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2012年9月26日小学四年级奥数练习题和答案《组数字》数学难题天天练

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楼主
发表于 2012-9-28 13:43:19 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式
 1.难度:★★★★  由数字0,1,2,3,4组成三位数,可以组成多少个不相等的三位数?


    2.难度:★★★★
  由数字0,1,2,3,4组成三位数,可以组成多少个无重复数字的三位偶数?


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沙发
 楼主| 发表于 2012-9-28 13:43:31 | 只看该作者
 1.难度:★★★★  由数字0,1,2,3,4组成三位数,可以组成多少个不相等的三位数?
  【解答】要求组成不相等的三位数,所以,数字可以重复使用。个位可填0,1,2,3,4中的任意一个,十位也一样,百位不能填0,要将三个数位填满才组成三位数,这是分步完成,所以用乘法原理,共有5×5×4=100个。

    2.难度:★★★★
  由数字0,1,2,3,4组成三位数,可以组成多少个无重复数字的三位偶数?

  【解答】因为要求组成无重复数字的三位偶数,那么个位只能填0,2,4。

  (1)若个位填0,从剩下的4个非零数字中选一个填百位,再从剩下的3个数字中选任选一个来天填十位,有:1×4×3=12个;

  (2)若个位填2或4,从剩下的三个非零数字中选一个来填百位,再从剩下的3个数字中任选一个来填十位,有2×3×3=18个。

  因此,所有满足条件的三位数共有:12+18=30(个)

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