人教版四年级数学上册《第三单元三位数乘两位数笔算乘法》教学设计

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人教版四年级数学上册《第三单元三位数乘两位数笔算乘法》教学设计
《第三单元三位数乘两位数：笔算乘法》
哈尔滨市清滨小学 张波
教学内容：课标实验教材第七册49页例1及相应练习
教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、进一步培养学生的计算能力。
教学过程：
一、自主探索笔算方法。
1、出示例1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？
2、独立列式：145×12=
3、请学生估一估145×12的大致范围。
4、尝试算出145×12的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。
5、让学生说一说计算过程。应说以下几点：（1）先算什么；（2）再算什么，积的书写位置怎样；（3）最后算什么。
6、师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。
7、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。
单元目标
  
（一）教学目标
1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

                                       （二）教材说明
关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。这些内容的结构如下：

本单元教材在编排上有下面几个特点：
1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。
《数学课程标准》指出：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢？面对眼花缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。这是因为速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。因此，本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。
2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。
三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。教材安排的多道例题（例1：145×12、例2：160×30、106×30和例5：49×104≈？）基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。
3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。
《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。本单元以单列一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合实际，二是计算方便。如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。另外，教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。
4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。
三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加，使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关知识。同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。

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关于练习七中一些习题的教学说明和教学建议。
第1、3、6题是列竖式计算的单项练习。所不同的是第1题直接给出竖式，学生直接在竖式上计算，而第3、6题只给出横式，其中有些横式的第一个因数是两位数，第二个因数是三位数，这给学生列竖式计算插入了一个小小的障碍。练习时，可提示学生：怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主尝试、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。

练习时，提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。

第2、4题主是应用三位数乘两位数的知识解决实际问题。基本上用一步计算就可求解。这两题的知识背景具有很强的教育意义，第2题是我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球运行的情况，第4题是森林滞尘，吸出地下水的知识。学生练习后，应让学生根据每题的知识背景简单说一说自己的感受。

第7题是三位数乘两位数的变式练习。通过改错的形式，把学生计算过程中易产生的错误加以纠正，从反面提高乘法计算的正确率。练习时，应要让学生先观察每个竖式，说说错在哪儿，然后再来改正。

第5、8、9、10、11题都是综合应用所学知识解决实际问题的练习。每题的解决问题过程至少要通过两次计算，其中一次涉及三位数乘两位数。练习时，首先应让学生读懂题意，明确要解决什么问题，必须通过什么计算，这些计算中有用乘法的吗？然后再独立解答。每解答一题，应选择合适的方法进行检验。通过解决这些具体问题，加深对乘法意义的理解，形成三位数乘两位数的计算技能，感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

第12．13题是探索运算规律的练习。这两题是以两位数乘两位数和三位数乘两位数为探索对象，以一个因数是11为特质，探索当一个因数是11时，积与另一个因数之间的关系，从而归纳出积的结构模式，并应用这个模式速算出一个因数是11的乘法。这个过程需要观察、计算、猜想、验证、应用等操作和思维活动，使学生在乐此不疲的数学活动中培养探究和归纳能力。

练习可利用课余时间进行，利用数学兴趣小组活动等形式进行反馈和交流。这两题的速算过程可用下面算式表示出来：

13×11＝1 1+3 3 ＝143

12×33＝36×11＝3 3+6 6 ＝396

121×11＝1 1+2 2+1 1 ＝1331

158×11＝1 1+5 5+8 8 ＝1 6 13 8 ＝1738

167×11＝1 1+6 6+7 7 ＝1 7 13 7 ＝1837

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根据本单元的整体教学目标以及学生的学情，本单元的教学目标设计如下：
编写意图：
（1）精心选择以简单行程问题为背景的学习情境。在此情境中学习三位数乘两位数的乘法，一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作铺垫。

（2）让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，因此，例题没有展示145×12的具体计算过程，只出示145×12的竖式结果，意在让学生充分应用已有经验，自主归纳145×12的具体步骤，知道应先算145×2，再算145×10，注意两部分积的相同数位对齐，最后相加便得结果，这样列竖式算比较方便。

（3）多项计算技能交互使用。对于如何计算145×12，教材展示了口算、笔算和用计算器验算三种算法，引导学生综合应用口算、估算、笔算、用计算器算等多项计算技能，自主选择合适的算法。


教学建议：

（1）让每一位学生经历“145×12”的计算过程。首先请学生估一估145×12的大致范围，然后尝试列竖式算出145×12的结果。并对照自己估算情况，算一算估算值与准确值的误差，是否合乎实际，这对提高学生估算的准确率很有帮助。练习时，应关注平时计算错误率较高的学生，看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。反馈时，可让学生用自己的话说一说“145×12”的计算过程。说过程时，应说以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。学生梳理计算步骤的过程，就是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程，它使学生懂得应如何有序的进行操作和思考，如何有条理地去解决某一个具体问题。

对独立尝试计算有困难的学生，可作如下引导：先复习计算“45×12＝？”或“145×2＝？”，然后再计算“145×12”。

（2）引导学生用不同的方法检验自己运算的结果，其中之一是应用本学期学习过的计算工具──计算器。

（3）例1下面的“做一做”是最基本的练习，让学生独立用竖式计算，以巩固三位数乘两位数的笔算方法。练习时，应让每一个学生独立完成。完成后，可用计算器自行检验。

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（三）教学建议
1．注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。如，口算乘法中例1，笔算乘法中例1．例2．例5的学习，都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的通法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。

2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间＝路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时，应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

3．以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元在练习设计中，安排了多个引导学探索数值规律的练习，如练习六中的第8题、思考题，练习七中的第12、13题、练习八中的第10题等等。这些题虽然都打上了“*”号，不作教学要求，但却是发展学生推理能力的好素材。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。

4．这部分内容可以用9课时进行教学。