2012年5月18号小学生三年级下册数学《计数之枚举法》奥数题题每天练习及答案

admin

【计数之枚举法】　　1、难度：★★★★
　　小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？


　　2、难度：★★★★★

　　现在有1分、2分、5分的硬币各5枚，要用这些硬币凑出2角钱，一共有多少种不同的凑法？

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【计数之枚举法】　　1、难度：★★★★
　　小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？
　　【解析】对不同的情况进行枚举，共有6种安排方法，分别为：（小悦、冬冬、阿奇）、（小悦、阿奇、冬冬）、（冬冬、小悦、阿奇）、（冬冬、阿奇、小悦）、（阿奇、小悦、冬冬）、（阿奇、冬冬、小悦）


　　2、难度：★★★★★

　　现在有1分、2分、5分的硬币各5枚，要用这些硬币凑出2角钱，一共有多少种不同的凑法？
　　【解析】选择好对象进行枚举，本题需要5分的枚举可能为0、1、2、3、4五种情况，对其进行情况的枚举：

　　（1）用了4枚5分的硬币凑法情况有1种：5+5+5+5

　　（2）用了3枚5分的硬币凑法情况有3种：还剩5分钱凑法中可由（1+1+1+1+1）、（2+1+1+1）、（2+2+1）去凑；

　　（3）用了2枚5分的硬币凑法情况有3种：还剩10分钱凑法中可由（2+2+2+1+1+1+1）、（2+2+2+2+1+1）、（2+2+2+2+2）的情况去凑；

　　（4）用了1枚5分的硬币凑法情况有1种：还剩15分钱凑法中可由5枚2分和5个1分的情况去凑；

　　（3）用了0枚5分的硬币凑法情况有11种：无法凑成

　　综上所述：一共有1+3+3+1=8种凑法