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发表于 2012-6-26 14:00:52
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12.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90º,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB= ,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正确的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表:
成绩/分 10 12 14 16 18 20
人数 1 3 5 27 15 10
则这些学生成绩的众数为: .
14.观察式子: ,- , ,- ,……,根据你发现的规律知,第8个式子为 .
15.已知梯形的中位线长10cm,它被一条对角线分成两段,这两段的差为4cm,则梯形的两底长分别为 .
16.如图,直线y=-x+b与双曲线y=- (x<0)交于点A,与x 轴
交于点B,则OA2-OB2= .
三、解答题(共6题,共46分)
17.( 6分)解方程:
18. (7分) 先化简,再求值: ,其中 .
19.(7分)如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于
A(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB.
(1)求两个函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
20.(8分)小军八年级上学期的数学成绩如下表所示:
测验
类别 平 时 期中
考试 期末
考试
测验1 测验2 测验3 测验4
成绩 110 105 95 110 108 112
(1)计算小军上学期平时的平均成绩;
(2)如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算,问小军上学期的总评成绩是多少分?
21.(8分)如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.
(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
四、探究题(本题10分)
22.如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
(1)FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ;
(2)若将△BDE绕B点逆时针旋转180°,其它条件不变,请完成下图,并判断(1)中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
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