课堂，因变化而精彩

桃小

课堂，因变化而精彩

——《分数大小的比较》三次教学的思考

福建省寿宁县实验小学        刘旭东

福建省寿宁县托溪中心小学    吴丽莎

随着课改的进一步深入，课堂上所发生的一些前所未有的变化，为我们的数学教学注入一股新的活力，着实让我们一线教师感到欣喜。我就撷取《分数大小的比较》这一课在不同时期的教学片段谈谈自己的思考。

案例1：

出示例题，比较下面每组中两个分数的大小

        和            和

师：  和  这两个分数哪个大呢？我们现在就用两个完全一样的长方形来表示 和 。

出示两个长方形图





                                                         



师：怎样表示 ？

生：把这个长方形平均分成3份，取其中的2份，就是 。

（生边说师边动手画）





                             

师：那么 呢？

生：把一个长方形平均分成3份，取其中的1份，就是 。



               



师：同学们观察这两个图可以发现 和 的分母都是相同，都表示把一个长方形平均分成3份，每份的大小相等， 表示这样的两份， 表示这样的一份，所以你们认为谁大？

生： ＞  。

师：那么 和 谁大呢？

生： 大。

师：你是怎样想的？

生： 和 也可以看作把一个长方形平均分成5份，取其中的2份和3份，3份比2份大，所以 ＞ 。

……

师： 和 、 和 这些分数有什么特点？

生：每组分数的分母都相同。

师生小结：分母相同的分数，分子大的分数较大。

……



案例2：（在出示同一个例题后）

师：同学们观察这两组分数，你们发现了什么？

生：每一组中的两个分数的分母都相同。

师： 和 这两个分数你们认为哪个分数大？

生1：我认为 大。

生2：我认为 大。

……

师：同学们都讲出了自己的想法，究竟哪个大呢？同桌之间利用准备好的长方形纸张，分别折出这两个分数，并加以比较。

（学生通过折分数对比得出 ＞ ，又用同样的方法得出 ＞ ）

师：根据刚才得出的结果，大家观察这两个例子，你们从中发现了什么？

（小组讨论、交流并汇报，师生共同得出“分母相同的分数，分子大的分数较大”的规律。）

……



案例3：

出示一列分数： 、 、 、 、 、 、 、 、 、

师：这些分数你们能不能给它们分类？可以分成几类？

（学生思考、交流后得出分成三类：

分母相同的： 和 、 和

分子相同的： 和 、 和

分子和分母都不相同的： 和 ）

师：第一类中的分数都有什么特点？

生：两组分数的分母都相同。

师：你们认为它们的大小与谁有关系？

生1：与分子有关。           生2：与分母有关。

师：那么你们认为第一组中哪一个分数较大？

生3： 大。                 生4： 大。

师：那么你们能想出办法来证明你们的观点是否正确吗？

（学生各自独立思考后同桌交流，教师巡视指导）

汇报方法：

生5：我是用折纸的方法来证明 ＞ 的，我用两张同样的正方形纸折出 和 （同时拿出展示）







                                            

从图中可以明显地看出 ＞ 。

生6：我是用两个同样的圆来折出 和 的。（展示）

                                       







                                       

                                       

从图中也可以看出 ＞ 。

生7：我是这样理解的， 表示3个 ， 表示2个 ，3个 大于2个 ，即 ＞ 。

生8：我是把它们化成小数来比较的， =3÷4=0.75， =2÷4=0.25，0.75＞0.25，所以    ＞ 。

……

师：从以上的两个例子中，你发现了什么？

（学生讨论、交流，共同得出结论。）



反思

这三个案例片断是我们身边的教师在不同的时期对同一内容的教学情况，案例1是课改前的教学，案例2是课改初期的教学，案例3是前不久我们课题组的一位教师的教学片段。这三个不同时期的案例，真实地反映出课改过程中我们数学教学所发生的巨大变化，这些变化正使我们的课堂变得越来越精彩，这也是我们所期盼已久的。

一、学生学习方式的深层次转变

《课标》中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在课改中，我们教师也十分关注学生学习方式的转变，强调动手操作、自主探索与合作交流，如案例2和案例3与案例1的传统教学就截然不同，两个案例都强调学生的动手操作实践，但这两个案例形式上虽然相似，却也有着质的区别。案例2中学生的“折”分数都是机械地执行教师的一个个指令，而他们并不清楚为什么要进行这些操作活动。这样的操作活动缺少探究味，思维含量不高，充其量是为了得出某个数学结论，难以培养实践能力。案例3的整个探究实践活动中，目标是明确的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的，学生始终是积极主动的，其思维在解决问题的过程中不断被深化。而案例2那样的教学只会束缚学生的手脚，阻碍学生思维的发展。真正能培养学生创新精神和实践能力的实践必须是学生的自主的活动，必须有深刻的观察、想象、探究等高层次的思维活动的加入，学生的操作应有自主性的转变。因此，我们需要转变传统的学习方式，但不是形式上的转变，而是一种深层次的转变。

二、重视数学知识形成过程的教学

注重数学知识形成过程的教学，实际上是注重获取数学知识经历的体验，它彻底改变了传统数学“重知识，轻方法；重结论，轻过程”的做法。《数学课程标准》把教学目标区分为知识技能目标和过程性目标，而设定过程性目标的意义，就在于把教学过程的运行结构作为学习的重要环节凸显出来，达到使学生学会学习的目的。所以，我们在具体的数学教学中，要精心设计数学知识的形成过程的教学，使它符合学生的认知规律，科学有序地引导学生开展探究活动，让学生的心智得以运动，并经历这种心智运动所伴生的情感体验，如在案例3中，为引导学生找出“同分母分数大小比较”的方法，先让学生观察第一类分数，猜一猜哪一个分数大，再让学生自己独立思考，想办法对自己的猜想进行验证，然后与同桌进行交流，并充分展示自己的思维，进而与同学们共同归纳得出：分母相同的分数，分子大的那个分数较大。在整个探索过程中，教师不再只重视学生获得知识结论，更注重让学生亲历探究的过程，让学生经历了观察、猜想、验证、归纳的过程，自然能获得深刻的体验，获得自我探索的成功。

三、尊重学生个性，自主确定解题策略

《标准》明确指出：“教学中应该尊重每个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略多样化，是因材施教、促进每个学生充分发展的有效途径。案例1和案例2方法单一，不利于学生思维的发展，而案例3中，教师立足于充分了解学生的认知基础（学生在此之前对分数的意义、分数与除法的关系，已有初步的了解和认识），教师引导鼓励学生从不同的角度去思考，引导学生用不同的方法比较分数的大小：或用纸折分数、或从分数的意义、或化成小数……学生从不同的方法中得出相同的结论。每个学生都有自己独特的先天生理遗传和不同的家庭背景、生活经历，都有着自己独特的认知基础和思维方式，在解决问题时可以从不同的角度进行分析、思考，我们不能用同一标准去要求他们。这种多样化的解题策略就有利于培养学生高水平的数学思维，使学生在解决问题时，解决问题的策略多，方法灵活，能在中形成一种积极思考、大胆求异的心理氛围，培养学生的创新思维和进取精神。

课程改革任重道远，它能否顺利推进关键在于我们教师，需要我们教师与时俱进，不断地学习、实践，努力改变传统的、落后的教育观念和教学方式，以提高我们实践新课程的水平。以上的三个案例从某种程度上再现了我们教师成长的历程，这个历程让我们欣慰、鼓舞，因为我们的变化，让我们的课堂正变得越来越精彩。我们有理由深信我们的教育一定能创造新的辉煌！

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