小学数学优秀课例及教学反思：解简易方程

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教材分析
1、这节课是解简易方程的第一课时，是在学生学了四则运算及四则运算各部分之间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如:用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。
2、这节课为后面学习解方程应用题做了准备，为后面学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用，这节课是教材中必不可少的内容，是本章节的重点内容之一。
学情分析
1、学生对本节课所学知识很感兴趣，这对开展有效的课堂教学奠定了良好的基础。
2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不              同的潜力。
3、优秀学生与学习困难生对方程的理解在思维水平上有较大差异。            
教学目标
1、结合具体图例，进一步理解等式不变的规律，会用等式不变的规律解方程。
2、掌握解方程的步骤和书写格式。
3、提高学生分析问题并用数学知识解决问题的能力。
4、培养学生进行数学探究的能力及合作意识。
教学重点和难点
1、本节课的重点是：根据等式的性质解方程。
2、本节课的难点是：理解等式的性质；掌握解方程的步骤和书写格式。
教学过程
一、复习导入：
1、什么叫方程?什么叫方程的解?　什么叫解方程?
2、前面，我们学习了两个等式保持不变的规律，等式的不变规律是什么?
       等式这些规律在方程中同样适用吗?
今天我们就学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
二、探究新知：
1、电脑出示课件例1。
2、从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?
      要求盒子中有多少个皮球，也就是求x等于什么，该怎样列方程? 我们怎样解这个方程?
3、探究怎样解方程。
   利用天平让学生进行探究，怎样才能使天平左边只剩下x，而且保持天平平衡?
(让学生通过探究得出：从两边各拿走3个玻璃球，天平仍然平衡。)
4、知识迁移。
    把刚才天平的做法用到方程上，也就是方程两边怎样做，方程左右两边仍然相等?
(方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。)
      板书：x+3-3=9-3
                x=6
5、追问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢?
   (因为方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程就是通过等式的变化，如何使方程的一边只剩下一个x即可。)
6、x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
7、x=6是不是正确的答案呢?怎么验算呢?同桌之间进行讨论并验算。 （x=6是方程的解）
8、学生练习：解方程 （X+21=32　 　X+41=50）
9、学生讨论交流：解X+a=b这类方程的思路是什么?
10、如果方程的两边同同时加上同一个数，左右两边还相等吗?为什么?
11、学生尝试解方程：X-3=9
12、学生讨论交流：解X-a=b这类方程的思路是什么?
13、小结：解X+a=b这类方程的思路。 (根据等式的性质1，在方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。实际上是加了什么就减去什么，减了什么就加上什么，两边同时进行。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。)
三、巩固练习：
1、填一填(出示课件)。
使学生进一步加深理解和运用等式不变规律1解决问题实际问题。
2、书上“做一做”第1题(1)题
3、巩固尝试：解方程(出示课件)。
让学生独立完成会用等式不变规律1解方程，强调验算。
四、课堂总结：
通过这节课的学习，你都有哪些收获?
五、拓展活动：
利用课余时间小组内探究像32-X=10这类方程可以怎样解?
六、作业设计：练习十一第5题一二行，第6题一行。

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教学反思
我在教学这节课时，主要是让学生把新知转化成旧知，从而达成知识的系统性，为了让学生能自主探索，形成思维的碰撞，在教学中尝试放手，再次计算，反思总结等方式，虽有新课标的味道，但是在实际操作中同样也出现了许多的问题，谈一谈自己的几点感受：
1、学生是学习的主人，充分信任学生，把学习的主动权交给学生，是本课设计的宗旨。课堂上我努力营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生积极主动地参与学习过程。鼓励学生大胆质疑、积极发表自己的见解，重视师生交流、生生交流，小组讨论、同桌合作，给学生提供自主的时间与空间。
2、等式的基本性质是解方程的依据，如何让学生自己发现等式的基本性质呢？我从趣味游戏入手，让全体学生经历：模拟天平（感知天平平衡）——指挥同学表演小天平（思考如何让天平平衡）——看天平填空（借助天平图实现从天平平衡到等式相等的知识迁移）——发现等式的基本性质（学生命名为等式原理）的全过程，让学生通过自己的观察、思考、理解和小组同学之间的合作交流、讨论辨析，用自己的知识经验和自己语言概括出等式的基本性质，为探索解方程的方法作好充分的铺垫。
3、利用等式的基本性质解方程是本课的教学重点。通过让学生观察直观的天平演示，理解意义并列出方程X+100=250后，让学生先独立寻找X的值，再与小组同学交流各自的想法和计算依据。从多种算法中找到最佳方法后，与老师的板书和课本的解题方法的对比中掌握规范的解方程书写格式。有效地培养和激励学生独立思考、勇于创新、善于表达的能力。同时让学生在倾听与辩论、接纳与赞赏之中，学到与他人交流的技巧，这对于学生的综合能力和人格完善大有裨益。
4、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受解方程过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对解方程的理解用自己的思维方式，既明于心又说于口。
5、形式多样的巩固练习使学生更牢固地掌握解方程的计算方法，专项练习使学生更清楚的知道被如何解方程以及计算步骤。

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
1、利用迁移，明确转化原理 2、试做例题，掌握转化方法 3、专项训练，提高“转化”技能	1、教师引导 2、教师设疑 3、教师纠错 4、教师总结		1、出现疑问（怎么区分方程和等式？） 2、解方程的步骤和书写格式是什么？ 3、如何列方程解决实际生活中的问题？	1.加强知识之间的联系，由旧引新。 2.合理使用教材，使之为学服务。 3.发挥学生主动性，引导学生积极探究。
板书设计
解简易方程 x+3=9            验算：方程左边=x+3 　　        x+3-3=9-3                         =6+3 　　            x=6                          =9 　　                                         =方程右边 　                              　所以， x=6是方程的解。
学生学习活动评价设计
评价内容 所占分值（50分） 一、活动行为评价 上课积极性 5 自主探究 10 小组合作 5 二、学习技能性评价 独立完成，完整规范 5 对新旧知识的内在联系达到较深刻的理解 10 三、认知水平评价 能熟练地掌握计算方法；能运用所学知识解决生活实际问题 15