哪些评价工具，如何评价以及目的是什么）： 为了突破教学重难点、教会学生探究知识的方法和展示学生探究的成果，把完成的表格利用实物投影仪进行展示评价，让学生享受通过自己动手动脑获得知识的喜悦； 在教学过程中利用激励性语言和有一些小礼物（大拇指、小红花、智慧星）对学生的学习成果进行评价，激发学生对数学的喜爱。 通过联系生活实际设计了一些有梯度的练习题，让学生独立思考完成后教师讲评，使他们懂得数学来源于生活也应用于生活。

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【教学反思】“植树问题”是人教版新课程标准实验教科书四年级下册“数学广角”的内容。根据教材分析发现，教师要在教学中，利用这些内容的教学，渗透学习，建立数学模型，使学生懂得复杂问题简单化的解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。新课标要求，“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。”
通过本节课的学习，让学生了解两端都栽的情况下，棵数和间隔数的关系，这部分内容比较抽象，为了将难点化简，讲授新知前，我利用手指游戏导入，孩子很感兴趣，而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简单的植树现象，加以提炼，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。
一、创设愉悦氛围，让游戏走入情境。
从学生感兴趣的猜谜和游戏入手，创设轻松愉悦的氛围，让学生初步感知棵数、间隔数的关系，为进一步的探究奠定了基础。这种学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。
    二 、注重自主探索，让体验走入方法。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，为学生提供了充分思考的时间与空间，让学生从简单的问题入手，借助直观的图示，探索植树问题两端要栽的规律。借助图形，建立知识表象，注重对数形结合意识的渗透，使学生得到启迪，悟到方法，从而建立起学习的信心，进一步解决较复杂的问题，渗透一种化归思想。
三、倡导知识运用，让建模走入生活。
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”让学生认识到只要善于观察，就会发现生活中的许多事例跟植树问题相似，引导学生要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。
四、关注审美情趣，让欣赏走入励志。
    课末，我让学生欣赏图片，从鲜明的对比中，感受到间隔的美、整齐的美，培养他们发现美和欣赏美的能力，从而激励学生从小励志去创造美，为把祖国建设的更加美好而奉献自己的力量。
    但这节课也有我颇感不足的地方，我觉得自己对学生的学习起点没有充分把握，没有注重学生逆向思维的培养，也没能很好地关注到全体学生，在以后的教学中，我还要注意把握好教材的度，适当进行取舍，更合理的安排好教学时间。