新课标人教版小学五年级下册数学全册教学设计DOC

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2012-4-22 16:18 上传

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                                                   4和6的公倍数
引导：（指图）12、24、36这些数既在这圈（4的倍数），又在那圈
     （6的倍数），所以这些是公倍数。
回应：刚才那道题（显示），你有正确的答案吗？为什么？
   （因为12是4和6的最小公倍数）
质疑：刚才学习了找最小公倍数，其实你们提出的问题已经解决了，      
      还有什么不明白的地方？  
过渡：刚才学习得很好，下面我们根据这三个思考题（显示），四
      人小组讨论，完成这些题目，完成后小组交流一下，你发现              
      了什么？
    思考：
①、        找出下面各组数的最小公倍数。
②、        你是用什么方法找最小公倍数的？
③、        通过找最小公倍数，你发现了什么？
1、        1）、2和4的最小公倍数是
2）、8和4的最小公倍数是
3）、12和36的最小倍数是
2、 1）、2和3的最小公倍数是
2）、4和5的最小公倍数是
3）、3和7的最小公倍数是
     师：谁来回答第一个思考题？
     师：你是用什么方法找的？
     师：你发现了什么？
板书： 贴出规律。
     师：齐读一遍。
游戏：刚才我们学习了两组特殊数找最小公倍数的方法，下面我们
就用这个知识来玩一个游戏。
1）、老师出一组数，你们找出他们的最小公倍数，看哪个同学反应最快？（卡片：2和5、3和6）
2）、同学们反应真快，同桌之间也来玩。一人出题，一人出答案，相互进行。
    师：这个游戏下课后可以继续玩，也可以和家人一起玩；这个知识在生活中也应用很广，请看：
  从今天开始，小明的妈妈每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、妈妈第一次同时休息要经过几天？（12天）
师：你是怎样想的？
师：谁还有不同的想法？
师：同意6的请举手，同意12的请举手。
师：究竟是6还是12呢？大家讨论。
师：请看电脑老师。
出示辅助图：
代表工作，  代表休息。
爸爸：
妈妈：

师：那个对呢？为什么？

三、社会调查，渗透思想教育：
    在日常生活和学习中，你发现还有哪些有应用最小公倍数的？
四、        课堂小结：
  今天你学习到什么知识？
五、        布置作业：
1、        预习例2。
2、        第75页第3、7题。

板书设计：
最小公倍数
倍数→公倍数→最小公倍数
    如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
    如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
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最小公倍数

教学内容：
    人教版六年制第十册第72页例1，第73页例3。
教学目的：
1、        知识与能力：使学生理解最小公倍数的意义，学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。
2、        过程与方法：通过小组合作学习，培养学生的团结协作精神。
3、        情感与态度：提高学生的逻辑思维能力，培养学生科学的思维方法和创新意识。
教学重点：
使学生理解最小公倍数的意义。
教学难点：
学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。
教具、学具：
    多媒体计算机、课件，练习纸。
教学过程：
一、        课堂引入：
你们坐过公共汽车吗？今天老师特意给大家带来个坐车的信息，请看：（电脑显示）
  人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每4分钟发车
一次，        3路汽车每6分钟发车一次。这两路汽车同时发后，至少再过多少分钟又同时发车？
    师：这正是我们今天要研究的内容。
二、        新课：
1、        这节课我们学习，（板书课题）：最小公倍数。
2、        看到这课题，你想知道什么？
3、        刚才同学们提的问题很好，就让我们带着这些问题一起学习，请看：
出示例1：请顺次找出4的倍数和6的倍数。
师：齐读题目。
    师：好！下面先自己找，找完后小组交流，看谁找得最快、最准确、用的方法最多。请把结果写在练习纸上。
师：谁来汇报4的倍数和6的倍数有哪些？
   你是怎样找的？
       你们都同意吗？
师：谁还有不同的找法？
（电脑同时在数轴上显示：）

板书：
    4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
    6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
师：非常聪明，找倍数的方法有：
   A：原数分别乘以自然数1、2、3、4、5……。
       B：连续加上原数的方法。
       C：在数轴上找倍数的方法。
你认为那种方法找倍数较快，就用哪种方法找。下面仔细观察4的倍数和6的倍数（指着4和6倍数和数轴），
   师： 你们发现了什么？小组讨论。
（12、24、36既是4的倍数又是6的倍数）电脑同时把它们变色、闪动。
   师：你们同意吗？
   师：对，12、24、36既是4的倍数又是6的倍数。所以这些数是4和6公有的倍数。
板书：4和6公有的倍数有：12、24、36……
   师：就这几个吗？能不能把4和6公有的倍数都说出来？为什么？同位互相说说。                                                   
  （不能，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以它们公有的倍数的个数也是无限的）
师：个数是无限的。怎样表示呢？（用……，在电脑加上……）；
师：把这句话自由读一遍。
师：这些公有的倍数中最小的是几？（12）
师：说得好。请观察（显示）这两组数，按这两个思考题，四人小组讨论。
思考：①、两组数分别是谁的倍数？
      ②、这两组数有没有公有的倍数？如果有，请找出来。
电脑显示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……
          5、10、15、20、25、30、35、……  
电脑显示：3的倍数。
  5的倍数。
   （15、30……）变色，闪动。
板书：3和5公有的倍数有：15、30……
师：3和5公有的倍数中最小的是几？（15）
师：两个数公有的倍数大家都会找，三个数公有的倍数你们会找吗？
师：请看(电脑显示)：
   3的倍数有： 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、
              36、39……  。
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……     
9的倍数有：9、18、27、36、45、54……     
    师：请把3、6、9公有的倍数找出来，找到后请告诉同桌。
         （18、36……）变色，闪动。
板书：3、6和9公有的倍数有：18、36……
师：3、6、9公有的倍数中最小的是几？（18）
师：两个数有公有的倍数，三个数也有公有的倍数。这些公有
的倍数叫什么？其中最小的又叫什么？
   请大家打开课本71页，带着问题自学课本，看课本是怎样说的？
            （公倍数，最小公倍数）
师：齐读一遍。
师：刚才我们找出的这些公有的倍数，其实就是它们的公倍数。（电脑显示）
师：同桌找出这三组的最小公倍数各是几？（12、15、18闪动、变色）
师：这些最小公倍数你是怎样找的？
板书：倍数→公倍数→最小公倍数
    教师小结上面找倍数的方法，加深印象。
师：谁还有不同的方法？
师：几个数有最小的公倍数，有没有最大的公倍数？为什么？
（一个数的倍数是无限的，因此几个数的公倍数也是无限的，所以没有最大的公倍数）
  师：我们已学过用图表示一个数的倍数，同样也可以用图来表示几个数的倍数和公倍数，请看电脑：
      4的倍数                6的倍数           4的倍数    6的倍数

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                   第二教时   用分解质因数的方法求最大公约数

教学内容：教材P/57页内容“用分解质因数的方法求最大公约数”，完成P/57“练一练”及P/58—59页练习十第6—11题及思考题。
教学要求：
1、        知识与能力：使学生学会用分解质因数的方法求两个数的最大公约数。能正确、迅速地求两个数的最大公约数。

教学重点：用分解质因数的方法求最大公约数。
教学难点：用分解质因数的方法求最大公约数。

教学过程：
一、复习
   1、说说下列每组数的最大公约数，并说明理由。
      17和20    66和11    15和16
      13和91    9和81     1和58
   2、求12和30的最大公约数。
   3、想不想找一个更简单一些的方法。
二、探求新知。
   1、寻找新方法。
（1）    想一想我们前面学到的知识，哪个可以来解决求最大公约数？
（2）    学生猜一猜，找办法。
（3）    交流：
       12=2×2×3
30=2   ×3×5
12和30的公有的质因数是2和3，2和3的乘积就是12和30的最大公约数。
        分解质因数可以用短除法，我也尝试用短除法求两个数的最大公约数。
       2   12    30  
        3   6    15  
            2     5
   其实2和3是12和30 的公有的质因数，将除数2和3相乘，所得的积就是1和30的最大公约数。
（4）    验证。（举例）
（5）    追根：上面两种方法有没有道理呢？
            寻找用分解质因数的方法求最大公约数与上节课的方法之间的相通之处。
   2、试一试：求36和54 的最大公约数。
   3、小结方法：
      想一想，怎样用分解质因数的方法求两个数的最大公约数？
   4、完成P/57“练一练”

三、巩固练习。
P/59练习十第7、8、9。
四、思维训练。
P/59练习十思考题。
五、课外作业。
    P/59--60练习十第6、10、11题。

admin

4、最大公约数

                                                 求最大公约数
教学内容：教材P/55—56页例1、例2、例3，完成“练一练”及P/58页练习十第1—5题。
教学要求：
    1、知识与能力：使学生理解公约数、最大公约数、互质数的意义。掌握特殊的两数最大公约数的求法。   
2过程与方法：利用直观教具帮助学生建立概念的表象。
3.情感与态度：培养学生的分析能力的思维能力。

教学重点：教学三种情况下求两数最大公约数的方法。
教学难点：掌握特殊的两数最大公约数的求法。
教学过程：
一、复习铺垫。
    请你回忆并说说有关约数的知识。
二、教学新知。
1、教学例1。
（1）    出示例1
（2）    学生自己尝试完成。一人板演。
12的约数有：1、2、3、4、6、12
30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30
12和30的公约数有：1、2、3、6
其中最大 的一个约数是：6
（3）    教师用集合图表示：
                12的约数      30的约数
           




（4）    请你做一回数学家，给上述12和30公有的约数及其最大的约数起一个名称。
板书；公约数   最大公约数
    （5）完成P/56练一练第1题。
2、教学例2。
（1）    出示例2
（2）    用上面学到的方法尝试。
（3）    交流。
（4）    把P/55的图填完整。
（5）    观察、思考：你有没有发现2和3的公约数、最大公约数有什么特别？
（公约数只有1，最大公约数也是1 ）
到书上找一找看，象这样的两个数，叫做什么数？
你能再举一些这样的数吗？找一找它们的最大公约数。
（6）    你发现了没有，如果两个数是互质数，它们的最大公约数是几？
3、教学例3。
（1）    出示例7
（2）    自己完成。
（3）    看一看，想一想：6和12 的最大公约数与6和12 有什么关系？什么样的两个数它们的最大公约数才是比较小的那个数？
（4）    请你举例验证。
（5）    得出结论：如果较小的那个数是较大的那个数的约数，那么它们的最大公约数就是较小的那个数。
4、完成P/56“练一练”第2题。
三、课内作业。P/58练习十第1、2、3、4、5
四、课内总结。
五、课外作业。
求出P/58练习十第2、3题中每组数的最大公约数。

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分解质因数
　
教学目标
(一)知识与能力：理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(二)过程与方法：通过引导学生把（1）、（2）中所给的合数写成比每个数本身小的两个数相乘的形式，进而引出质因数和分解质因数的概念。
(三)情感与态度：培养学生的分析、概括能力。
教学重点和难点
(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具
投影片。
教学过程设计
(一)复习准备
1．请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)
学生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是质数；
②4，6，8，9，10，12是合数。
2．说一说质数与合数的区别？
3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？
学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课
1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。

教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。)
板书；2，2，圈上。请用算式表示。板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。(如下)



(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)
教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。)
教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。
教师：请说一说什么是质因数。
请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。
针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。
教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题：分解质因数。)
(3)口答练习：(学生口答后老师板书)
把24，36分解质因数。

2．用短除式分解质因数。
教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。

介绍步骤：
第一步，用能整除6的质数2去除，商3；
第二步，3是质数；
第三步，把除数和最后的商相乘。
教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)

教师：第一步做什么？
14是最后结果吗？第二步做什么？
第三步做什么？
教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？(质数。)
(2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)。

教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？
学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。
用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。
(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？
学生口答后教师归纳。并作简要板书：
第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；
第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。
(三)巩固反馈
1．口答填空。(投影片)
①18的质因数有(　　　 )；5和7是(　　　 )的质因数。
②分解质因数。

2．判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)
①2和5是质因数；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
②一个合数的约数，就是它的质因数；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
③24分解质因数：24=1×2×2×2×3；　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
④8分解质因数：8=2×2×2；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
⑤30分解质因数：30=5×6；　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 )
⑥21分解质因数：3×7=21。　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 )
3．用短除式把34，54，72分解质因数。
(四)课堂总结和课后作业
1．质因数，分解质因数。
2．用短除法分解质因数。
2．作业：课本P63练习十三：7，8，9。

板书设计