2011年小学数学优秀论文集

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口算能力的训练不容忽视
山东省淄博市临淄区金茵小学 王文东
新《课程标准》指出：“义务教育阶段应突出体现数学的基础性和发展性。”作为口算能力来说，它是学习数学的基础，而且口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力；有助于培养学生综合的思维能力；有助于培养学生的快速反应能力；有助于学生创新意识的增养。如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。

一、口算能力是数学基本运算的基础

学生的口算来说，是从10以内数的认识及口算开始的，20以内数的学习和口算能力的培养，是基本运算的关键时期，无论是将来的加、减、乘、除，还是开方、乘方等复杂的计算，离不开20以内数的口算这个基础。

“学习的迁移又叫训练迁移，是指一种学习对另一种学习的影响。”学生的笔算离不开口算做基础，口算能力的高低也影响着学生的计算能力。因此，学生的口算能力，对笔算的计算速度，将起着至关重要的作用。实践证明，四则混合运算出错率的高低，究其原因也主要取决于口算的熟练程度。

二、口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力

在学习进位加法和退位减法后，进行100以内两位数的加、减法的口算时，十位上的两个数之和（或差），个位上的两个数的和（或差）的大小关系，也只有通过观察，在大脑中形成思维定势，并迅速做出判断，是进位加（或是退位减），是不进位（或不退位）的加、减，这一过程看似简单，但它是一个极其复杂的、快速的思维过程，口算的训练，是有效地培养学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。

三、口算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力

“智力是个体先天禀赋和后天环境相互作用的结果。”智力的核心是思维能力，而学生的思维，则是由一般到抽象，又由抽象到一般的复杂过程。先是对具体实物的感知形成数的认识，也就是形成实物的直观表象，然后通过对实物的感知，在头脑中逐步建立起数量关系，即使不出现实物，头脑中也能形成数的表象特征，正是培养学生综合思维的关键。例如，给出两个数的加、减口算题，学生首先进行一番时间极其短暂的逻辑思维，确认“不进位（或不退位）的，还是进位（或退位）的”，事实上，这个看似简单的逻辑思维过程，人与人之间的差异就很大，口算的对与否、快与慢，其关键也正是反映在对两个数的判断速度与准确性上。

四、口算能力的训练，有助于培养学生的快速反应能力

“反应”是指对某一事物，做出准确地判断，进而采取行之有效的应对措施。例如一个小孩，初次拿他的手触摸火焰，由中枢神经迅速地反映到大脑，感觉到疼痛，受神经的支配自动把手缩回来，这是动物的本能反应，如果再次让这个小孩接触火焰时，不等靠近，他就会把手往回缩。实验告诉我们，培养学生的迅速反应能力，只有通过学生亲自去实践、去尝试，逐步形成对数字的快速认识反应。

个体对某事物、某事件做出的反应速度是很重要的。毋庸置疑，在现行的班级授课制中，老师提出的问题谁的反应速度快，谁就回答问题的概率大，对于小学生来说，甚至没等他人说，反映较快的学生早把答案说了，不仅他自己受益最多，而且掩盖了其它人的思维，他人”坐享其成”，是一个不争的事实，当然也是班级授课制的缺陷之一，久日久之，必将导致学生优、差两极分化。

五、口算能力的训练，有助于培养学生的创新意识

创新教育，是一个国家兴旺、发达之所系。培养创新能力，使学生对某种事件有独特的想法与见解，口算训练也是一种很好的锻炼和培养，例如教师所讲的口算方法，并不一定适合于每一个孩子，怎样实现口算的又对又快呢？为了实现这一目标，学生就会自觉地去思考与探究，寻求适合自己的、独特的口算方法，某些速算方法不正是由此而产生的吗？

学生口算训练不容忽视，那么怎样才会有效地提高他们的口算能力呢？多年的教学实践告诉我们：

1．课堂上注重口算训练。教师在授课之前，结合本节内容进行必要的口算训练，是提高学生口算水平的重要手段。

2．学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。

3．家、校结合的教育才真正是走向了成功教育。家长要想使自己的子女有较快的反应能力，在饭前、饭后闲谈的时间中，抽出几分种的时间，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。

4．鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，也是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。

5．强化性的口算练习，也是提高口算能力的重要方法。间隔一段时间，出示部分口算题，让学生进行口算比赛，也可以让学生进行自我检测，这对提高口算能力有很大的辅助作用，但要注意防止学生产生逆反心理。

教学实践告诫我们，学生的口算能力训练，是非常必要的，应当引起我们足够的重视。

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浅谈培养学生学习数学的兴趣
河北省张家口市宣化区跃进街小学 明月春
兴趣是学生在学习中渴求获取知识、探究某种事物或参与某种活动的积极倾向，是学习活动最直接、最活跃的推动力，也是学生获取知识的前提。

我国古代伟大的教育家孔子说过：“知之者不如好知者，好之者不如乐知者。”如果小学生在学习过程中产生了兴趣，那么他就会自觉地、热心地、专心致志地去接受新知识，从而事半功倍地完成学习任务。反之，丧失了这种兴趣，求知味同嚼蜡，是不会出好成绩的。看来，兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考，勇于探索。

我在数学教学的实践中，从以下几方面培养学生学习数学的兴趣，并收到了较好成效。

一、通过新颖活泼教学方式，激发学生的学习兴趣

托尔斯泰说过：“成功的教学所依靠的不是强制，而是激发学生的兴趣。”如果教师语言准确、生动、形象、严密，教学方式新颖活泼、灵活多样，也会使学生对所学内容兴趣盎然。例如，在教学小学二年级“平均分”一节中，先讲一个趣味性较强的故事：在唐僧取经的路上，孙悟空摘了6个桃子，唐僧要把桃子分给三个徒弟吃，怎样分合适？（让学生动手分分看）唐僧分的是：孙悟空3个，猪八戒2个，沙僧1个。沙僧对对唐僧分的有意见吗？（有）有什么意见？（分的不公平，有的多，有的少。）怎么分没有意见？请一名学生假扮唐僧重新分，老师指出像这样分的每份同样多，叫“平均分”。这个故事，一下子抓住学生的心，激发了学生的求知欲，再启发学生对教材进行分析、比较、概括而得出结论可引起学生兴趣。

二、用实践操作唤起学生的学习兴趣

在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？”

由于题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示：1．两个学生同时相向而行；2．两个同学同时相背而行；3．两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；4．两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快认识到，这道题应分以下四种情况进行讨论：

（1）两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60＋50）×2－200＝20（千米）。

（2）两车同时相背而行：（60＋50）×2＋200＝420（千米）。

（3）两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2＋200－50×2＝220（千米）

（4）两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2＋200－60×2＝180（千米）。

三、巧设探索性问题，培养学生的兴趣

现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。

如在教学了乘、除法应用题后，我出示了这样一题：小红和小明同住在一幢大楼里，小红住五楼，小明住四楼，小红每天回家要走80级台阶，小明回家要走多少级台阶？

这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，解这道题时应该充分联系生活实际，不要忽略了一楼没有台阶这一重要条件。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论：

　小红住5楼与1楼的间隔为：5－1＝4（层），4层一共有80级台阶，那么每层就有台阶：80÷4＝20（级），小明住4楼，与1楼的间隔是：4－1＝3（层），因此，小明回家要走3个20级台阶，即：20×3＝60（级）

因此，小亮回家要走60级台阶。

综上所述，在小学数学教学中，可采用多种多样的方法激发学生的兴趣，我们就能引导学生自己发现问题，进行创造性学习，培养创新思维，为成为适应二十一世纪科技发展所需要的人才奠定基础。“让学生们把你所教的学科看作是最感兴趣的学科，让尽量多的少年像向往幸福一样幻想着在你所教的这门学科领域有所创造，做到这一点是你应当引以为容的事。”（苏霍姆林斯基语）

作者简介：

明月春，1980年2月出生，河北宣化人，大专学历。现在宣化区跃进街小学任教。2001年被评为区级优秀班主任，2002年指导学生的作文获市级二等奖，论文、评优课曾数次在区级获奖。

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让案例与我们同行
浙江省桐乡市濮院小学 施志萍
说起案例，老师们都耳熟能详。谁都能说上许多道道来，我在这里谈，似有班门弄斧之嫌，因为老师们在平时的课堂教学中，肯定遇到过无数个精彩的瞬间，也有许多难以忘怀的师生交流。同时肯定为学生独特的思维赞叹过，为学生的新异的想法震撼过，为学生简便直接的方法叫好过，当然肯定也有过棘手的，困惑的、难解的问题。而这一切有价值的教学顿悟，还大都收藏在我们自己的记忆中，保存在我们自己的讲义中。假如把我们大家的这些经验都能以案例的形式写下来，那该是多么宝贵的一笔财富，无论是对自己的教学和对同行们的成长将会有很大的帮助。记得叶澜教授曾说过：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思，有可能成为名师。也记得江苏省新教育实验的创始人朱永新教授的成功保险。所以我们若能经常性整理我们的课堂，书写一些教学案例，那么我们若不能成为名师，也一定能成为一个有思想的老师。

一、案例就在我们身边。

案例并不神秘，也不深奥。只要是课堂中一个小小的片；学生间一段精彩的讨论；师生间一次顺畅的情感交流；或者一次无法进行的课堂尴尬；都给我们留下深刻的影响，也都会给我们一些触动，甚至于一些震撼。所以案例就在我们身边，多年的数学教学，大家都积累了一定的经验。但由于教学不同于生活产品，工作的对象是生动的，有个性的，所以当我们就在同一学校、同一教室，对同一内容用同样的方法对不同的学生进行教学时，就可能会是完全不同的状况，有不同的收获，不同的感想。所以我们有数不清的课例，也有不知其数的得意的、或遗憾的片断，写成文字，加上思考便成了案例。

1. 预设之外的精彩。

课堂教学中的精彩有来自课前精心预设，也有来自动态生成中的教学机智。生成的精彩更多地来自教师与学生、学生与学生之间的有意义的、有思维碰撞的对话和交流，更多地体现教师对学生的不断关注。教师用自己的教育智慧与学生共同书写着一幕幕不可重复、不可复制的精彩生成。
    在《5的乘法口诀》的教学中，老师通过几组实物的观察，学生很快列出算式：
    5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20，5×5=25
    然后引导学生观察后，学生发现了原来这些结果之间都相差5，且个位上的数是0与5相隔，并且单数个位上是5，双数个位上是0。于是学生还编出五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五的口诀。
    课堂是学生的舞台，当学生进入了角色，那份演绎就会淋漓尽致，那份精彩就似水到渠成。

2. 经验之外的困惑。

教学中，我们常常会对同一内容进行不止一次的教学，所以也就有对经验的依赖。一节课，按照经验和预设能顺利地完成任务固然好，但当课堂出乎预料，往往会有些比顺顺利利完成任务更有价值，更有意义，更值得回味的案例。
    曾读到一个教师的案例，《商不变的规律》的教学，课堂上，学生通过观察、猜测，初步发现了商不变的规律，接着学生自己举例验证商不变的规律。根据多年的教学经验，我断定是不会出现异常情况的，于是我像往常一样巡视着，发现多数学生是把被除数和除数同时扩大或缩小整十或整百的倍数来验证。我提示他们也可以同时扩大或缩小2倍、3倍等等。我的目的是想让学生扩大验证的范围，没想到特殊的情况发生了。这个学生的例子让大家顿时陷入了困惑之中。
    她所举的例子是这样的：
    6÷5=1……1
    12÷10=1……2
    18÷15=1……3
    最后学生通过计算，明白如果用小数表示得到的商，都是1.2。另外还知道了商与余数是两个概念。类似这样的例子我们的老师也一定有，新课程的改革的确给我们的课堂带来了变化，给学生提供了发展的空间，也给我们的教学生活增添了从没有过的惊喜！

二、案例让我们学会了思考。

当我们把教学中的经历、感悟、智慧与激情用朴素、真切的文字记下来时，你的教学将少了随意，少了盲目，少了迷惑，多了理性，多了思考，也多了深度。常常是因为要记录些什么，你才会用心去理解、去感悟、去思考。

1. 案例促使我们思考。

教学案例是对教育细节与教学现象的一种倾诉与呐喊、对话与交流。它不仅可以抒发我们的情感，表达我们的困惑，传递我们的思想，还可以锤炼我们的思维，使其更具有深刻性、敏捷性、灵活性和独创性。有了写案例的习惯，会促使我们时刻关注身边的每一个教育细节，无论是预设中的还是经验外的，我们都能敏锐地发现问题，积极地用心思考，细致地加以提炼和升华。这时，问题意识、思考习惯已不自觉地成为我们的精神之花。
    当写成为习惯，我们对问题的理解会更加深刻与独到，分析会更加深入与理性，阐述会更加自信与自如，视野会更加开阔与广博。
当写成为习惯，我们会自觉地把读书当做一种习惯，为我们的思考积淀深厚的养分，使我们对教材更有思考，对学生的回答更能应变，使我们的教学更加从容。

2. 案例促使我们重审自己的课堂。

不管是我们潜心研究的教研课，还是平时的一些常态课。其中的一个个典型的课例，不管片段长短，只要用心感悟，不管是成功的，还是失败的，都能给我们以启迪。以至于重新审视自己的课堂，从而改变我们的教学观念，改进我们的课堂教学。
    前一周本人在执教《商的近似值》一课时，就有这样的感受。19.4÷12=？当商出现不能除尽时，我们该怎么办？于是有同学就建议，因为当除到小数点后面第三位时，发现余数总是“80”，那么商就一直会是“6”。于是就可以用循环小数来表示，我轻描淡写地肯定了一下就过了，第二同学提出可以用四舍五入法保留三位小数，我就迫不及待的提问：保留三位看第几位？
    当我写下这个片断时，心久久不能平静，因为循环小数不是本节课我所要教学的知识，所以我就一带而过。假如我能让学生来黑板写写这个循环小数，尽管这是不要求，但这一两分钟所起到的作用可能是无法用时间来计算的，因为这样的话，不仅对会这一知识的同学是赞许，同时对其他同学也是一种鞭策与激励。而当学生提出保留三位小数时，因为这是我所预设的，也是我所希望得到的回答，所以我就似抓住了救命稻草似的，马上展开。
    当我写下这个片断时，我是激动过，遗憾过，思考过，也就有了比较深刻的影响，我想每当听到或再上这个内容时，这曾经的一幕一定会再浮现。若不把这个过程在课后写下来，我想当初的激动是一样的，但一定不会留下太深的影响。

三、案例让我们听到课堂中的另一种声音。

课堂上，常会有一种与我们的教学设计不一致的声音。面对这样的声音，我们是回避、堵塞、应付、推委、还是置之不理呢？

1. 善待孩子的想当然的回答。

每一堂课，实际上就是师生之间的交流。学生回答问题，对了当然要受到表扬，但是，如果错了或与老师预设的答案不一致，该如何处理呢？
    一位教师正在上数学公开课，课题是“找规律”。教师在大屏幕上出示了这样的画面：房子的屋檐下有规律地挂着红蓝相间的气球，而房前停的一辆货车正好挡住了中间的一部分。“孩子们，怎样才能知道货车后面躲着的气球有几个红气球，几个蓝气球呢？”教师的话音刚落，一个学生就站起来：“老师，把货车开走了就知道了。”
    碰到这样的场面，就连听课老师都不禁为上课教师捏了一把汗。这位老师一怔，转而微微一笑：“是啊，你真爱动脑筋，很快就想出了一个好办法。可是司机叔叔不在呀，看来，看来，我们只有另想办法了。”接着引导孩子们仔细观察画面，发现其中的规律，根据规律求出躲在货车后的气球个数。
    像这节课中出现的，孩子的回答与教师的初衷大相径庭，不理睬吧，会打击孩子学习的积极性；肯定吧，找规律的目标就落空了。孩子怎么办呢？教师肯定孩子的发言后，用“可司机叔叔不在呀”这么精妙的一句话，很自然的将孩子的思维导入预设教学中。这样，孩子的自尊心得以保护，自信心也增强了。试想，如果教师对孩子的回答加以斥责，也许从那以后就再也看不到他那举得高高的小手了。
    当孩子的想法得到教师的肯定后，他们会感到莫大的满足。有一位教育家说过：尊重每一位学生，赏识每一位学生，赏识每一位学生，以一名帮助者、支持者、欣赏者的身份走近学生，这才是我们教师工作的真正含义。

2. 错误也是一种美丽。

人们往往认为，错误是学习的大敌，总是希望在学习的过程中少犯错或不犯错。孩子正处在成长的阶段，犯错是不可避免的，因为每一次犯错可能就是他们进步的一个新台阶。在与学生一起分析犯错的原因时，往往会引起学生创新火花的迸发。因为此时学生不仅对原有的知识结构更为明了，还会对原有知识各环节之间的关系理解得更透彻。
    教师撰写自己的教学案例，是教师不断反思、改进自己教学的一种方法，这个过程就是教师自我教育和成长的过程，也是将来自外部的教育理论与指导自己教学实践的内在领悟相互转化的过程。在教学和思考中，总会有一些美丽和难忘的瞬间在你眼前闪过。如果我们只是沉醉，这些难忘的瞬间就会像流星一样从眼前飞逝；如果我们及时记录教学中的点滴感悟，那么这些教学中的精彩与遗憾、困惑与顿悟就能化成文字，凝固在记忆中，成为我们永恒的财富。

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谈谈小组合作的实效性
陈奕
新课标指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。”在课堂教学中除了要注意培养学生思维的独立性，还要培养学生吸取别人意见，与人合作的精神，小组合作学习就给学生提供了一个培养社会性的绝好机会。合作交流不仅培养学生的合作意识和交流能力，也是学生掌握数学知识的必要手段。我认为小组合作的实效性主要包括：

一、进行合作学习的时机。

小组学习也好，合作学习也好，关键是学生有没有这样的需要，有没有这样的可能。作为教师要抓住合作学习的时机，具体表现为：

1．当教师提出问题后学生举手如林时。这时教师不能满足每一位学生发言的需要，可以让学生相互说说，满足学生倾诉的欲望。我在教学“长方体、正方体的认识”一课时，我让学生先自由地在小组内摸一摸、玩一玩、滚一滚，然后在小组内说说你发现了什么，结果学生们你一言我一语，从长方体谈到长方形，再由特殊的长方体谈到正方体，气氛热烈而融洽。他们把自己所知的长方体和正方体的情况描述得既详尽又细致。这样鼓励学生畅所欲言地说，激活了学生对日常生活经验的提炼、概括，促进了数学学习与日常生活的联系；每个人把自己的想法说出来，可以即时进行交流，有许多精彩的发言就是在这种热烈的交流氛围中产生出来的；让学生体验到自我的力量，树立学好数学的信心。

2．当提供的材料需要资源共享时，当问题有一定的难度需要相互启发时。这时靠个体的力量不能解决，学生为了解决问题，会主动地小组讨论，合作完成。这是我们经常说的“跳一跳”才能摘到的桃子，学生会觉得有讨论的需要和必要。

如教学“长方体、正方体的认识”时，最后一个环节就是用学生们自己准备的各种形状的物品来搭积木。学生兴致很高，经过小组的讨论，依据自己的想像，自主选择材料，最后拼摆出了许多很有新意的造型，使学生体验到创新学习的成功喜悦，也增强了学生合作学习的意识。

3．形成了不同意见，需要交换时。例如有这样一道题：你能用10根小棒摆几个正方形？经过实际操作，有学生说摆2个，有的说可以摆3个，两种答案争论不休。面对这种情形，我没有加任何评价，而是让学生在小组内去讨论去争议，给学生创造了一个生动活泼、民主和谐的学习氛围，最后这个问题就在学生的自我探索中迎刃而解了。这样的教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现，也使学生的创新思维得到了发展。

二、合作的组织机制。

小组学习是介于集体学习与个别学习之间的学习组织形式，它的组织建设不是一蹴而就的，需要老师慢慢地培养。像角色的分工，交流时遵守的原则，都应在合作中不断的完善。我们在教学中，首先要教给学生合作的规则和技巧，让学生学会倾听，学会表达；其次要精选内容，低年级可以在学生“学说话”的时候，高年级可以在教学的重点、难点的地方，安排学生讨论；最后还要培养学生认真倾听，如果只有表述而没有倾听，那么这种组内“交流”就失去了大半价值，至多不过在梳理表述者的思维和锻炼语言能力，而不能达到交流最重要的功能：在交流中丰富个体的知识建构，反思思维过程，培养创新能力。素质教育是面向全体学生的教育，每个学生都享有受教育的权利。在合作学习中，我们要让所有的学生积极参与，特别关注小组学习中保持沉默的人，把时空有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。

三、评价的引导作用。

1．创新评价机制。

改变以往学生与教师一对一的交流，改成在教师的组织下学生与学生间的交流，改变对学生个体的评价，改成对学习小组的评价。在教学比多少时，我出示了一幅图，让学生凭经验和直觉提出问题，我并不加评价，而是将评价的任务交给学生，学生先是思考哪个答案正确，进而认识到其中的道理。这样，学生的问题意识逐渐加强，创新意识也得到了培养。

2．教师不宜过多或过早地对方法和策略进行“评价”和“择优”。

在教学中，学生有时候并不需要也不想老师过多过早地进行评价，他们会根据自己的认知结构、已有的经验和自己的个性喜好来作出对于他来说是合理的、最佳的方法与策略。学生能说的教师千万不要代说，学生能做和教师千万不要代做。过多过早地进行评价会影响学生学习的主动性和学生思维的发展。

有效的发挥小组合作学习的功能，给学生营造了一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢于发表自己的看法和意见，使他们的情感信心在交流中得到发展，为学生提供了一个展示自我，体现个性的良好时机，让每位同学都体验到成功的喜悦。

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扎扎实实搞教研
刘玉珠
  
课程教材改革是具有划时代意义的重大改革，参与课标教材试验意义同样重大。参加大型培训、学习理论是必不可少的。但要搞好试验，实现改革的伟大目标，最重要的是扎扎实实搞研究。教育观念的转变；教学方法、学习方式的革新；教师角色的转化；创新意识、实践能力的培养等一系列新的理念，都要从教学第一线课堂做起。作为教研员，我的工作就是深入课堂搞研究。我所能做到的就是认真学习理论、坚持听课评课、与老师一起商量对策、共同提高。

试验的大概情况是：我们参加的是河南省教研室组织的人教社课标教材试验。是全省五个试验市之一。我市共有12个试验班，6位试验教师，分布在两所学校，每校都有一名副校长负责试验工作。试验一年多来，多次接受人教社教材编写人员的培训和指导。在省教研室直接管理下，教研工作扎扎实实的进行。我市的具体做法是：每周教研一次。教研内容：（一）学习理论，数学课程标准、有关专家的讲话、新的教育理念。（二）研究一周的教学内容，集体备课。（三）针对教学中的困惑，商讨对策，统一认识。（四）上课实践，一人执教大家评析。同时，我们还注意教学进度阶梯式，有一位教师教学进度稍快一些，将她在课堂上的得失交流于其他教师，最大限度的减少课堂失误。我除去开会，外出学习，其余时间每天上午前两节课都在实验班听课，听完课与教师座谈。下午时间再去处理其他教研活动。一年多来，试验教师的实验心得或论文、教案，在试教通讯上发表四篇，教案集上发表五篇。有五篇在省教研室实验论文评比中获奖。另外试验教师的课在全国、省、市、区都做过展示、示范或评比，均受到好评。目前有四节录像课参加了省教研室的实验课评比。

通过一年多的试验，我们有如下体会：

1. 师生有共同的积极的情感体验。

搞实验的教师虽然非常忙，每天都要集体备课，自制教具，收集学生反映，相互之间听课评课。但实验教师的心情却前所未有的愉悦。新的课程理念使他们振奋。实验教师都有共同的感慨，越学越觉得过去的很多教法是误人子弟。新的教学方法使他们不断地在课堂上尝试成功，越来越受到学生的欢迎和爱戴。不管是什么原因，只要欠学生的数学课，学生就会成群的找到老师要求补上他们的数学课。过去可从来没有过这种现象。作为教师能有比这些更让人欣慰的吗！所以越教越有奔头。学生的体验也是前所未有的。特别喜欢上数学课，在数学课上不仅能愉快的学习，还时常有惊人之举，时常有才能展示。学生在欢乐中学习，可不断地尝试成功，还有什么比这更高兴呢？我也是如此。在学习中不断的有所认识和提高，不断的发现具有研究价值的课题。不断地迫切想让自己的想法在课堂上体现，让实践证明。而老师们忙于日常教学工作，没有时间学习理论，也迫切需要理论的指导，教研员理应服务于他们。所以我和实验老师们的不断切磋，也经常尝试成功。我当然也是从心里往外乐。

2. 教师的角色在不断发生变化。

我们的教育是以人为本的教育，课堂上应确定学生的主体地位。教师应成为数学学习的组织者、引导者与合作者。那么教师究竟怎样做才能扮演这样一种角色呢？回想以往的课堂，教师之所以成为至高无上的权威，无非是师生地位不平等。所以我们要转变教师角色就要把教师的地位先降下来。第一，从改变语言做起。教师总爱说，“请回答老师的问题。” “老师考考你。”“看谁给我坐得最好。”“把你的答案告诉老师。”等等。给人的感觉老师就是高人一等。如果老师这样说话，“请把你的想法告诉大家。”“你想试试吗？” “老师也有一个想法，你想听吗？” “请用你喜欢的方法做。”等等。这样的语言给人的感觉是和蔼可亲，是商量的口气。当然就有平等的感觉。对学生尊重的感觉。第二，从改变一言堂做起。过去教师总是上堂就讲，讲完就练，基本不给学生独立思考的时间。现在，教师尽可能的联系生活实际、创设一种情景、激发学生的求知欲望和兴趣．用大量的时间让学生自己去探究知识。不是教师要求他们学习、强迫他们练习，而是他们自己，心甘情愿的要学。使学生真正感受到是我自己要学习，是我自己想学习，我不是为别人而学习。学习的动力自然就强。

3. 处理好尊重教材和灵活运用教材的关系。

教材是呈现数学知识的一个依托，是为教师教学提供的各种资源，但并不是让教师照本宣科。我们在实验中首先认真研究教材，正确理解教材的编写意图。每课时的场景图是什么意思？例题反映了什么内容？练习要达到什么目的？充分发挥教科书的资源作用。在认真研究的基础上，发现教材中确实有不符合学生实际情况的，我们也大胆的加以改动。比如进度问题，像l～5的认识，教材是一课时处理完，在实际中一课时却是完成不了。只能完成认识，不能完成写数。学生的实际情况是听、读、思的能力比写的能力强，所以我们改为两课时完成。再如第一册的实践活动《数学乐园》，提供了很多数学游戏，如果一课时都完成势必造成走过场，每项活动都蜻蜓点水，每项活动都达不到目的。于是我们就选择一两项学生需要的活动，搞彻底，搞深搞透。有一些场景内容，如城市学生不辨公鸡母鸡，一年级学生不了解学校办板报的情况等。我们都做了相应的更换。

4. 处理好合作学习的问题。

新的教育理念之一就是改变学习方式。变接受式学习为探究式、主动式、合作式学习方式。这样有利于创新意识和实践能力的培养。但在实际操作时却遇到很多问题，如放开让小组合作学习往往能激起学生很大的兴趣，但却收不回来；再如大额班级，人数多，桌椅密集，动一动都很不方便，往往学生分好小组了，情绪也没有了，还耽误了很多时间；还有学生在交流中有开小差的现象……针对这些现象，我们在教研中反复讨论，培养学生合作意识和能力是对的，不能因为操作不好就不合作了，而是要研究目前为什么合作不好，要尝试试验怎样合作才能合作的好。我们试验的结果是，首先，合作学习的问题要有价值，有合作的地方，学生乐意合作，也需要合作。这样的合作才有意义。其次，小组合作的要求要明确，步骤要清晰，使学生做起来有的放矢，这样就避免了学生乱说话。第三，小组内要有分工，人人有事做，这样既能合作得好也能培养责任感。第四，根据问题的大小可以限制合作的时间，提高操作的速度，免得放开了收不住。最后，合作要有结果，要以小组的名义发表合作达成的共识，这样才能具体体现合作的意义。在教研中我们还有一个看法，不一定所有的问题都让小组合作完成。只需要交流的问题，安排同桌讨论、商量商量的形式为最好。

5. 打好基础、发展能力。

打好基础是发展能力的前提。没有坚实的基础，不可能有良好的发展。这个基础包括知识基础、良好的学习习惯等。在实验中我们发现学生在数学课上确实很开心。但有时很茫然。他们只照顾自己的兴趣和好奇。而老师不能盲目的迎合学生的爱好。应有效地利用学生的情绪，使他们能在玩中达到不知不觉的学习。所以我们在课上利用各种形式坚持口算练习；利用教材中的场景图坚持学生观察能力的训练；坚持书写训练；坚持口语表达能力的训练；坚持培养学生尊重别人、认真听取别人的意见、合理接纳别人的训练。由于基础打得好，学生能力明显提高。

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用“评价”点击孩子心灵的鼠标
浙江省江山市大陈乡中心小学 郑章明

当前的数学课堂评价比较偏重分数，忽视了综合素质与可持续发展的评价，忽视了主体多源、多向潜能的发掘；把本身并不科学的评价结果视为教学成功与否的唯一标准。《数学课程标准》指出数学课堂应立足于学生“全面发展”和“终生发展”，“发展观”是数学教育理念精髓之所在。那么，小学数学课堂怎样的评价才能促进学生可持续性发展呢？在教学过程中，我努力寻找评价与数学互动相长的支点，竭力营造学生发展的可持续性学习的评价环境，引导学生以健康心态，发展的眼光看自己，以自信、欣赏的眼光看世界。

一、“魂”──生命化评价

现代学校教育中，课堂教学活动对学生而言，是他们生命历程中的一段重要经历，是其人生中充满生命力意义的重要构成部分。知识的学习已不再仅仅拘于认知范畴，它已扩展到情感、人格等领域，体现了学习者在课堂教学活动中的生命价值。在这样的理念下，历来被认为传授知识的课堂面临着重构，即不再仅仅是传授知识，而是发展生命的课堂。关爱学生的生命发展，是小学数学课堂学习评价的灵魂。

为了实现这一理念，教师必须尊重每一位学生做人的尊严和价值，关注每一个学生的进步，鼓励学生克服困难，支持学生开拓创新，宽容学生的个性，理解学生的苦恼，善待学生的缺点。例如对调皮生课堂评价改革，我从尊重学生的个性、激励学生创新做起，对于学生在课堂教学中的奇思妙想，甚至不着边际的想法，都能给予恰如其分的评价。由于老师把每位学生都有视为一个有尊严有价值的独特的生命个体，由于老师对生命的真心关爱，由于老师对每一位学生个性的善意宽容，才使所有的学生都能在温馨的课堂里倾吐心灵的声音，无拘无束地享受着生命成长的快乐。

二、“根”──生本化评价

课堂教学过程若要成为促进为发展的过程，成为完善和完美人生的过程，就必须始终贯彻“人是知识产生与发展的源泉”的教育理念。用这种理念去研究课堂教学，我们就会认识到，知识是在教师与学生的生命活动的氛围中传播的，学科教材中的非生命体知识也只有到了教学中的生命体的主体身上，才有可能被激活，才能产生出新的知识。小学数学课堂评价，也只有落实到学生的主体上，才能充分发挥评价的效益，促进学生知识的生成与生长。《数学课程标准》基本理念指出：“不同的人在数学上得到一同的发展。”学生的个人潜能之间不但存在着质与量上的差异，而且在潜力发挥的程度上不一样。把一把尺子抛在孩子中，他（或她）可能永远排在后边，这容易挫伤学生的自尊心，不言而喻，它对这部分学生的个性发展往往是弊大于利。如果多抛几把尺子，多给孩子成功的机会，这个孩子可能在某一把尺子上排在前面，就会努力朝前走，可能在某一方面取得很大的成就。

《数学课程标准》“人人学有价值的数学”的基本理念就是强调数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此，命题时尽量选用学生身边的、现实生活中的数学，展现数学的应用价值，并注重开放性。

例：1．我们班去做早操，60个同学排队，可以按每行（   ）人，排成（   ）行。

2．菊花每盆4元，兰花每盆16元。现在有100元，可以买菊花（   ）盆，兰花（   ）盆。

3．“校园里有7棵松树，柳树的棵数是松树的2倍，杨树的棵数比柳树多8棵。有多少棵杨树？”

让学生解答后，提出要求：“改变上题的一个条件或两个条件，编成不同的两步应用题，再解答出来。”学生可以根据自己的知识结构和生活体验，去改变题目的条件，就出现了不同的“条件”和数量关系，就有了不同的答案。这样的练习尊重了不同层次的学生的认知结构，使不同层次的学生都获得成功感，增强了他们探索知识的信心，较好地解决了教学中统一要求与因教材施教的矛盾，促进了全体学生的发展。以上题目的答案是不唯一的，正因为这种原因，使得这样的开放性题目具有一定的神秘色彩，学生解答起来表现出极大的热情 和兴趣，吸引学生积极参与学习的过程。这样的过程不仅让学生巩固了知识，更重要的是丰富了学生的解题策略，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

三、“境”──多元化评价

多元智力理论是20世纪由美国哈佛大学心理学家加德纳教授提出的。他认为为类的智力是多元的，包含了九种基本智力：言语/语言智力、逻辑/数理智力、视觉/空间智力、音乐/节奏智力、身体/运动智力、人际交往智力、自我反省智力、自然视察者智力和存在智力。我们可以借签多元智力理论构建小学数学课堂评价的广阔意境。

（1）评价内容──广角多元  在教学过程中，学生能以多种方式参与活动，教师应充分关注学生，对学生在学习过程中表现出的综合素质（多元智力潜能），包括认知基础、学习兴趣、情感体验、实验能力、创新精神等给予积极的评价。基础教育课程改革强调“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三个方面要有机的整合，因此在评价实践中，教师既要重视“知识与技能”的评价，又要关注“过程与方法”、“情感与态度”的评价。但是这并不意味着学生的评价中要独立的对这些标准进行评价。

（2）评价策略──多样融合  单一的评价方式无法满足学生鲜活的个性，促进学生的多元智力的发展。数学课堂教学评价应是多种评价方式的有机融合：教师评价与学生评价相结合，以学生评价为主；统一性评价与分层评价相结合，以分层评价为主；批评性评价怀激励性评价相结合，以激励性评价为主；单一性与多样性评价相结合，以多样性评价为主；结论性评价与建议性评价相结合，以建议性评价 米；即时性评价与延时性评价相结合，以延时性评价为主等。

（3）评价主体──双向互动  对学生的评价不是教师的绝对权利，学生在学习中所表现的及所获得的都可能超过教师本人。为发挥评价的导向、激励和自省作用，应改变评价主体单一的现状，学生个人与小组、学生与教师等可进行自评、互评双向沟通。台除老师评价外，我还组织学生开展自评、小组评。例如：平时实验、探究过程中，都是以二人小组或四人小组主，小组成员之间了解情况，互评相对比较客观，除自己评外，还进行小组互评，并说明为什么这样评，使学生及时了解自己的学习情况，看到自己所学的知识在实际中应用的成效，解答问题的正确与否，找出自己的优点、缺点等等。目的是让学生在评价的过程中学会正确对待自我，学会欣赏别人，取长补短，相互促进，共同提高。这样，避免了片面地给被评者无情地分为好、中、差三个等级的情况，给评价中的后进者以鼓舞，给先行者一个更远的目标；给受挫的心灵以勇气，给骄傲的头脑以清醒。这样，既可以培养学生的评价意识和能力，又可以培养探索问题、发散思维的能力与语言表达能力。

（4）评价过程──动态发展  对于任何一项教学活动来说，学生的学习实际上包括了过程和结果两部分。故此，教师给予学生的评价应该包括学生在学习过程中的表现及最后的收获两部分。多元智力理论认为，我们不仅要关注学习结果，更要重视学生的成长发展过程。因此，我将形成性评价与终结性评价进行统合，使评价过程始终处于动态发展之中，从多个角度，以公正的、发展的的眼光来评价学生。在对数学教学过程的评价中，要重视形成性评价，并适当地辅助于终结性评价，只有将两者结合起来，才能有更实际的价值。

四、“美”──艺术化评价

教学是科学，也是艺术。苏联教育家马卡连柯说：“教育是最辩证最灵活的一种科学，也是最复杂、最多样化的一种艺术。”小学生数学课堂学习评价极需以艺术化的态度去关爱学生生命的发展，营造课堂教学评价的美学韵味。

1．语言评价──意味深长。幽默作为一种课堂教学语言不仅仅博人一笑，产生愉悦感，而且 还能于笑声中给人以智慧的启迪，产生意味深长的美感效应。因此，富有激励性的、风趣幽默的语言也是评价的首选。通过恰当的艺术性的评价激励学生，让学生感受数学学习的魅力。

尊重学生的情感体验，民主、和谐、平等的师生关系，能使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想、敢说、敢问，乐于发表意见，大胆质疑，勇于探索，在这样的情境下教学，能唤起学生的主体意识，发挥学生的主体作用。在这同时，教师还应该对学生进行情感投资，尊重他们，并且进行鼓励赞赏。每一个学生都是独立的个体。其创造个性也各不相同。探索者往往是异想天开者，教师善于运用语言，形象评价──意境深远。生动形象的简笔画是最富感染力也是学生最感兴趣的一种评价方式。

在实施新课程的今天，我们极力倡导人文化的教育，关注学生的生命状态，给学生更多的人文关怀，让每一位学生健康、快乐地成长。我在平时的教学中投学生所好，充分利用生动形象的简笔画对学生进行评价。作业批发过程正是批阅“童心”、保护童心、呵护童心的过程，一次次老师认为很平常的作业，其实是学生个性化的劳动成果，是孩子流淌的心迹，或许一篇不成文的日记里跳跃着孩子可爱的童心，或许一个简单的设计图中隐藏着孩子智慧的火花……就让我们老师手中的笔也多一些“感情“，真正尊重学生的人格，用我富有艺术化的评价去点击孩子心灵的鼠标，用我们的赏识圈点孩子的骄傲吧！

2．适时评价──春风化雨。课堂教学是一个动态生成过程，常常会出现一些出乎意料的情况。教师如果能及时捕捉这些片断，通过巧妙的评价处理课堂上的意外，往往会有意外的收获。如课堂教学中，不学生提出一些富有创意的问题和有独特见解时，我在学生的课堂记录本上印上智慧星，并作为期末考的考核依据。如果学生的智慧星积累到一定数量，可到教师处换取一些小礼物。这种人性化的评价方式往往会使师生关系更为融洽。

总之，关爱学生生命成长，为学生营造生命化、生本化、多元化、艺术化的评价环境，用“评价”点击孩子心灵的鼠标，充分发挥数学课堂评价功能，让学生在数学学习中获得可持续性发展，是小学数学课堂评价的追寻。

参考文献：

1．《数学课堂标准》

2．《小学数学课堂教学评价的构想》，中国教育曙光网

3．《多元教学评价的发展与趋势》，多元智能网

4．《数学课堂教学初探》，《小学数学教学》

5．望田，《加德纳谈多元智能理论》．

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和学生一起走进生活
河南省郑州市中原区教研室 武金壮
从古到今，数学及其发展与人类社会的进步息息相关。尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推进人类文明不可或缺的重要因素，从而使得社会也不断对公民的数学素养提出新的要求。我们作为数学教育工作者，就必须考虑社会发展与数学课程之间的关系；而对于小学数学教师来讲，就必须考虑数学与生活之间的联系。具体地说，就是我们在数学教学中能不能把这些现实的问题与之相联，能不能在教学中让学生根据自己现有的知识水平和生活经验去重新体验“数学发现”的过程，能不能让学生运用所学的数学知识去解决一些生活中的简单问题……


这一连串的问题，使我联想到如果数学教师能和学生一起走进生活，这些问题就会迎刃而解。与此同时，也会使非常抽象的数学变得通俗易懂；会使“枯燥”的数学内容变得生动有趣；会激励学生们更加热爱数学，更加主动地去学习数学；会促使学生们不断地在学习中去应用数学；同时也会启发他们不断地提出更多更有价值的数学问题，会促进他们不断地提高自身的数学素养，甚至也会发现一些新的数学内容。


下面就“和学生一起走近生活”这一话题来谈谈自己的一些认识，供同行们参考。


一、对数学与生活的认识


原来，人们认为“数学就是计算，数学就是测量”。例如，在人们进行商品交换时，在人们进行物品的重新分配时，在人们进行土地测量时……尽管数学也只是起着计算与测量的作用，但人们还是想到了用数学来解决这些生活中的问题。在那时，人们就已经知道数学与人们的生活联系得非常紧密。


现在，随着数学自身的发展，其作用已远远不是原来那么狭窄，数学已经遍及人类活动的所有领域，人们已经普遍认识到以下几点。


数学是一种工具。在人们的生产和生活中，需要有各种各样的工具，而数学作为一种人们思维的特殊工具在社会中“隐式”地存在着，虽然它不像有形工具那样“看得见、摸得着”，但它的作用从某种意义上讲，要远远超过那些有形工具，因此说它是一种“人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，如果能恰当地运用这种工具，就可能帮助我们进行一些数据处理、数据运算甚至推理与证明。例如，各种报刊、电视、广告上的数据可以使人们引发一系列的联想，可以帮助人们做出果断的决策，可以使人们的生活达到最优化等。这些“隐式”的工具，人们都在自觉或不自觉地应用着。


数学是一种语言。语言是人们交流思想的有效工具，而数学有它自身的特点，因此也就有它自成体系的一套语言(符号)，而这种特殊的语言又是大家公认的，人们就可以利用这种特殊的语言来进行思想交流和方法交流，达到科学技术的共同发展。例如，生活中的“+”与“-”，商品中的说明书，还有各种数和各种各样的统计图表等，这些都是生活化的数学语言。


数学是一种文化。文化的传播推进了社会不断地向前发展，而数学自身的发展也是一种人类文化传播中不可分割的一部分，其中包含着丰富的数学内容、数学思想、数学方法和数学语言等。


数学是一个主观建构的过程。之所以这样说是因为要想研究自然界中的某种现象和规律，就要建构出一种抽象的模型，从理性的角度去研究其规律。在这种特殊需要的情况下，数学就起着至关重要的作用，人们可以利用数学来把生活中的现实构造成一个个的数学模型，再对这些数学模型进行研究，以“有效地描述自然现象和社会现象”。例如，数学中的每一道应用题都是生活原型的再现。


数学是提高人们思维能力的推进器。人人都有思想，无论做什么事情都要进行思考，但由于思考的层次和方法不同就显露出了各种各样的水平。而人们在利用数学知识解决实际问题的同时要用到推理、抽象、概括、想像、创造等这些比较高层次的思维，不断地重复这个过程也就是人们的思维能力不断提高的过程。


总而言之，在社会飞速发展的今天，数学已经今非昔比，已经渗透到各个领域，数学与人们的生活更是密不可分。因此，数学课程标准提出数学学习内容应当是现实的、有意义的，要与现实生活联系起来。


二、熟悉学生的生活背景


既然数学与生活息息相关，那么“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的”，但对于小学生而言，由于年龄偏小，使得他们的生活活动范围偏窄，这就需要教师根据小学生所处的文化环境、家庭背景的不同来了解不同学生的不同生活背景，了解学生整天在想什么、干什么、对什么比较感兴趣等等，以能找到他们喜闻乐见的生活原型。


(一)关注校园中的学生生活


首先，校园生活应该是学生们最熟悉的、最感兴趣的内容，因此教师要特别关注他们的校园生活，要善于发现校园的数学素材。如校园中的“位置”问题，像排列的座位、体育课上的队列、本教室在学校各个教室中的相对位置等；教室内外的几何形体，像校门或大厅里的柱子、图书室里面的柜子、体育室里面的各种球等；丰富多彩的校园活动，像跳绳游戏、老鹰捉小鸡、丢手绢，等等，其中都包含着许许多多的数学问题。假如能把这些校园生活中的数学问题搬进课堂，学生们就会感到非常真实、有趣，同时学生们也会充分地认识到数学并非枯燥无味，会感到数学就在他们身边。


(二)留心社会中的学生生活


尽管家长们望子成龙心切，不甘心放过学生的双休日，但毕竟双休日比起只有周日来讲，还是给学生提供了比较宽松的社会活动的时间，使他们可以单独或随家长一道走亲访友，可以一家三口或结伴外出旅游，可以到书店里走一走……即使在双休日的各科兴趣学习班上也可以与其他同学相互交流。在这些社会活动和交流当中，如果留心的话，也会发现许许多多的数学问题，如走亲访友中的购买礼品问题，外出旅游中的行程规划问题，走路(或骑车)中的行程问题……这一切的一切，都可以从中提出一些数学问题，然后搬进课堂，让学生自行解决。在解决这些问题的过程中，让学生体会到生活中处处有数学，从而增加对数学的亲切感，使他们更加热爱数学。


(三)了解家庭中的学生生活


不同的学生有着不同的生活背景，教师要多多通过家访、交谈、聊天等方式来了解不同学生的生活背景，并寻找其中的数学问题。如学生家里住房面积的大小、家里的玩具内容、家中的经济收入情况等等。以此为背景来提出一些数学问题，就会使学生感到现实生活与所学过的数学知识的联系是那么的密切，这样的数学问题对他们就比较有吸引力，他们在探究与合作的过程中也会感到十分轻松和愉快。


三、与学生共同走近生活


生活是现实的、丰富的，而数学的特征之一就是高度的抽象性。如果不把数学与现实生活联系起来，学生就会感到枯燥而无味、难以理解，长此下去，学生就必然会对数学产生厌倦。因此数学教师与学生共同走近生活就显得十分必要。


(一)不断向学生渗透应用数学的意识


向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如结合一年级上册数学教材(指人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》，下同)中第2页的主题图，可以向学生提出问题“从这幅图中可以发现哪些数学知识?”，教师可以根据学生找到的内容不断地进行鼓励，然后再通过教师的不断引导或解释来让学生知道哪些是数学内容。


又如一年级上册数学教材第9页“长短”一课，除了教材中的比铅笔、比手掌……也可以让学生自己想一想，还可以利用身边的哪种“资源”进行比较。


再如一年级下册数学教材第5页“位置”一课，除了教室中的“位置”外，还可以想到什么地方有“位置”问题，这样可以使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”有关的问题。


这些看来不算难的内容，如果不多加那么一两句话，学生就可能不会联想到生活中还有那么多的数学内容，也可能当拿到一张火车票时，不会有数学应用的意识，当然就不知道利用火车票去寻找自己的“位置”。相反，如果一个小学生(7岁左右)有了这种意识，当和父母一起乘车时，就会高高兴兴地手拿车票帮助父母找“位置”。可以看出，使学生从小就学会用数学的眼光来看待周围的事物，增强应用数学的意识是多么的必要。


(二)注意利用教材中的有效资源


数学与生活的联系是普遍存在的，其呈现形式又是多种多样的。我们在挖掘各种资源的同时，不要忽略了现行教材中的有效资源。


如一年级上册第18页“第几”的主题图(买票)、练习四(第30页)第7题(赛跑)，就是社会生活和校园生活的再现。


再如一年级下册第37页“生活中的数”就是一种非常好的教学资源，其优点并不在于资源本身，而在于由此可以使学生联想到生活中各种各样的数，并以此来体验数学与生活的联系。


像这样的生活实例教材中比比皆是，而且这些资源又都是经过专家精心筛选的，因此这些非常宝贵的可利用资源，要注意充分地利用。


(三)及时收集与学生的生活密切相关的数学问题


生活中的数学问题可以说处处可见，作为一名小学数学教师，特别要留心收集那些与学生的生活联系比较紧密的资料，供教学中采用。如新闻或报刊中有关小学教育、科技发展、儿童活动方面的内容，商店广告中有关儿童生活用品、儿童玩具、学习用品的内容，校园中有关儿童的一些活动内容、组织形式等……如本人在一家商场开业之时推出的广告中获得这样一条信息：“蛋黄派每盒78克，售价1.50元。”对于小学数学教师来讲，确实是一条非常有用的贴近儿童生活的信息，而且是一条与数学有关的生活信息。因为“蛋黄派”是大部分儿童都非常喜欢的一种食品，如果能把这种“蛋黄派”添加在一年级下册第52页“做一做”中，则对一年级(7岁左右)的小学生来说就会更增添一些亲切感。


(四)培养学生学会从生活中提出数学问题


有人说“问题是数学的心脏”，这话确实有它的道理。因为在学习数学的过程中，如果不能及时地提出问题，不会恰当地提出问题，数学就会枯竭。大家都知道，若不是1900年大数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出的23个数学问题，可能就不会出现20世纪数学学科的飞速发展。因此，在数学教学中，也要不断地培养学生学会从生活中提出数学问题，并通过分析这些问题，从而解决这些问题，最后再通过回顾这些问题与结论的可行性来推动数学水平的不断提高。


在培养学生从生活中提出数学问题的过程中，要注意方法和策略的应用。


1.教师所设计的问题要符合学生的现有知识水平和生活经验。


例如，一年级下册第93页(统计)，当学生学过这些知识后，就可以向学生提出要求：这些内容在生活中什么地方可以用到?请你提出一个有关这方面的问题，并用刚刚学过的统计知识来解决你所提出的问题。这样的问题可以仿照教材中的例子来联想到自己生活的一些问题，如一个月的天气变化情况(晴、阴、雨)、全班同学家中电器的拥有情况(冰箱、彩电、洗衣机、空调)等。这些问题都可以用统计的知识来解决，而且大家在合作的过程中并不感到有什么太大的困难，这样的问题就比较切合学生的知识水平，比较贴近学生的生活实际。

2.鼓励学生提出问题时要给学生创设必要的问题情境。


在培养学生从生活中提出数学问题时，必须在一定的生活前提下进行，除了让学生留心身边的生活以外，教师也可以适当地创设一些生活情境，供学生提出问题所用。如一年级上册第77页思考题(取钱)，教师就可以利用这个内容创设一种生活情境。教师可以事先让每个学生带一定数量的硬币各若干个，再把学生分成若干个小组，每组按照要求取硬币，一个5分的、4个2分的、8个1分的，然后再让学生根据这样的情境提出一些数学问题。这样一来，题目就比较开放，因为学生可以提出各种各样的数学问题。如“一共有多少钱?”“8分的硬币比5分的硬币多多少钱?”“从中取出5分钱，一共有多少种不同的取法?”“每次从中取出4枚，最多可以取多少钱?”……当问题提出之后可以两组交换进行解答，也可以本组解答自己提出的问题。这样一来，这个思考题就大大超出了原有的功能，即充分利用了教材中的这种有效资源。


总之，要想让学生走进生活，教师必须首先要留心学生的生活内容，关注学生的生活范围，记录一些有关学生的生活资料，收集一些生活中的数学问题。然后再把这些活生生的内容移进课堂，让学生用数学的眼光去重新审视。长此以往，不断深化，就能逐步让学生学会用数学的眼光去看待周围的世界，从数学的角度出发提出一些生活中的问题，用数学的思想和方法去分析和解决问题，用数学的语言去解释得出的答案或结论。


常言道：“说着容易做着难。”要想做到上面所讲的这些，非常不容易。但只要我们认真地去做，就一定可以使学生理解数学、热爱数学，最终也会使我们的每一个学生都学到有价值的数学，每一个学生都获得自己所必需的数学，不同的学生在数学上都会得到不同的发展。