"用扇形图描述数据"教学设计

与你同行

湖北省黄石市第八中学　范海进

教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1?理解扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系. 2?掌握绘制扇形图的方法. 3?掌握用扇形图描述数据的基本过程 数学思考 1?通过探究扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系，进一步发展学生抽象概括能力. 2?通过对数据的整理和描述，使学生初步具备综合运用统计知识的能力 解决问题 通过用扇形图描述数据的学习，体会它在解决实际问题中的作用,并能利用扇形图描述实际生活中的数据 情感态度 1?通过亲身经历扇形图描述数据的过程，让学生逐步形成用统计知识解决实际问题的意识. 2?通过制定用扇形图描述数据的计划等活动，培养合作交流的意识. 3?通过用扇形图描述数据的尝试，体验成功的喜悦 重点 用扇形图描述实际问题中的数据 难点 扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的关系

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　点评
　　

    范老师主讲的“用扇形图描述数据”这节课，笔者听后颇有感触，现谈谈自己的几点体会，与同行切磋交流。

一、教学设计体现新理念.本节课的设计以四个数学活动为主线.各个活动的“问题串”，由浅入深，呈现形式各不相同。活动1由一组数据，一个问题组成（由教科书提供）。活动2是老师精心设计的，由分蛋糕问题的层层深入，使学生明确“两个关系”（扇形面积与圆心角的关系，扇形圆心角与百分比的关系），从而突破本节课的难点（如何绘制扇形图）。活动3是用扇形图来描述活动1中的一组数据，以及解决活动1中提出的一个问题.这是本节课的重点，也是本节课的亮点.活动3的学习方式是分组活动，自主探索，合作交流.体现了数学学习是一个生动活泼、富有个性的过程.活动4不落俗套，让学生自己归纳小结本节课的内容，体现了学生的主体意识。

二、教学过程实践新理念.本节课以学生活动为载体，还学生的主体地位.四个活动中，学生始终在探索知识过程中充当主角，教师是组织者、引导者和促进者。如活动2，老师和同学讨论分蛋糕.教师的提问情境合理，设问层次分明.学生回答热情高涨，课堂气氛活跃，化解了本节课的难点.活动3是本节课的高潮，有全体同学共同参与，激发大家的积极性；有小组成员分工合作，自主探索问题；有小组合作交流，上台展示自己的学习成果，张扬个性；还有小组在黑板上演示他们收集数据，列表整理数据，绘制扇形图直观地描述数据的全过程.通过学生的解说，把隐性的思维过程，由显性的操作过程体现出来.活动3，为学生拓展了数学活动的空间，构成了一部生动的“数学课堂剧”。

三、教学方式活化新理念.本节课给人耳目一新，充分体现了教师的“三个意识”.整节课师生合作，学生唱主角，体现了教师的“导演意识”；在整个活动中，教师设问有层次，提问尊重人，解答重理性，评价重激励，对学生很有亲和力，体现了教师的“主持人意识”；整个教学活动过程中，有计算机的课件演示，显示现代化信息技术的应用，同时学生朴实的演板和教师精心的示范，使板书设计自然流畅，体现了教师的“编辑意识”。

当然，范老师的教学也有不尽人意之处，如在课堂上有的数学语言不是很规范，有点随意性.但瑕不掩瑜，只要范老师继续努力，学习数学课程标准，不断探索教学规律，在教学上一定会更上一层楼。

（点评人：湖北省黄石市教育研究中心孙建伟

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教学流程安排

活动流程图	活动内容和目的
活动1阅读材料，提出问题	阅读2000年我国第五次人口普查的数据，创设问题情境，激发学生的学习兴趣.通过比较，引导学生从百分比的角度来分析数据，并会利用扇形图描述数据
活动2探究扇形面积所占圆面积的百分比与扇形圆心角的度数的关系	经历从四等分到五等分，再到按不同百分比分蛋糕的过程.导出扇形圆心角大小的计算公式，培养学生的抽象概括能力.
活动3用扇形图描述数据	通过对数据的整理、描述、分析，初步培养学生运用扇形图描述实际问题的能力
活动4小结、布置作业	回顾本节内容，完善学生的认知结构. 通过作业，巩固对数据的整理能力、提高对数据的描述能力、形成对数据的初步分析能力

教学过程设计

问题与情境	师生行为	设计意图
［活动1］ 问题 （1）同学还记得处理数据的过程吗？ 阅读材料 2000年我国第五次人口普查的数据 （2）从给出的数据中，我们能得到哪些信息呢？ （3）你能计算出各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗？（精确到0?001） （4） 你能用适当的统计图表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗？	师生回顾处理数据的一般过程. 教师展示阅读材料，学生阅读材料. 教师引导学生分析数据，学生发表自己的见解，教师倾听学生的表述，参与学生的交流，并引导学生从百分比的角度分析问题. 学生以组为单位，借助计算器计算出各种受教育人口在总人口中所占的百分比（精确到0.001） 教师板书数据. 教师引导学生回顾几种常见统计图的特点，尤其是扇形图的特点. 教师应关注： 1?学生是否掌握处理数据的一般过程. 2?学生能否选择不同的角度考虑问题，例如从百分比角度来考虑. 3?学生能否区分各种统计图表的特点.	通过回顾处理数据的四个步骤，唤醒学生已有的知识；明确本节课的思路. 在学生已有的数学知识基础上，由学生自己比较、分析、表述、交流，选择从百分比的角度来考虑问题，从而引出用扇形图描述数据的必要性 通过活动激励学生勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中受益，帮助学生用已学知识分析具体问题
活动2］ 问题 (1)把蛋糕等分成四份. (2)把蛋糕等分成五份. (3)把蛋糕分成五块，分别占整个蛋糕的10%、15%、20%、25%、30%. (4)如果绘制扇形图描述部分在总体中所占的百分比，每个扇形面积的大小由什么确定？如何确定？ （5）小结： ①扇形的面积与扇形圆心角的关系是：扇形的面积越大，圆心角的度数越；扇形的面积越小，圆心角的度数越. ②扇形所对圆心角的度数与所占百分比的关系是. （6）结合已经计算出的百分比，计算出每个扇形圆心角的度数（精确到1度）	教师创造问题情境. 教师提出问题（1）. 学生积极思考解决方法：横竖两刀切成十字形. 教师提出问题（2）. 学生展开讨论. 教师引导学生把此问题转化为一个数学问题.即五等分圆的问题. 教师提出问题（3）. 学生继续讨论. 教师参与活动，指导、倾听学生交流. 教师展示问题（4），学生分析. 教师展示问题（5），学生归纳. 教师展示问题（6），学生动手计算. 教师应关注： （1）学生已有的扇形图知识水平. （2）学生是否明确等分圆即等分圆心角. （3）学生能否由等分圆即等分圆心角，过渡到按比例分圆即按比例分圆心角. （4）学生能否先定性分析：扇形面积与圆心角的度数有关，再进一步定量分析：圆心角的度数=百分比×360°. （5）学生能否用准确的语言表述自己的观点.	从学生比较熟悉并且感兴趣的身边事开始，激发学生的学习热情，给学生一个扇形图的鲜活例子，体验知识来源于生活. 问题（1）实际上是四等分圆的问题，从学生已有的生活知识出发，建立生活知识与数学知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能. 从特殊到一般，从会四等分圆，到会五等分圆，使学生明白等分圆即等分圆心角. 学生经历由等分圆到不等分圆的活动， 体会扇形面积大小由圆心角大小决定. 通过画图、观察、推断，获得数学猜想，体会数学活动充满探索性. 经过前三个例子，学生已有了扇形图绘制的感性认识，再从具体到抽象，让学生明确扇形的面积与扇形圆心角的关系；扇形圆心角的度数与扇形所占百分比的数量关系，突破本节课的难点.
活动3］ 问题 （1）你能用扇形图来描述2000年全国人口普查中，各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗？ （2）以组为单位，制作扇形图来描述数据. （3）结合扇形图谈谈2000年第五次人口普查时，我国的教育情况.	教师提出问题. 学生分小组进行讨论，提出本组的计划，组与组之间互相交流，制定全班的计划. 学生以组为单位进行制作扇形图来描述数据的活动. 活动可以分以下几个步骤： （1）整理数据： 设计表格整理相关的数据：接受某种教育的人数、各种受教育人口在总人口中所占的百分比、圆心角的度数. （2）描述数据：利用圆规、量角器绘制扇形图 （3）分析数据. 学生发表自己的见解. 教师应关注： （1）数据处理的一般过程. （2）引导学生回顾整理数据的方法——使用表格. （3）帮助学生分析，并确定表格中项目的选取，即归纳出共性的项目. （4）画图的准确性、规范性. （5）学生能否从中体会扇形图的作用.	本活动综合了数据的整理和用扇形图来描述数据的过程.是本节课的重点. 通过学生自己完成用扇形图描述数据的全过程，培养学生计算、作图能力，综合分析的能力. 通过分小组进行讨论，培养学生的合作意识、交流意识，全面考虑问题的意识. 体验扇形图的直观性，感受统计图在科学决策中的作用
活动4］ （1）通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？ （2）布置作业：第74页第1～2题，第75页第5题	学生回答、归纳、梳理本节课所学的知识与技能. 教师布置作业，学生记录作业. 教师应关注： （1）学生养成归纳小结的好习惯. （2）学生在作业中反映出的问题，针对性分析及讲解	培养学生的语言归纳能力. 完善知识结构，了解学习效果，巩固知识