人教实验版五年级数学上册《组合图形的面积》优秀教案和教学反思

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课题
人教实验版五年级数学上册五单元的第四课《组合图形的面积》

作者及工作单位
陕西省延安市安塞县坪桥镇中心小学 刘星

教材分析

    组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

学情分析

    根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

教学目标

（1）在自主探索的活动中，了解平面组合图形的特点，理解计算组合图形的多种方法。

（2）能根据各种图形的特征和条件，有效的选择计算方法，实现算法多样化和合理化。

（3）结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。


教学重难点

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多样化。

教学难点：渗透转化的数学思想，实现组合图形面积计算的合理化。

关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积

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教学反思

《组合图形的面积》一课是以已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来解决组合图形面积的计算，不仅能够巩固这几种图形面积计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，在本节课的教学过程中注重从以下几个方面去思考：

1、创设情景，激发学习情感。

本课一开始我就从生活入手，课件出示七巧板拼图让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系，并感受到数学的美。这样设计更易激发学生的学习兴趣，使学生乐于学习本课知识。

2、注重方法的指导与总结。在本课的教学过程中，我注重分析、解题方法与策略的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法。

3、运用现代化的教学手段，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。

本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生循序渐进的由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。

当然还有很多细节的地方需要改进，比如说教师语言的精练程度，学生操作时的方式，以及向全班汇报结果的形式等等，这都有待于在今后的教学中更多地去锤炼，进一步加以完善。

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教学过程
教学环节		教师活动	预设学生行为	设计意图
（一）创设情境，复习导入 1、生活中我们经常会遇到一些这样的数学问题（课件演示：生活中的物品，提取出组合图形） 出示课本93页例4 求一间房子侧面墙的面积是多少？		教师出示	学生想怎样去计算不规则图形的面积	这样的设计，找准了新知的最佳切入点，既激发了学生的学习兴趣，又为学习新知搭好了脚手架。然后引导学生认识组合图形的意义，像这样由基本图形组合而成的新图形，就叫组合图形，生活中的这些数学问题都和组合图形的面积有关。
2、要解决这些数学问题需要哪些知识做基础呢？ 复习五种基本图形及面积计算公式，课件出示上面提取出来的组合图形，引导学生自主观察思考，这些图形与学过的基本图形有什么不同？课件演示闪动组合图形中的基本图形，复习他们的面积公式，		（揭示课题板书）	学生回忆五种基本图形及面积计算公式
（二）自主探索、合作交流 1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。		教师巡视	小组合作讨论	学生是学习的主体，只有让学生亲身经历知识的形成过程，这样学得的知识才最深刻。此处我设计让学生合作交流解决 “墙的面积是多少平方米”这一生活问题，并将提取出来的组合图形印成练习题单下发到各个小组，组合图形面积的计算方法，让学生在分一分、画一画、算一算中发现，真正的转变教师的角色，给学生足够的时间和空间，让学生积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。
2、小组汇报学习情况 汇报时用展台将学生的学习成果演示出来，学生可能会出现两种方法，一个是“分割法”一个是“填补法”：		教师板书	可能会出现以下三种情况： （1） 将组合图形分割成一个正方形和一个三角形 （2） 将组合图形分割成两个梯形 （3） 将组合图形填补上两个小三角形，变成一个长方形	其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误纠正过来。课堂上学生通过自主探究能够发现3种方法，对于这些方法，我并不要求每个学生都去掌握，也没有急于对这些的方法的优劣作出评价，而是让学生说说自己喜欢的方法，并阐述理由。让学生通过比较、讨论、反思得出：计算组合图形的面积，要把组合图形转化成学过的基本图形。对于分割的方法，分割图形越简洁，其解题方法也将越简单。这也是告诉学生：要从多角度来思考问题，通过不同的途径来解决问题。
3、师生总结分割法、填补法。				（此处在学生观察比较上面几种方法的不同之处的基础上，再总结出求组合图形面积的计算方法，这样学生不仅仅是解决了几个数学问题，更重要的是学会了一种解决问题的方法，使学生能够达到举一反三、触类旁通的目的，提升了学生的数学素养，提高了学生的抽象概括能力，使学生对图形由直观印象上升到抽象的归纳理解。
（三）、 实际应用，拓展提高
1、（书中94页第2题）认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。		教师板书学生的想法	可能会出现三种情况：1.分成两个三角形和一个长方形 2.分成两个梯形 3.填上一个三角形变成一个大的长方形	通过分割或填补，使学生明白在组合图形的分割或填补中，需要根据所给的条件进行合理的分割或填补，分割或填补的图形越简洁，计算起来越简便。
2、书中第3题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。		教师板书学生的想法	大正方形的面积减去小正方形的面积	习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要，通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。
（四）全课总结 学习这节数学课，你有什么收获，或者有什么心得？				学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验成功，促进发展。
板书设计
组合图形面积 分割法                        填补法