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内容：三角形面积公式的推导和面积的计算。课本P47——P49。练习十1—3题。
教学目标：1、使学生理解三角形的面积正好是它等底等高的平行四边形面积的一半，引导学生推导出三角形面积计算公式。
2、使学生掌握三角形面积的计算公式，并能结合实际正确选择条件，应用公式计算三角形面积。
3、通过图形的割补、剪拼，渗透图形变化的数学思考方法，并培养学生的动手操作能力。
教学准备：多媒体课件。学生准备剪拼的还有平行四边形、长方形等三个图形与三对三角形、剪刀等。
教学过程：
一、复习旧知，建立基础。
请同学们回忆平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？教师小结；平行四边形的面积公式是通过沿高剪割、平移的方法把平行四边形转化成了长方形后推导出来的。（演示推导过程）
二、导入新课，揭示课题
把要学习的新知识转化成了已会的旧知识。应用这种转化思想来学习新知识。这堂课我们学习“三角形面积的计算“（板书）。
三、三角形面积公式的推导
1、用数方格的方法求三角形的面积
多媒体屏幕出示3个三角形。放在边长为1厘米的正方形方格图中。每个小方格就是多少面积？ (不满一个的，都按半格计算，小组里分一下工，每人数一种。看哪个小组数的最快)
边数边思考：
（1）。如果以水平方向的边为它的底，那么高在哪里？底和高分别是多少？
（2）。并且请你根据所得的结果猜一猜三角形的面积可能与什么有关？有怎样的关系呢？
思考题交流。
那么三角形能不能转化成我们学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？你想转化成怎样的图形？这一问题情境，当学生用已有的知识解决这一问题时发现：用已有的知识不易解决今天的问题，由于有上节课的基础，自然联想到：“能不能像计算平行四边行的面积那样得到一个计算三角形的面积公式呢？”，进一步激发了探究的愿望，使全体学生都投入到积极的思考之中
1、尝试操作
每个学生放有九个图形，其中六个三角形。请你剪一剪，或者拼一拼。看看三角形与我们以前学过的图形有没有关系？有怎样的关系？要求：每个人做一次剪的实验、做一次拼的实验，小组长进行一下分工。
交流：通过剪一剪，或者拼一拼，你发现了什么？汇报剪的情况。
（1） 请学生把自己剪的图展示在投影仪上。说说你是怎样剪的？发现了什么？
根据剪的情况，谁能用一句话来概括一下？
（2）交流拼的情况，说说你是怎样拼的？通过拼一拼，你又发现了什么？
展示在投影仪上。根据拼的情况，谁能用一句话来概括一下？
（出示板书：两个完全相等的三角形可以拼成一个平行四边形）
教师归纳学生拼剪的情况。好多学生一下就把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，但是还有个别学生没有拼成。教师多媒体演示拼的过程：
按照老师的方法再拼一次。
经过这样的思考—操作—探索，学生深刻体会到三角形面积的计算方法：是等底等高的平行四边形面积的一半，进而推导出三角形面积的计算公式。学生在丰富的操作活动中一次次体验到成功的喜悦、合作的快乐。通过上面的实验可以发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。请同学们拿出三角板和笔标出拼成的平行四边形的底和高，并指给同桌看一看，说说他们的底和高分别在哪里？然后与原来的三角形比较一下。你又发现了什么？
（3）、引导学生得出结论：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半
平行四边形 底 高
三角形 底 高
三角形的面积=底*高/2
讨论：（1）为什么三角形的面积要“底×高”以后还要÷2？
（2）“底×高”求的是什么图形的面积？
（3）三角形的面积公式是如何推导出来的？
3、教师小结
4．讲字母公式
假如底用a表示，高用h表示，面积用s表示，那么三角形的公式可以怎样写？
S=ah÷2
四、三角形公式的应用：
既有一般性的巩固练习，又有拓展学生思维的延伸性练习，扎实有效。同时在练习过程中很注重学生的反思，培养了学生一种良好的学习习惯。
1、 尝试练习：P49 练一练
与平行四边形的计算公式比较：平行四边形面积是几步运算？三角形的面积呢？？
特别指出：应用三角形的面积公式时要注意什么？
2、 口答。教师出示。
P50/1、2。再增加一题。
（3）、已知三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积。
3、 巩固练习：
口头列式：说说下面三角形的面积。只列式
六、课堂总结；这堂课你有什么收获？
七、作业。P50/3、5
思考题：书P51第10题
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画一个与涂色的三角形面积相等的三角形吗？
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发表于 2012-8-5 16:37:12
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