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标题: 2012年8月31号小学六年级奥数题及答案《计数专题》数学难题天天练 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-8-31 13:00
标题: 2012年8月31号小学六年级奥数题及答案《计数专题》数学难题天天练
【计数专题】　　1．难度：★★★
　　1×2的小长方形(横的竖的都行)覆盖2×10的方格网，共有多少种不同的盖法．

　　2．难度：★★★★
　　10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同选法？

作者: admin 时间: 2012-8-31 13:00
【计数专题】　　1．难度：★★★
　　1×2的小长方形(横的竖的都行)覆盖2×10的方格网，共有多少种不同的盖法．
　　【解析】如果用1*2的长方形盖2*n的长方形，设种数为

,则

=1，

=2,对于n>=3，左边可能竖放1个1*2的，也可能横放2个1*2的，前者有

种，后者有

种，所以

，所以根据递推，覆盖2*10的长方形一共有89种．

　　2．难度：★★★★
　　10个人围成一圈，从中选出三个人，其中恰有两人相邻，共有多少种不同选法？
　　【解析】两人相邻的情况有10种，第三个人不能与他们相邻，所以对于每一种来说，只剩6个人可选，10×6=60（种）共有60种不同的选法．

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