小学四年级奥数每天练习题难题和答案2012年3月13日统筹规划

admin

统筹规划　　难度：★★★★
　　有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？


　　难度：★★★★★

　 　甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

admin

　统筹规划　　难度：★★★★
　　有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
　　【答案】
　　依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5（公升）。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 　137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 　10×27+5×1=275（公升）


　　难度：★★★★★

　 　甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
　　【答案】
　　 所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。
　　 解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。
　　 丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟
　　 乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟
　　 甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟
　　 丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，
　　 总时间为1+3+6+16=26分钟。