小学五年级奥数训练每天练习题及答案2012年3月19日质数与合数

admin

　【质数与合数】

　　1．难度：★★★★

　　连续2001个自然数的和等于四个不同质数的乘积，求这四个质数和的最小值。


　　2．难度：★★★★★

　　请写出5个质数，且它们是公差为12的等差数列。

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　【质数与合数】

　　1．难度：★★★★

　　连续2001个自然数的和等于四个不同质数的乘积，求这四个质数和的最小值。　　【答案】
　　 设2001个自然数的第一个数是a，那么2001个自然数的和等于（a+1000）×2001，它等于四个不同质数的乘积，2001=3×23×29，已经是3个质数的乘积，那么a+1000肯定是一个质数，最小为1009，则这四个质数和的最小值为3+23+29+1009=1064.



　　2．难度：★★★★★

　　请写出5个质数，且它们是公差为12的等差数列。
　　【答案】
　　 牢记100以内的质数，质数中除2之外都是奇数，公差为12的奇数等差数列末尾数字一定是1、3、5、7、9，那么末尾为5的质数只有5，则5个质数是5、17、29、41、53。