人教版第九册数学第四章第一节《平行四边形的面积》优秀教案和教学反思

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教材分析
本节课是人教版第九册数学第四章第一节,是在前面认识了平行四边形的性质及特征和掌握了长方形和正方形的面积计算方法的基础上，让学生通过割补、平移，利用知识的迁移推导出平行四边形的面积计算公式，并能熟练应用公式解决一些简单的实际问题。
学情分析
五年级学生大都掌握了一定的几何知识，尤其对长方形的面积计算已经掌握，但空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定困难。                    
教学目标
一、情感态度与价值观
1.培养学生的合作意识和探究精神。
2.发展学生的空间观念。　
二、过程与方法
通过操作、观察、比较等活动初步认识转化的方法。
三、知识与技能
1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式。　
2.会计算平行四边形的面积。
教学重点和难点
教学重点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式并应用公式进行计算。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。　
教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一.导入新课	1、（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是5厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？ （板书：长方形的面积=长×宽）    2、如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）    3、你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）    4、这样一拉，形状变了，面积变了吗？    5、（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？    6、究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了.    请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把长方形及拉成的平行四边形框架放在方格纸上，数一数它们的面积）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。    7、看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）		3×5=15（平方厘米） 平行四边形 对边平行且相等 变了 平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积 通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是10cm2,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。	利用四边形的易变形性，激发学生的学习兴趣，引起学生的求知欲望。
二、合作探索，迁移创造	1．用数方格的方法计算平行四边形面积。    (1)出示面积和平行四边形相同的一个长方形。提问：数一数，这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗？    (2)小组讨论，观察比较两个图形的关系，提问完成表格。提问：你发现了什么？    2、图形转换 （1）不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？    (2)四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，小组汇报上台演示剪刀拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？    (3)（教师演示说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。    3、推导公式 师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底乘高） （板书：平行四边形的面积=底×高） 师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah）    4、出示例1（课件），例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。    5、提问质疑 师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）要求平行四边形的面积，必须知道什么条件		两个图形的面积相等 割补平行四边形 S=ah 底和高	利用知识的迁移，运用割补、平移的数学方法推导平行四边形的面积计算公式
三、层层递进，拓展深化 四、总结全课，提高认识	1、算一算，填空，（课件出示）指名回答。 （1）一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （2）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 （3）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。    2、用手势判断对错（课件出示）,先读题后再判断，并说说错误的原因。    3、想一想    师：你发现了什么规律？ 反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？    计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？		等底等高的平行四边形面积相等	利用练习，加强学生对平行四边形面积公式的理解及应用 归纳，强化学习效果
板书设计
平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 S=ah
学生学习活动评价设计
1、是否能识记平行四边形的面积计算公式 2、 是否能推导平行四边形的面积计算公式 3、 是否能熟练应用平行四边形的面积计算公式 4、 在学习过程中是否能用不同的方法进行推导 5、 是否能提出具有可探索性的数学问题

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教学反思
1、 注重学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。在一堂新授课中，找准知识的生长点是很重要的。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移。“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生用了数方格和将图形重叠比较这两种方法。学生上台汇报时充分利用投影仪演示操作，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的视为半格，两个半格算一格）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。通过图形的重叠观察，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。
2 . 教学体现学生的主体性。学生是数学学习的主人，先让学生大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼互相交流总结，得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。
3、注重学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。开课以长方形框架拉动对角转化成平行四边形后，边长短不变，面积是否变化？引入课题，激起学生探究欲望“到底平行四边形的面积与哪些因素有关,怎样求？”在知道了平行四边形面积与底、高有关后，再讨论面积是怎样变化的，使前后呼应，进一步学生明确平行四边形的面积应用底乘高，而不能边长乘边长，提高了学生对平行四边形的面积的掌握水平。教学讨论面积公式后，以开放练习的形式，出示1、选择，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。在本课的教学中平行四边形底和高对应关系的寻找是很重要的一个环节，这就为日后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了基础；2、讨论，下列平行四边形的面积大小相等吗？使学生明白等底等高的平行四边形面积相等。这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。
4、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的。