人教版五年级上册数学《组合图形面积》教学设计

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人教版五年级上册数学《组合图形面积》教学设计
“图形与几何”领域学段目标
第一学段（1~3年级）
知识技能
经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。
数学思考
在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。
问题解决
1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3．体验与他人合作交流解决问题的过程。
4．尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
第二学段（4~6年级）
知识技能
探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。
数学思考
1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
2．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
3. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决
1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度
1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。

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《组合图形面积》教学设计（定稿）

雷锋小学   谢道翔

教学目标：

1、使学生认识组合图形，能将组合图形转化为简单的图形，并通过归类比较，优化出简单的方法求出组合图形的面积。

2、使学生在解决问题的过程中体会解题策略、方法的多样性，发展观察、分析、推理、概括等多种能力，渗透“转化”的思想方法并培养学生的创新能力。

3、结合具体的例题感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感，渗透化繁为简，化难为易的意识。

教学重点：理解计算组合图形面积的多种方法。

教学难点：根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最简、最优的方法求组合图形的面积。

教学准备：多媒体课件，各种图形彩纸。

教学过程：

一、拼一拼，认识组合图形

同学们，喜欢玩拼图游戏吗？下面咱们就来玩一玩。

提出拼图游戏要求：

1、每个人手中都有一个图形的轮廓。请你从资料袋中找出基本图形，把这个轮廓填满。

2、然后请你想一想、说一说这个轮廓图形是有由哪些基本图形组成的？

（板贴展示学生作品）

小结：像这样，由几个基本图形拼成的图形我能称之为组合图形（板书：组合图形）

3、在我们的生活中组合图形无处不在，你能找到他们吗？

看来大家都是留心观察生活的好孩子，在生活中有这么多的组合图形，自然我们也经常会遇到需要计算组合图形面积的问题。所以这节课就让我们一同来探索组合图形面积的计算方法。（完善板书：组合图形面积）

二、分一分，探究计算方法

1.、老师这有一个实际问题还真像刚才大家说到的组合图形，（出示主题图）你有什么方法能计算出它的面积呢？

现在就请你们小组合作，先来讨论一下方法，再利用手中的学习单，把你们小组的想法呈现出来，然后计算出它的面积。

（生独立完成，师巡视，在过程中选派不同方法（不论繁简、对错）的同学代表，到黑板进行展示。）

2、学生汇报：

（1）到前面来汇报并说清楚利用的是那几种基本图形。

（是怎么分的，分成的是几个基本图形，）

（2）计算出面积的过程。

（计算每个基本图形的数据是多少和计算过程）

三、议一议，总结提炼，突出重点

1、同学们请看黑板，我们都是如何求出这个组合图形面积的？

A、一些小组是把这个图形分割成了几个基本图形，然后把他们几部分的面积加到一起，计算出的面积。

小结：这样的方法就叫做“分割法”。

刚才我们提炼出了“分割法”，还用到了别的方法吗？

B.、一些小组是把这个图形先补成了一个大的长方形，再用长方形的面积减去多余的两个三角形的面积。

小结：这样先填补后再减去多填上去的部分就是这个组合图形的面积啦。我们管这种方法叫做？

填补法。

C、还有别的方法吗？

他们也是先割下来一部分，然后就补到别的地方变成了一个好计算的图形。

这种方法我们一起也给它起个名字

叫割补法，多形象啊！

同学们，老师太佩服你们了，想出了这么多方法来！

不论我们用了“割”的方法，还是“补”的方法我们的目的都想通过“转化”的这种思想，把难得变易，把繁的变简。
四、比一比，优化方法，突破难点
大家看这些方法，你更喜欢哪个？

为什么？

小结：同时还要考虑到用尽量简便的方法进行计算。我们一定要根据已知条件对图形进行分解。

好了，看来大家非常爱动脑筋，再看一个新图形，想迎接挑战吗？

五、练一练、巩固梳理方法

1、基础篇： 95页第7题、94页第4题、96页第2题（着重分割法、着重割补法、着重算法多样化的体现。）

2、提升篇：

3、综合篇：95页第8题

六、读一读，拓展心灵视野

大家想知道割补法是谁发明的吗？他是我们中国历史上非常杰出的数学家刘徽。

（出示相关资料）

通过今天的学习，大家都有哪些收获？

总结：刘徽老师的极限思想是这样表述的：一根棒子，一天取一半，即使经过一万年也取不完。其实这何尝不像对知识的学习和探索，学无止境，一同共勉！

下课！