北师大版五年级数学上册比较图形的面积公开课教案及教学反思

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1．教学设计学科名称：北师大版小学数学五年级上册第二单元——《比较图形的面积》教学设计

2．所在班级情况，学生特点分析：

本节课教学内容是比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。

3．教学内容分析：

本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷

4．教学目标：

（1）．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

（2）．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

（3）．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。

5．教学难点分析：面积大小比较的方法。

6．教学课时：1课时

7．教学过程：

（一）谈话式引入课题

　　师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?

　　生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

　　师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）

　　师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？

　　生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。

　　生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。

　　师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。

　　（二）自主探究

　　1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系（教师出示多媒体课件）

　　师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。

　　师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？

　　生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。

　　生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。

　　师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？

　　生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。

　　（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）

　　生3：我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。（师课件演示过程）

　　师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。

　　生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。

　　生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。

　　生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。

　　生7：9号和10号图合起来与12号图的面积相等。

　　生8：4号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。

　　生9：11号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。

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　　（三）解决问题

　　师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？

　　1．出示书17页的练一练1题。

　　生（1）：图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1）

　　生（2）：图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）

　　师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？

　　(学生演示)

　　生（3）：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1）。

       2．如图（课件出示）一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？

　　生（1）：图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图（2）。

　　3．师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。

　　（学生汇报略）

8．课堂练习：请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多

9．作业安排：教师用多媒体课件出示作业内容。

10． 附录（教学资料及资源）：多媒体课件，教学参考书

11． 自我问答：同学们，通过本节课的学习，你们最大的收获是什么？你们还想了解什么？

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比较图形的面积

一、所在班级情况，学生特点分析。
     本班学生52人，多数来自农村，而且都是上学期转入的“插班生”，多数学生的学习基础不一样，习惯养成层次不齐，这就给教学带来了很大的困难，不要说尝试性教学，连一般的常规教学都很难完成。为此，在教学中我以学生的发展为着眼点，从平时的学习习惯出发，在课堂上注重学生良好学习习惯的养成，同时注意培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立发现问题——自主探究——解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学习方式。

      本节课内容是比较图形面积的大小，在此以前，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。

二、教学内容分析
      本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

     教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷。

三、教学目标

       1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

　　2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

       3、使学生深刻体会数学中的一些思想，如转化思想（割补法、旋转、平移等）、辨证思想等，并使学生在学习的过程中感受到学习数学的重要性和必要性。

四、教学难点分析

　      掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小。

五、教学课时

      一课时

六、教学过程

      （一）、 复习旧知，揭示新课。

　　1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。

　　2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸，估计它的面积有多大？

　　（这是让学生明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）

　　3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？--揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。

　　（二）、自主探究：比较图形面积的大小。

　　1、出示课本16页网格中的13个图形。

       2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多！

　　3、小组交流：在小组里交流你的发现。

　　①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：

      ②板书：

　　A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）

       B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）

      C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）

　　（三）、实践活动：比较图形面积的大小。

　　1、活动一：课件出示课本17页1题：

       师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？

     （说明：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）

　　2、活动二：出示课本17页的2题。

　（1）师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？

　（2）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。

　（3）作业展示：表扬有创意的同学。

　（说明：重点要引导学生说出为什么面积是12平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想）

　　3、活动三：出示课本17页的3题：

　　（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？

       （2）课件演示。

　　（说明：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）

　  4、活动四：出示课本17页的4题：

　　（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。

       （2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。

　　（3）作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？

　　（说明：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）

　   5、活动五：拼平行四边形

　　（1）让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。

　　（2）各小组派代表在全班进行交流。

　　（说明：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础

　　（四）、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？

七、附录：

       1、义务教育课程标准实验教科书《数学教师教学用书》五年级上册（北京师范大学出版社）。

       2、课件。

八、教学反思

      1、在教学过程中，按照课本内容设计教学是否得当呢？或者说是没有创新呢？

      2、在本节课中，学生的积极性得到充分的发挥了吗？

          大多数学生还是很积极地参与活动，但也有少数学生无所事事，东张西望，没有参与到学习活动中来。教师的主导作用没有充分体现。

      3、预设的教学目标实现了吗？

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教学反思：本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。