教学环节 | 教师活动 | 预设学生行为 | 设计意图 | |
一、谈话引入。 | 咱班有多少人?咱五年级有几个班?谁能估计一下咱五年级大约有多少名同学? 估计五年级大约有多少名同学,我们是怎么算? 估算估算——先估后算,先把数据变成好算的数,再快速口算出结果。 除了可以估算人数,我们还可以什么? 这节课我们就来估计费用(板书课题)。 | 每班看做60人,60×3=180(人) 还可以估算买东西要花多少钱。 | 通过让学生估算年级人数导入新课,使学生明确估算的方法是先处理数据,使数据变成好算的数,再快速口算,从而为后面估算费用打下基础。 | |
二、探究新知。 | 1. 上个星期天老师去超市买东西,老师买了: 果 汁 1□.00元 洗发水 2□.00元 猜一猜这两样东西的总钱数可能接近几十? 可能接近20吗?为什么? 可能接近60吗?为什么? 可见这两样东西的总价在几十元到几十元之间? 实际上,果汁16.00元、洗发水23.00元,总价接近几十元?在不在我们估计的范围里面? | 可能接近30、40、50 把个位都看成0,10加20还得30呢,至少30元。 都给十位进1,把果汁看成20元,洗发水看成30元,加起来才得50元,最多50元。 30元到50元之间。 39元,在我们估计的范围里面。 | 这一环节只出示了两样商品价钱的十位数字,让学生猜一猜这两样东西的总钱数可能接近几十,学生在猜的过程中自觉运用了去尾和进一法,为后面估算多个商品总价钱的最小值和最大值做了良好的铺垫,分散了难点。解决了如果直接出示多个商品价钱让学生估算,学生往往只会想到估算最接近的近似值这一困难。 | |
2.老师还买了别的东西,大家看一下账单。 华润万家超市 果 汁 16.00元 火腿肠 13.00元 蔬 菜 8.00元 洗发水 23.00元 洗衣粉 6.00元 牙 膏 3.00元 老师提出三个问题: 问题1:购买这些商品大约要付多少钱呢? 问题2:购买这些商品,100元钱够吗? 问题3:当每种商品的价格被输入收银机后,一共应付多少钱呢? 这里哪几个问题可以用估算的方法来解决? 为什么?什么情况下用估算? | 问题1和问题2可以用估算的方法来解决。 不需要计算准确数,只需要知道一个近似数时要估算。 | 让学生分辨那种情况下要估算,哪种情况下要精算,便于学生根据实际情况合理选择算法,达到数学为生活服务的目的。 | ||
3. 自主学习,明确估算的方法。 看着这份账单,谁能帮老师估算一下买这些东西一共大约付多少钱?你可以帮老师估计范围,最多多少元?或者至少几十元?还可以帮老师估计总钱数是多少元左右。 方法一:16 20 13 20 23 30 8 10 100元 3 10 6 10 | (1)学生自主探索,写估算的方法。 (2)师巡视,参与不同估算方法的探讨。(3)指定学生板书。 学生解释自己的想法。 | 教师提问时点出了估算的多种可能,帮学生开拓了思路,使学生明白估算不仅仅是找出与准确值比较接近的近似值,还可以找最多的钱数和至少的钱数,即确定钱数的范围。学生听到老师这样的要求自然会大胆估算,积极思考。 | ||
他把每个数都往大估。加起来是100元,那老师付100元够吗?为什么? 怎样把每个数都往大估呢?给这种方法起个名字。 板书:可估最大值。 方法二: 1 6 1 3 8 2 3 6 + 3 4 去尾法只需要把哪位数字加起来? 老师只带40元够吗? 板书:可估最小值。 结合去尾法和进一法,可以知道老师所买东西的总价在什么范围内? 方法三: 1 6 + 1 3 + 8 + 2 3 + 6 + 3 ≈7 0(元) 2 0 1 0 1 0 2 0 1 0 0 | 付100元够。 (个位不管是几,都要向十位进1) (进一法) (往小估) (个位不管是几,都直接舍去,不进位) 去尾法 (40元到100元之间。) 用四舍五入法把每个数都看成整十数,再加起来。 | 这一环节先让学生自主探索估算的方法,再展示学生的估算过程,由学生讲出估算的方法,通过教师的提问点拨促使学生明确每种估算方法的特点,领悟到不同的估算方法有不同的价值。 | ||
三、实际应用,灵活选择估算方法解决实际问题。 | 方法四: 16+23≈40 (元) 13+ 8≈20 (元) 6+ 3≈10 (元) 40+20+10 =70 (元) 方法五:16+13≈15+15=30(元) 6+8+3≈15(元) 23≈25(元) 30+15+25=70(元) 为什么凑五,不凑七、凑八呢? 这种方法也属于凑整法。谁能给这种方法起个名字? 四舍五入法估算、凑整法估算能不能估算出范围,但可以得到什么? 这里总钱数的准确值是多少呢?在不在40元至100元之间?70、75接近准确值吗? | 凑十法 凑五的目的还是为了凑十,凑十的好处是简便。 尾数凑五法 与准确值比较接近的近似值 | ||
4.看看我们都用了哪些估算方法?它们分别有什么用处? | 学生总结估算方法及作用。 | 引导学生总结每种估算方法的用处,促使学生明白不同的估算策略适用于不同的情况,意识到应根据情况灵活选择恰当的估算方法。 | ||
1.老师还准备买一袋米和一桶油,大米每袋32.40元,油每桶55.80元。快速回答80元够吗? 你用的估算方法是: 估算过程是: 2.老师还要给数学比赛得奖的40名同学买奖品,每人奖励4.3元的奖品,老师一算,总价不超过200元。 猜一猜老师用的估算方法是: 估算过程是: | 预设:去尾法,可以去十位后面的数,也可以去小数部分。 | |||
3.老师在超市里遇见了小明和他的爸爸妈妈,他们有几个问题请大家帮助解决。 (1)小明去买牛排,牛排每千克12.60元,小明买了2千克,店主说一共26.20元,店主算得对吗? (2)小明的爸爸去买衣服,上衣原价55元,现在八折优惠。爸爸带了50元买打折后的上衣,够吗?(3)小明的妈妈买了2袋米(每袋35.40元)、牛肉14.80元、蔬菜6.70元、鱼12.80元。小明的妈妈带了100元,够吗? 4.出了超市,老师想买一双运动鞋,我发现两个专卖店都卖这种运动鞋,款式、质量完全一样。安踏专卖店原价196.00元,现价九折;361度专卖店原价303.00元,现价六折,老师到底买哪一家店的更实惠呢? | 预设:进一法,单价不到13元,2千克应不到26元,所以店主错了。 预设:进一法,60元八折后是48元,55元八折后连48元都不到。预设:去尾法,两袋米超过70元,牛肉和蔬菜超过20元,鱼超过10元,加起来超过100元。所以100元不够。 学生综合运用去尾法和进一法判断。 | 习题的设计由易到难,前两题直接让学生选择去尾或进一法,使学生加深对这两种方法的认识,即去尾法估最小值,进一法估最大值。第三题中的三个小题对学生合理选择估算方法进行估算的要求更高,难度加深,尤其是第三小题数据增多,需要学生细心估算。第四题中把两个原价都看成整百数估算后的结果是一样的,要区分哪一家店的更实惠需要学生细致分析,这道题综合性很强。这些习题都紧贴实际生活,体现了数学来源于生活、服务于实际的思想。 | ||
四、课堂总结 | 通过今天的学习,你有哪些收获?你觉得估算怎么样? | 简便、快速、好算、有用、有多种方法、灵活 | 让学生谈收获,促使学生对本节课所学的知识进行提炼和总结,提高了学生归纳知识点的能力。教师则着重强调让学生带着所学知识走进生活,在生活中应用数学,突出数学的实用价值。 | |
五、作业 | P80练一练 | 学生独立完成 | ||
板书设计 | ||||
估计费用 去尾法(最小值) 四舍五入法 进一法(最大值) 范围 凑十法 近似值 尾数凑五法 | ||||
学生学习活动评价设计 | ||||
一、教师的延迟评价。 估算的策略多种多样,只要合理,都要值得肯定,学生估算后,要解释自己这样估算的道理,在听取了他人的方法之后,再做评价,促使学生深入的思考。 二、学生互评。 听了别人的估算方法之后,肯定他人估算的好的策略,提出改进意见。 三、学生自评。 学习他人的好方法,和自己的估算方法进行对比,评价自己估算方法的优劣。 |
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