|
评析：在讲解算法时，紧扣加法的意义，充分发挥主题图的作用，让学生通过电脑演示（如下图）更直观地看到跳绳总人数总是由男生跳绳人数与女生跳绳人数两部分合成的，不论是把男生跳绳人数加女生跳绳人数还是把女生跳绳人生加男生跳绳人数，都能得到跳绳总人数。从而丰富、加深了对学生加法交换律的初步体验。］ 仔细观察，你会照样子再写出几个这样的等式吗？（学生照样子写等式） 学生交流，教师板书，指导验证等式是否成立 2、观察比较，初步感知 观察上面每组的两个算式，它们有什么相同点，又有什么不同点？ 小结：(1)每组算式中都有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置。 (2)每组算式中两个加数的和相等。 通过观察每个等式中左右两个算式，我们发现（板书：发现）：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 ［评析：从一个具体的例子出发，让学生去寻找更多类似的例子，以便收集素材，进一步比较异同、归纳整理、做出猜想，是产生数学发现的常用思考策略。］ 3、引导验证 可黑板上这三个等式中的加数都是两位数，如果加数的位数是三位数、四位数，或者是一些特殊的数（如0、1）等等呢？是不是也存在这个规律呢？请同学们拓宽思路每人再举两个例子。 学生交流，教师板书 像这样的例子举得完吗？(举也举不完，所以我们可以用省略号表示) 那你能不能举出“交换两个加数的位置和不相等”的情况呢？ 小结：看来通过这么多的例子能验证（板书：验证）我们的发现是正确的。 ［评析：在引导学生举例验证时，教师充分发挥指导、点拨作用，让学生意识到所举的例子类型越丰富越好，让学生体会不仅要从正面举例验证猜想，还要有质疑精神，试着从反面举例推翻自己的猜想，如此经过反复的举例验证，才得出最后的结论，培养了学生实事求是，认真踏实进行探索的良好品质。］ 4、结论 如果请用自己喜欢的方式把你的发现表示出来会吗？ 集体交流（展示各种表示方法，交流想法） 小结：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是我们得出的结论（板书：结论）——加法交换律，通常我们用字母表示为：a+b=b+a。a、b在这里表示两个加数。（板书：加法交换律及字母公式） ［评析：给学生提供机会，让学生经历“由具体实例→学生个性化表达”的过程，有利于学生体验用字母表达运算规律的优越性。］ 5、反思 在这一规律中，变化的什么?(两个加数的位置）不变的是什么？（两个加数的和） 6、总结： 刚才我们从几个具体例子的观察中发现了规律，随后又通过举例进行了验证，最后得出了结论，这是我们学习数学常用的方法。 下面我们继续用这种方法来探究加法运算中其它的规律。 ［评析：适时反思，让学生进一步观察所得出的结论，在变中找不变，在不变中找变。通过观察、反思与回顾，加深了学生对加法结合律本质特征的认识，培养了学生思维的深刻性，同时也进行了学法指导。］ （二）探究加法结合律 1、出示情境图，提出问题 根据提供的信息你会求“参加活动的一共有多少人吗？” （生交流不同的算法并口算出结果） 我们可以先把男生跳绳的人数和女生跳绳的人数加起来，再加上女生踢毽的人数，求出参加活动的总人数。（电脑演示，板书算式并计算出结果） 我们也可以先把女生跳绳的人数和女生踢毽的人数加起来，再把它和男生跳绳的人数加起来，求出参加活动的总人数。（电脑演示，板书算式并计算出结果） 因为这两个算式的结果相等，所以我们也可以写成这样的等式。 板书：（28+17）+23=28+（17+23） 2、算一算○里能填上等号吗？ （45+25）+13 ○45+（25+13） （36+18）+22 ○36+(18+22) 学生分组计算并交流 3、观察比较，初步感知 仔细观察每组左右两边的算式，它们有什么相同点？又有什么不同点？ 小结：(1)每组左右两个算式中的加数是相同的，并且加数的位置也是相同的； (2)每组左右两边加数的和是相同的； (3)小括号添加的位置不同，也就是运算顺序不同。 4、引导验证 你会照样子再写两个这样的等式吗？ 学生交流，教师板书 5、结论 你会用符号把你的发现表示出来吗？ 集体交流（展示各种表示方法，交流想法） 小结：三个数连加，我们可以先把前两个数相加，再把它和第三个数相加，或者也可以先把后两个数相加，再和第一数相加，和不变。这就是加法结合律。 用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)（板书：加法结合律及字母公式） a、b、c在这里可以代表什么数？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？ 6、反思 在这一规律中变化的是什么？（运算顺序）不变的是什么？（加数的位置与和） 三、比较两个运算律 刚才我们一起研究了加法中的两个运算规律，加法交换律和加法结合律，这是我们运算律(出示课题：运算律)大家族中的两个部分，比较一下这两个运算规律，它们有什么区别？ 小结：加法交换律变化的是加数的位置，而加法结合律在不改变加数位置的前提下变化的是运算的顺序。 ［评析：这是本课进行的第三次对比活动，比较异同，是认识规律的有效策略。通过比较，学生可以更好把握两个运算律和不变的共性特征及是否改变加数位置、运算顺序等个性特征。］ 四、巩固练习 1、下面的等式各应用了什么运算律？ （1）47+（30+8）=（47+30）+8 （2）82+0=0+82 （3）（84+68）+32=84+（68+32） （4）75+（48+25）=（75+25）+48 小结：像第（2）个等式那样，左右加数的位置发生了变化，那就说明它运用了加法的交换律；像第（1）、（3）个等式那样，左右加数的位置没有发生变化，只是改变了运算顺序，那就说明它们运用了加法的结合律；如果像第（4）个等式那样左右加数的位置发生了变化，运算顺序也发生了变化，那就说明它同时运用了加法的交换律和结合律。 2、下面的题也运用了加法运算律，说说分别运用了什么运算律？ （1）876 验算： 150 + 150 + 876 运用了加法（ ）律 （2）用“凑十法”计算：7+9=（6+1）+9=6+（1+9） 运用了加法（ ）律 （3）6+7+4=7+（6+4）=17 运用了加法（ ）律 小结：合理运用加法运算律，可以使我们的计算既正确又简便。 3、在□里填上合适的数，并说说这样填的理由。 （1）96+35=35+□ （2）204+57=□+204 （3）（45+36）+64=45+（□+□） （4）560+（140+70）=（560+□）+□ 小结：看来同学们已经明确了加法交换律和加法结合律的特征了。 4、练习 第一组： 先算一算，再比一比 38+76+24 38+(76+ 24) 学生比较两道题目的异同 哪一题计算起来简便些？为什么？ 小结：对啊，当算式中两个加数能凑成整百或整千数时我们通常可以使用加法运算律使计算简便。 第二组：比比谁算得快 (88+45)+12 45+(88+ 12) 你怎么算得这么快，说说你的奥秘好吗？（学生交流） 小结：看来在计算中灵活地运用这些运算律可以使计算比较简便。 五、总结拓展 今天我们一起学习了加法运算中的两个运算，加法交换律和加法结合律，通过学习，愿意把你的收获与大家分享一下吗？ 在加法运算中我们探索出了这样两条规律，那么在其它的运算中有没有这样的规律呢？感兴趣的同学可以用今天所学的研究方法继续去探究。 | 
发表于 2012-8-3 20:42:18
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
分享
顶
踩
楼主