浙教版七年级下册数学《整式的化简》导学案PPT课件教案课堂教学实录

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浙教版七年级下册数学《整式的化简》导学案PPT课件教案课堂教学实录
5.5  整式的化简
【教学目标】
1 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算顺序。　
2 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简。
3 会利用加、减、乘、乘方运算解决简单实际问题。
【教学重点 难点】
重点：整式的化简。
难点：例２的问题情景比较复杂，且涉及平均变化率的概念，是本节的难点。
【教学准备】电脑、投影
【教学过程】
一 创设情景。
用多媒体出示“合作学习”内容（略）
由“合作学习”图形的面积计算为背景，让学生经历列代数式－化简－求值过程。使学生在活动中体验，领悟特征实质；引导学生探索，整合知识系统。教师在以下环节中应予指导：
（１）如何用a、b的代数式表示两个正方形的边长，根据已知点M是AB的中点，可得：AM＝(1/2)AB=BM=2a，
∴AP=2a+b；  BP=2a－b
则S＝（2a＋b）2  －（2a－b）2
（2）当a＝4，b＝1/2时，求s的值的时候，是直接代入，还是先将整式（2a＋b）2  －（2a－b）2化简后再代入？让学生动手后进行比较和选择。
（3）概括整式化简过程一般运算顺序？
二 例题设计：
  例1：化简：（1）（2x－1）（2x+1）－（4x+3）（x－6）
（2）（2a+3b）2－4a（a+3b+1）
分析：例1是整式的化简。教学中要着重讲清以下几点：
（1） 先观察所要化简的整式，其中含有哪些运算？哪些运算的顺序；
（2） 各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法公式是否适用？
（3） 结果的形式应保持最简，有同类项的必须合并同类项。
师生双边活动，教师板演。
例2：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。
（1） 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
(2)如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
分析：讲解例2的关键是使学生理解4月份的销售额，5月份的销售额与平均每月增长x%或下降率x%之间的关系。教学中可作如下处理：
（1） 指出平均增长率（或下降率）并不是各个月的实际增长率（或下降率）的平均数，而是一种假设：假设每个月的增长率都相同。如甲超市3月份的销售额为a万元，假设平均每月增长x%，则4月份的销售额为a（1+x%），5月份的销售额为a（1+x%）（1+x%）。不过要真正使学生理解平均增长率（或下降率）与一般算术平均数概念之间的区别，要等到学习一元二次方程之后，通过实际的计算来达到；
（2） 总结出原来的量，变化后的量与平均变化率（包括增长或减少）之间的一般关系式（以后还有较多的应用，且简单易记）：S=a（1+x%）n(a表示原量，S表示变化后的量，x%表示平均变化率，n表示平均变化率，n表示所经过的时段数，如月数，年数)。例2的具体列式、运算过程可以在教师的启发下，由学生自己来完成。在小结时继续强调应用整式解决实际问题的基本过程：列代数式－化简－求值。
三．课内练习：P：133中1、2。探究与提高(视课堂教学实际选择使用或留作课外思考题)：(板演)
四．探究活动：略
五．小结归纳：1 通过本课的探讨学习，你获得了哪些新知识，你认为有哪些方面的进步。
（让学生进行总结，通过学生个人回顾、合作交流，总结本节课的所作所听所感，让知识系统化、合理化。）
2 进一步让学生掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算顺序，会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简。
3 让学生体验用加、减、乘、乘方运算解决简单实际问题。
六．布置作业：P133课本5.5节作业题的A组、B组、C组