2012年9月20日小学六年级奥数练习题和答案《几何专题》数学难题天天练

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【几何专题】　　1．难度：★★★
　　某仿古钱币直径为4厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？

　　2．难度：★★★★
　　如图所示，长方形ABCD，长是8cm，则阴影部分的面积是     ．()

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【几何专题】　　1．难度：★★★
　　某仿古钱币直径为4厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？

　　【分析】如右图，连接4个小圆的圆心，将古钱币分成8个部分，外部的4个弓形的面积和等于大圆减去内接正方形的面积，

　　中间的四个直角扇形的面积之和恰好等于内接小圆（即正方形的内切圆）的面积，所以钱币的总面积为：（平方厘米）．


　　2．难度：★★★★
　　如图所示，长方形ABCD，长是8cm，则阴影部分的面积是     ．()

　　【分析】观察发现题中的图形具有对称性，阴影部分的面积实际上是右图中阴影部分面积的一半．又长方形的长等于2个圆直径，宽等于1个圆直径，所以圆的直径为82=4cm，宽也就为4cm，所以右图的阴影部分的面积为：(平方厘米)，所以左图阴影部分的面积等于6.882=3.44平方厘米．