2012七年级数学下学期暑假作业及部分答案

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2012-6-26 10:41 上传

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煉獄魂卐天使

答案在哪里

街_头_之_★ゞ

？？？

儍.猪猪┐戴丄耳

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2.(03年河北)如图有两个正方形的花坛,
准备把每个花坛都分成形状相同的四块,
种不同的花草,下面左上边的两个图案是
设计示例, 请你在右面的两个正方形中
再设计两个不同的图案.

【知识应用与训练题】 1. 设计方案题:   有一片正方形的土地,要在其上修筑两条笔直的道路,将这片土地分成四部分,每部分都一样若道路的宽度忽略不计,请设计三种不同的修筑方案.(在如图给出的三张正方形图纸上分别画图)   





2.请你用下图右边所给的图形材料组织出尽可能多的图形,并在每一个图形的下面写
出一句最贴切的话(图形材料可放大和缩小)
如：







3. 请以给定的图形"○○、△△、="(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件,尽可能多地构思独特且有意义的图形,并写出一两句贴切、诙谐的解说词.如图1就是符合要求的两个图形,你还能构思出其他的图形吗？比一比,看谁想得多.




①.来自生产、生活实践的设计.               


  ②.形象生动地刻画动物(或人).



③.联系体育器材或体育运动.



④.赋有诗意的设计方案.
         


⑤.贴切、诙谐的设计方案.








4.线段、角、三角形和圆等都是几何研究的基本图形.请用这些图形设计四个表现客
观事物的图形,每幅图可以由一种图形组成,也可以由两种或三种图形组成,但总数不得
超过三个,力求美观,并且为每幅图命名,命名要与画面相符.






5.（07四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：






（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征





解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等
（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分．





6、（07福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．
提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．






解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分）





7．（05日照）一位园艺设计师计划在一块形状为直角
三角形且有一个内角为60o的绿化带上种植四种不同
的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状
完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示
的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（C）
（A）2种        （B）3种  （C）4种        （D）5种
8.（05海安）光明中学的6名教师带领8名市三好学生到苏州园林参观学习，发现门票有这样几种优惠方案．（1）学生可凭学生证享受6折优惠．（2）20人以上的团体队可享受8折优惠．（3）通过协商可以享受9折优惠．请同学们根据上述优惠途径，设计出五种不同的优惠方案，并说明最佳方法．
解：设计五种优惠方案的方法及注意点：
方法（2）不可以采用；部分或全部学生使用方法（1），其余学生和所有老师使用方法（3）．
最佳方法为：8名学生使用方法（1），6名老师使用方法（3）．
9.（05绍兴市）．班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．
（1）        若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）        若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案．
解：（1）设买了x支圆珠笔，则有5x＋6(22－x)＝120，解得：x＝12，22－x＝10．
圆珠笔、钢笔各买了12、10枝．
（2）答案不惟一．如：圆珠笔、钢笔各买了19、3枝等等．


10.（08年泸州B卷试题）某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取
利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000
元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨．受人员
限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完
毕，为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为哪种方案获利最多，为什么？
解：方案一，总利润为4×2000＋（9－4）×500＝10500（元）
       方案二，设加工奶片x吨，则
              　　
           　　　解得，x＝1．5
总利润为 （元）
10500＜12000
所以方案二获利较多．
11. （05年泸州B卷试题）某企业在“蜀南竹海”收购毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元。由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求在一月内（30天）将这批毛竹全部销售。为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算？
　　甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；
　　乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；
　　丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；
　　请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？

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2.(05湖北黄石)如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形是      .







             A                B             C          D
3.如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 则将所得图形展开大致是       .








4.(03年济南市) 小强拿一张正方形的纸图1,沿虚线对折一次得到图2,再对折一次得到图3,然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角,再在平面内打开①的形状是        .


5.(05年常德)将一圆形纸片对折后再对折, 得到图5, 然后沿着图中虚线剪开, 得到两部分, 将①部分展开后的平面图形大致是            .

6.(07年泸州市)在下列图象中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形和梯形,又能拼成三角形和梯形的是           .




7.(06年旅顺市)如图1,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形的纸片展开,得到的图形是            .





8.将矩形沿对称轴折叠(如图2), 在对称轴处剪下一块,余下部分的展开图为           .





【课外训练题】
1.将一张正方形的纸图1,沿虚线对折一次得到图2,再对折一次得到图3,然后用剪刀沿图3中的线条将图形②部分裁剪掉,再在平面内画出打开后图形①的形状.












2.(07年内江市中考题)把一张正方形纸片按如图(3)对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为    .








3.(06年天门)将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是     。






4.(2006年天门) 如下图a，边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b．这一过程可以验证  （    ）
A、a2＋b2－2ab＝(a－b)2  B、a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2  C、2a2－3ab＋b2＝(2a－b)(a－b)  D、a2－b2＝(a＋b) (a－b)

5. 2006年吉林）如图，把边长为 的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（　　）



A．         B．         C．         D．

动手设计方案(图案)题
通过动手操作来解决一些数学问题特别是作图题的设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研究，有利于学生对数学知识的实践应用能力和动手操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体现，是数学教改中的一大热点．这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、抽象成具体的数学问题，具有很普遍的实际意义，是中考热点之一．
创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的热点之一．
近年一些省市的中考数学题中涌现了立意活泼、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求学生自我设计题目．这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等．能与初中所学的重点知识进行联结．
题型1 设计图形题
几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图．
题型2设计测量方案题
设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题．
题型3设计最佳方案题
此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起．
创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的热点之一．
题型1 设计图形题
题型2设计测量方案题
题型3设计最佳方案题
【例题】   
1.(04年泸州市B卷题)正在修建的有一形状如图所示的三角形空地需要绿化.拟从点出发,将分成面积相等的四个三角形,以便种上四种不同的花草.请你帮助规划出三种不同的图案(保留作图痕迹,不写作法)

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【 题型三】   猜想探究图形规律

在今后的学习中会经常与图形打交道,而有的图形中存在一定规律,可以用数形结合的数学思想、分类讨论思想、转化的数学思想来研究图形所存在的规律.要正确地解数学题,需要掌握解数学题的一些数学思想方法.
【例题1】 (04年泸州)将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放,从上往
下依次为第一层、第二层、第三层…….则第6层正方体的个数为       .

【解题方法】解决这类问题的思想方法是将图形问题转化为数字问题来加以研究(即应用数形结合的数学思想方法).
【例题2】 (玉林市2005年)观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球)：
   ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
  从第1个球起到第2004个球止，共有实心球的个数为           .
   A．600          B．602        C．532       D．2004
【解题方法】 解决这类问题的关键是找出图形所存在的循环节(即图形中所存在的循环规律),将图形规律转化为数字问题来研究.
【拓展与延伸】
1.(2006年湖北荆门)如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆100根火柴棒时,共需要摆________根火柴棒.

2.(2006年荆州)用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的
图案中,第10个图案中正方形的个数是 3 9 .




2.(2006年泸州)木材加工厂堆放木料的方式如右图
所示:依此规律可得出第6堆木料的根数是      .

3. (06年成都)观察下面图形可以发现:第1个图中有1个正方形,
第2个图中共有5 个正方形,第3个图中共有14个正方形,按照
这种规律下去的第5个图中共有       个正方形.

4.用边长相等的黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:




(1) 第4个图案中有白色纸片      张;  第 10 个图案中有白色纸片         张.
(2) 第 n 个图案中有白色纸片          张.
(3) 若用边长相等黑白两种颜色的正方形纸片,按一定的规律拼成下列图案:,则第5个图案中的 白色正方形纸片的张为      ;第 n 个图案中有白色纸片          张.







5. 用边长为1cm的小正方形搭成如右图
   所示的塔状图形, 则第10次所搭图形
   的周长是          cm.

6. (03年北京)联欢会上,小红按照4个红色球3个黄色球2个绿色球的顺序把气球串起来
    装饰会场 . 则第 5 2 个气球的颜色是              .
7.(04年上海) 数学兴趣活动小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字型图案,依照摆放规律:
(1)摆第4个“工”字型图案,需要        个棋子;
(2)摆第n个“工”字型图案,需要        个棋子.



8.(05年泸州)用火柴棒按下列图中的 ① ② ③……
方式搭图形( 如右图所示 ): 按此规律搭下去,
则第 n 个图形需要            根火柴棒;并计算
第 100 个图形中有           根火柴棒.
9.下面是按照一定规律画出的一系列"树枝"经观察,图中(2)比图中(1)多出2 个"树
枝", 图中(3)比图中(2)多出4个"树枝", 图中(4)比图中(3)多出8个"树枝",按此规律,
则图中(7)比图中(6)多出_____ _个树枝．





10.在如图所示的2×2方格图案中有      个正方形.
  在3×3方格图案中有      个正方形.
  在4×4和5×5方格图案中分别有     与      个正方形.
  探索归纳可知:一般规律地: 在n×n个方格图案中的正方形个数表示为              .      
【经验总结】 学好数学要对数学有兴趣,要有刻苦钻研的精神,要善于发现和提出问题,
要有善于独立思考.

动手操作型试题
在近几年的中考试题中，为了体现教育部关于中考命题改革的精神，出现了动手操作题．动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题．这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，体现新课程理念．
操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行“微科研”活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想．因此．实验操作问题将成为今后中考的热点题型．
【例题】 1.把一条带子折成相等的3折,再把它从中间折成相等的2折,然后用剪刀从中间剪开,一共能剪得               条小带子.(思考:4折,5折呢?你能从中发现规律吗?)
2.一张纸片,第一次将其撕成两小片,以后.每次将其中的一小片撕成更小的两片.则4 次后.共有
     张纸片.
3.(05河北)将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的
方式依次对折后,再沿⑶中的虚线裁剪,最后
将⑷中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面
图案中的        .




【归纳与总结】  解决此类题的最佳方式就是动手操作, 这也是数学学习中常用的一种方法.
【知识应用与训练题】
1.(05年锦州市中考题)一张正方形纸片经过两次对折,并在如图位置上剪去一个小正方形,打开后是         .