人教版八年级数学第15章15.1.1同底数幂的乘法教学设计和反思 - 绿色圃中小学教育网

1、创设情景，忆议结合。
　　由绿色奥运及环保问题引导学生关注太阳能，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
　　导出，让学生考虑算法，引出主题，顺便复习乘方的意义。
　　知识回顾
　　①什么叫乘方?
　　②乘方的结果叫做什么?
　　1、2×2 ×2=2( )
　　2、a•a•a•a•a = a()
　　3、a • a • • • • • • a = a()
　　2、发现规律，得出结论。
　　简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义，由特殊到一般，分层推进，让学生发现规律，
　　=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)
　　= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)
　　=2 (乘方的意义)
　　a• a
　　=(a • a • a) (a • a • a • a) (乘方的意义)
　　= a • a • a • a • a • a • a (乘法结合律)
　　=a7 (乘方的意义)
　　如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am • an的结果吗？
　　a• a=
　　猜想:a• a=(当m、n都是正整数)
　　从而导出同底数幂乘法公式( ).此结论正好解决了前面提出的问题。学生很容易得出
　　3、应用新知识，深化拓展。
　　例1：计算
　　(1) 10 ×10 (2)a • a (3)a • a• a
　　讲解三个例题，让学生了解公式的初步应用，同时也是对公式的推广，针对（3），当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？。通过学生讨论，分析，归纳，从而得出三个或多个同底数幂相乘时也具有这一性质。 a •a •a= a
　　4、巩固练习，形成能力。
　　在处理练习的时候，我将学生分成四组，以游戏的形式让学生抢答积分。通过练习，前面的两个知识点得到了巩固。
　　5，归纳总结，布置作业。
　　引导学生对本课所学内容进行梳理，发现不足，及时辅导，确保学生掌握所学知识。
　　作业2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
　　（1） (2 ) = 2× 2=2( )
　　（2） (a)= a( ) (m、n为正整数)
　　根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点。

教学重点和难点
教学重难点：同底数幂乘法公式的推导与应用
教学过程
1、创设情景，忆议结合。　　由绿色奥运及环保问题引导学生关注太阳能，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？　　导出，让学生考虑算法，引出主题，顺便复习乘方的意义。　　知识回顾　　①什么叫乘方? 　　②乘方的结果叫做什么? 　　1、2×2 ×2=2( ) 　　2、a•a•a•a•a = a() 　　3、a • a • • • • • • a = a() 　　2、发现规律，得出结论。　　简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义，由特殊到一般，分层推进，让学生发现规律，　　=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义) 　　= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) 　　=2 (乘方的意义) 　　a• a 　　=(a • a • a) (a • a • a • a) (乘方的意义) 　　= a • a • a • a • a • a • a (乘法结合律) 　　=a7 (乘方的意义) 　　如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am • an的结果吗？　　a• a= 　　猜想:a• a=(当m、n都是正整数) 　　从而导出同底数幂乘法公式( ).此结论正好解决了前面提出的问题。学生很容易得出　　3、应用新知识，深化拓展。　　例1：计算　　(1) 10 ×10 (2)a • a (3)a • a• a 　　讲解三个例题，让学生了解公式的初步应用，同时也是对公式的推广，针对（3），当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？。通过学生讨论，分析，归纳，从而得出三个或多个同底数幂相乘时也具有这一性质。 a •a •a= a 　　4、巩固练习，形成能力。　　在处理练习的时候，我将学生分成四组，以游戏的形式让学生抢答积分。通过练习，前面的两个知识点得到了巩固。　　5，归纳总结，布置作业。　　引导学生对本课所学内容进行梳理，发现不足，及时辅导，确保学生掌握所学知识。　　作业2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：　　（1） (2 ) = 2× 2=2( ) 　　（2） (a)= a( ) (m、n为正整数) 　　根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点。设计说明　　本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学“化归”思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求。
板书设计
15.1.1同底数幂的乘法 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，可用公式表示: am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）