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试卷内容预览:
人教版九年级上册数学期末试卷
考试时间:100分钟 满分150
题号 一 二 三
1-10 11-20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
得分
一、选择:(每小题4分,共40分)
1、计算3 的结果为 ( )
A. 9 B. 6 C. 9 D. 6
2、关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是 ( )
A. m>0 B. m≥0 C. m>0且m≠1 D. m≥0,且m≠1
3、如果 有意义,那么点(m,-n)的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、在100张奖券中,有4张中奖,某人从中抽一张,则他中奖的概率为 ( )
A. B . C. D.
5、在直角坐标系中,以点A(0,3)为圆心,以3为半径作⊙A,则直线y=kx+2(k≠0)与⊙A 的位置关系 ( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.与k值有关
6、过⊙O内一点M作最长弦为10cm,最短弦为8cm,则OM的 长 为 ( )
A. 3cm B. 6cm C. cm D. 9cm
7、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 ( )
A.60° B.90° C.120° D.180°
8、如图:在⊙O中∠A=25°,∠E=30°,∠BOD的度数为( )
A. 55° B. 110° C. 125° D. 150°
第8题图 第9题图 第10题图
9、如图:圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB为( )
A.正方形 B.长方形 C.菱形 D.以上都不对
10、如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O 上∠CAB=30°,D为BC的中点,P是直径AB上一动点,PC+PD最小值为 ( )
A.2 B. C. 1 D. 2
二、填空:(每空4分,共40分)
11、二次根式 在实数范围内有意义,则x的取值 。
12、方程x2=x的根是 。
13、一条弦把圆分为2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为 。
14、顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm,则它的外接圆的直径 。
15、如图,AB、CD为⊙O的四点,AB+CD=AD+BC,AB=8,DC=4,图中阴影部分的面积和为 。
16、点(4,-3)关于原点对称的点的坐标是 。
17、已知方程x2+(k-1)x-3=0的一个根为1,则k的值为 。
18、⊙O的半径为 ,圆心O到直线 的距离为 ,则直线
与⊙O的位置 。
19、一元二次方程k 有实数根,则k的取值范围是
20、“氢气在氧气中燃烧生成水”,这是 事件(填“可能”“不可能”“必然”)
三、解答:(21-24题每小题6分共24分,25-27每小题8分共24分,28-29每小题11分共22分)
21、计算: - -1+ ( -1)-20080-| -2|
22、解方程:x(x-6)=2(x-8)
23、化简求值:( - )÷ ,其中a=1+ ,b=1-
24、如图,△OAB中,OA=OB,以O为圆心的圆交BC于点C、D,
求证:AC=BD
25、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
⑵ 每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?
26、如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。
(1)求证: BC是⊙O切线;
(2)若BD=5, DC=3, 求AC的长。
27、如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC
① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A¬¬¬1B¬1C1,
② 再以O为旋转中心,将△A1B1C1旋转180°得△A¬¬¬2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母.
28、在Rt△ABC中,直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,点E是BC边的中点,连接DE,
①DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明情况。
②若AC、AB是方程x2-10x+24=0的根,求直角边BC的长。
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29、已知:正方形 中, , 绕点 顺时针旋转,它的两边分别交 (或它们的延长线)于点 .
当 绕点 旋转到 时(如图1),易证 .
(1)当 绕点 旋转到 时(如图2),线段 和 之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明。
(2)当 绕点 旋转到如图3的位置时,线段 和 之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
初三数学试题答案
(一) 选择题,1A 2D 3D 4A 5B 6A 7C 8B 9C 10B
(二) 填空题,11、x≤0 12、 x1=0 x2=1 13、72°或108°14、8cm 15、10 -16 16、(-4,3,)17、k=3 18、相交19、A.k≠0且k≥-1 20必然
(三)解答题,21、解:原式=2 - +3- -1-2+ (4分) = (6分) 22、 2-6 =2 -16.(4分)x1= x2=4 (2分)
23、解:原式= = (4分)当 , 时.:原式= (2分) 24、连结OC、OD证明三角形OAC全等于三角形OBD,还有其它方法略 25解:⑴设每件衬衫应降价x元。根据题意,得 (40-x)(20+2x)=1200解之得 x1=10,x2=20。因题意要尽快减少库存,所以x取20。答:每件衬衫应降价20元。⑵商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250. 当x=15时,商场最大盈利1250元。答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多。26、第一问(1)证明:连接OD. ∵ OA=OD, AD平分∠BAC,∴ ∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD。∴ ∠ODA=∠CAD。 ∴ OD//AC。∴ ∠ODB=∠C=90。∴ BC是⊙O的切线。(2)AC=6 27、略。28(1)DE与半圆O相切。证明:连接OD、OE,∵O、E分别是BA、BC的中点,∴OE//AC,∴∠BOE=∠BAC,∠EOD=∠ADO,∵OA=OD∴∠ADO=∠BAC∴∠BOE=∠EOD∵OD=OB,OE=OE∴△OBE≌△ODE∴∠ODE=∠OBE=90°∴DE与半圆O相切。(2)由 2-10 +24=0解得x1= 6 x2=4 ∴AC=6 AB=4 ∴ BC=2
29
.解:(1) 成立.(2分)
如图,把 绕点 顺时针 ,得到 ,
则可证得 三点共线(图形画正确)(3分)
证明过程中,
证得: (4分)
证得: (5分)
(8分)
(2) (3分)
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