绿色圃中小学教育网
标题:
2012年7月30日小学四年级《华杯赛试题》奥数题暑假天天练数学难题及答案
[打印本页]
作者:
admin
时间:
2012-7-30 11:54
标题:
2012年7月30日小学四年级《华杯赛试题》奥数题暑假天天练数学难题及答案
1.难度:★★★★
(06年华杯赛试题)100个连续自然数的和是8450取其中第1个,第3个,第5个,…,第99个(所有第奇数个),再把这50个数相加,和是多少?
作者:
admin
时间:
2012-7-30 11:55
1.难度:★★★★ (06年华杯赛试题)100个连续自然数的和是8450取其中第1个,第3个,第5个,…,第99个(所有第奇数个),再把这50个数相加,和是多少?
【分析】因为100个连续自然数中的所有第奇数个自然数构成了公差为2的等差数列,所以常规的思路是把这50个自然数求出来之后再求和,这是一种从局部到整体的分析策略.(动笔算算看!)
运用对应的思想去分析却别有一番天地.
如上图所示,我们虽然不知道这lOO个连续自然数具体是几,但我们可以把这100个连续自然数进行配对:(第1个,第2个)、(第3个,第4个)、…、(第99个,第100个)
配对后,显然每一对自然数相差1.那么所有“第奇数个自然数的和”比所有“第偶数个自然数的和”少50.由此问题转化为一个和差问题,而所有第奇数个自然数的和(8450-50)÷2=4200.
欢迎光临 绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/)
Powered by Discuz! X3.2