北师大版数学四年级上册探索与发现（四） 商不变的规律教学设计和反思

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教材分析
本课内容是在学习了除法的基础上，通过学生的观察、比较、分析、归纳和验证，最后到应用，完成对商不变规律的探究学习。既是对除法学习的深入，也是经历探究规律的过程，并且初步渗透着函数的思想，也对以后学习分数、比的基本性质打下基础。
学情分析
本班学生基础较差，尤其欠缺独立自主探究的学习品质，因此本课是锻炼学生观察、分析等数学能力的很好的机会。所以应以形象直观的算式入手，注重生成，给学生思考的空间和时间，经历从直观到抽象的过程，做到真正的理解和掌握商不变的规律的表象和本质。
教学目标
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。
能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、情境导入	出示《猴王》故事，学生思考：每个猴子分到的桃子多了吗？你能列出算式吗？谁的笑才是聪明的笑？		8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4	通过故事激发学生学习兴趣，并为后面的探究做好铺垫。
二、探究学习	1、观察这四组算式后回答：后面的3个算式相对于第一个算式，什么发生了变化，而什么没有变？然后全班讨论，被除数和除数发生怎样的变化，商不变？ 2、引导学学生分小组探究讨论：这四个算式中，后面的三个算式相对于第一个算式，从上往下观察，被除数和除数同时（乘10、100、1000），商不变。 3、当学生小组讨论后以同桌为单位相互交流从下往上看，后面的三个算式的被除数和除数怎样变化的，商不变。 4、组织学生自己独立看下一组算式用规律推出结果，然后老师和学生一起用乘法验证结果是否正确。 5、归纳板书并质疑和完成“0除外的”的范围界限。 6、再次理解规律：你认为这段话那些词是重点？		大多数学生首先会从直观上发现下面的算式的被除数和除数末尾都同时多或少了1个0、2个0和3个0。 强调回答更确切的学生的发言后，让小组再次讨论，将学生引导到更直接的表述。 学生同桌交流。 学生通过运用规律直接说出结果，6 ÷ 3 =2 24 ÷ 12 = 48 ÷ 24 = 120 ÷ 60 = 学生自己的的语言描述发现的规律。 同时 相同的 0除外	如何从直观的0的多少的变化到同时乘或除以相同的数之间的过渡很关键的，其实也是从直观到抽象的渐变。 从直观现象中发现，同时乘相同的数这个更本质的层面上。 学生已初步感知商不变的规律。所以以同桌为单位，互相表述，符合学生认知程度。 既是对规律的运用和扩散，也是验证。使学生的知识得到深化和运用，更渗透了对发现规律进行验证的这一数学思想。 形成文字，完成归纳、抽象。 强调在除法中，这3者缺一不可。
三、深化规律，小结。	1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的结果。 2、我是小法官。 ⑴（48×5）÷（12×5）＝4   （    ） ⑵（48×3）÷（12×4）＝4   （    ） ⑶（48÷6）÷（12×6）＝4   （    ） ⑷（48- 6）÷（12- 6）＝4   （    ） (5) (48+6) ÷(12 +6)  ＝4   （    ） 3、教师小结。		独立完成 集体完成，用手势表示判断结果后集体订正。	对规律的顺向思维的理解，可以很好的让学让学生直接运用。 通过判断，可以使学生更好地理解：“同时、乘或除以、相同的”的意义，从反面认识商不变的规律，使认识更透彻，为以后的运用做好铺垫。
四、运用与提高	1、 “试一试”中的计算题：950÷50 2、“练一练”第三题。铁丝有多长？ 3、观察与思考。		两名板演，其他同学在练习本上做。 1、小组讨论： 2、全班交流 先思考后交流，再计算。	强调运用规律算法的书写格式。 通过练习使学生体会学习规律的实际意义和运用的方法。
五、课堂总结、归纳梳理和评价。	这节课我们学习了什么？你有什么收获？你觉得你表现得怎么样？谁表现得最棒？老师呢？		学习了商不变的规律，并且会运用规律解答问题等。	对知识，学法的概括与总结，评价使学生更受鼓舞，达到情感价值目标。
板书设计
探索与发现（四） 商不变的规律 在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
学生学习活动评价设计
请从“积极思考、交流讨论、回答问题和演练习题”这四个方面评价自己和同伴。 1、 评价自己 2、 本节课你觉得同学中谁表现得最棒？ 3、 对自己以后课堂上的新的要求。

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教学反思
这节课最重要的我认为是引导学生经历探索发现“商不变规律”的过程，因此我非常重视和期待生成的过程。在观察4个算式的被除数和除数的变化时，我预设了3个阶段----1、末尾0多少的变化；2同时扩大或缩小相同的倍数；同时乘或除以相同的数（0除外）。在这个过程中，让学生充分的通过全班交流、小组合作、同桌探讨等方式，运用观察、比较、分析、概括归纳和验证的学法，积极主动地探索规律，符合学生的认知规律，使学生在这个过程中不但发现、理解和掌握了商不变的规律，最重要的经历了整个探究过程，为学生以后的发展，尤其是自主学习的能力的培养起到一定的促进作用。实际的效果也比较明显，这是我本节课最大的收获。
因此，在以后的教学中，我还要根据学生情况和教学内容，注重学习过程，相信经过长年累月的训练，学生会掌握必备的学习方法，取得长足的进步，正所谓：积硅步，至千里！