小学数学教学一得：培养“说数学”

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从解答应用题的思维力法来看，其一是线段图法。借助于线段图，将抽象的数字转化成线段，数量间的关系便以线段的离合关系呈现出来，便于发现它们之间的关系。即使是教师，有时碰到难题，也不得不求教于线段图。这种思维活动是形象思维。其二是数量关系式法。将应用题叙述的数量间关系以式的形式表现出来。然后根据式的四则运算关系，求出一系列未知量。这是一种较抽象的思维活动。这二种思维方式，学生都是应该掌握的。特别是对于高年级的学生，要重视把数量关系抽象概括成数学算式能力的培养。这对今后的代数教学是有利的。如数量关系:某班男生比女生多10人，或男生与女生的人数比是5:3，或男、女生人数共50人……。要能得到各种不同的数学式。
在方程解应用题的教学上，学生由于长期受算术思路的束缚，难以用代数思想来布列方程。我在教学中，反复在起始阶段化一点时间进行日常语言与数学语言转化的训练，用多项式来表示未知量，用等式来表示数量间的相等关系。让学生逐步发展抽象思维。但由于课本选用习题一般均很容易用算术法解出。所以，未能显示出方程解题思路的简捷性。平时遇到解答应用题时，很少用方程解。到了六年级，学生往往就弃而不用了。其实，在六年级的分 无忧论文网 数应用题教学中，应重视方程解的教学。这不仅是考虑到与初中学习的衔接，更是考虑发展学生思维的需要。
应用题的最终解答，学生的思维不管是应用形象还是抽象，总是要经历将具体情节抽象成抽象的运算符号、数字的活动过程。如果教师在寻求出解答后，再让学生反其道而思之，怎么把应用题的情节内容进行一番“改造”，成为一道有相同列式解答的应用题，对二种思维的和谐发展是有利的。例如“工程问题”〔例5〕:一项工由甲工程队修建，需要20天;由乙工程队修建，需要30天。两队合修要多少天完成?在例题教学后改为水池放水题:一池水，由甲水管单独放完要20分;由乙水管单独放完要30分。二管同时放完，需要几分钟?以后又指着黑板上的示意图说:水池看作电影院，这二处出水管看作出口处，哪么“水是什么?原题可以改编成怎样的题?学生的兴趣被激发了，于是又编出了情节各异的应用题。于是我又指定内容让学生编。如说，这里有一堆糖果要分给甲、乙两班，如何编?学生编:一堆糖果单独分给甲班，每人分得20粒;单独分给乙班，每人分得30粒，如果同时分给两个班，每人分得几粒?这样的编题训练，由抽象到具体，锻炼了学生的思维，也提高了学生举一反三的解题能力。