"加、减法的一些简便算法"教学设计

行云流水

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第七册第43页例1、例2、例3，练习十第1一5题。
教学目的：
1.使学生理解、掌握一个数加上（或减去）一个略小于整十、整百的数的简便算法，能够合理、灵活地进行简算。
2.在将生活中常见"事理"提炼为简算"算理"的过程中培养学生的抽象、概括能力，并让学生在这一提炼过程中体会数学与社会生活的密切联系，学会用数学的方式解决实际问题，培养思维的灵活性。
教学重、难点：使学生理解、掌握加、减法的简便算法是本节课的重点，难点是让学生理解简算的算理。
教学策略：创设情境，为"算理"配个生活原型，将抽象的"算理"外化、物化，让学生借助生活经验顺利地理解、掌握简便算法。
教学用具：面额100元、50元、10元、5元、2元、1元的人民币若干张、投影仪。
教学过程：
一、复旧引新
1.下面的数最接近哪个整十数或数百数？
69 197 104 88 299 406
2.填空。
78＝80－（ ） 99＝100－（ ）
201＝200＋（ ） 87＝（ ）－（ ）
3.在日常生活中，人们常常会碰到人民币收进、付出的计算。小红的妈妈开了一个小商店，星期天她去进货，留下小红在商店里卖东西，大家来看小红碰到了什么情况。
二、实践探究
（一）教学例1、例2，加法的简算。
1.实践
（1）投影显示"一区"：这位顾客应该怎样将钱搭配起来付给小红？哪种搭配方法最简单？

一区	一位顾客要买一桶油，价钱59元。
二区	原有=	100元	10元	1元	1元	1元	172元
	收入=	50元	5元	2元	2元
三区	原有=	100元	10元	1元	1元	1元
	收入=	50元	10元			付↓出

师出示面额100元、50元、10元、5元、2元、1元的人民币若干张，学生讨论得出最简单的搭配方法：1张 、1张 、2张 。
（2）投影显示"二区""原有"行：小红原有多少元？
投影显示"二区""收入"行：卖掉这桶油后，小红共有多少元？学生列式（师板书：113＋59）并用竖式计算结果（投影显示：现有172元）。
（3）小红和顾客之间有没有更简便的收付方法？
①学生思考、讨论得出：顾客付给小红1张 ，1张 ，小红找还 。
②验证：一生扮演小红，身边有钞票：1张 、l张 、3张 （共113元）。一生扮演顾客，付给小红1张 ，，1张 共60元），小红找还 。这时小红身边有 172元，与笔算结果相同。
2.提炼。
投影显示"三区"。
（1）请同学们把小红收、付款的情况按"原有、收入、付出"的顺序口述一遍。（原有113元，收入60元，付出1元。）
（2）小红收入60元，付出1元，实际收人多少元？为什么要付出1元？
引导学生思考、讨论、交流。重点小结第二问：小红应收入59元，先收入60元，多收入了1元，所以要再付出1元。
（3）将口述的小红收付款的过程用算式表示出来（板书：113＋60－1）。这个算式与113＋59的结果相等吗？能否直接口算出它的结果？（板书：113＋59＝113＋60－1＝172）
（4）联系收、付款情况，说一说这个算式的实际意义。
学生口述后师小结，突出"付整找零"的思想。
3.反思。
（1）观察算式"113＋59＝113＋60－1"思考：①为什么原来加59现在改为先加60，而不是先加50、70或其它的数？②为什么加上60后还要再减而且是减去1而不是其它的数？
（2）学生思考、讨论得出：①60是最接近59的整十数。②原来加59，现在先加60，多加了1，所以要再减去1。
4.演绎、概括。
（1）出示：276＋98＝276＋( )○( )＝( )
①怎样填？②为什么这样算？
（2）观察、思考：①这两个算式中的加数有什么共同点？②算法上有什么相同的地方？
113 ＋ 59 ＝ 113 ＋ 60 － 1 ＝ 172
276 ＋ 98 ＝ 276 ＋ 100 － 2 ＝ 374

略小于 整十
一个数 ＋ 整十整 ＝ 这个数 ＋ 整百 － 多加的数
百的数 的数
5.应用。完成例1、例2后的"做一做"。
（二）教学例3，减法的简算。
1.实践、提炼。
明天是妈妈的生日，爸爸去商店想为妈妈买一件生日礼物。根据他带的钱和商品的价钱，同学们看看，买什么合适？
投影显示:

爸爸带的钱	100	50	10	5
商品价格	套装	戒指	项链	皮鞋
	↓	↓	↓	↓
	280	97	1160	58

（l）（买戒指）爸爸带了多少元？买戒指后还剩多少元？怎样列式？
生观察、列式并用竖式计算：165－97＝68
（2）想一想，爸爸应怎样付钱？营业员找回多少元？你能用算式表示出爸爸"原有、付出、找回"这一付钱的过程吗？口算这个算式结果。
生口述爸爸付钱的过程并用算式表示：165－100＋3＝68
（3）营业员为什么要找回3元？
学生充分讨论、交流后小结：应付97元，现在先付出100元，多付出3元，所以找回3元。
（4）上面两种算法结果二样吗？哪种方法好？
板书：165－97＝165－100＋3＝68
（5）联系爸爸付钱的情况，说一说上面这个算式的实际意义。
学生口述后师小结，突出"付整找零"的思想。
2.反思、概括。
（1）讨论：①为什么原来减去97，现在改为先减去l00而不是减去200或其它的数？②为什么减去100后再加3，而且加的是3而不是其它数？
（2）想一想，如果买皮鞋，应怎样付钱？找回多少元？还剩多少元？你能列式并很快说出结果吗？
生答师板书：165－58＝165－60＋2＝107
（3）观察、思考：①下面两个算式中的减数有什么共同点？②算法上有什么共同点？
165 － 97 ＝ 165 － 100 ＋ 3 ＝ 68
165 － 58 ＝ 165 － 60 ＋ 2 ＝ 107


一个数 － 略小于整十数目的数＝ 这个数 － 整十数目的数+ 多减的数
百的数 的数
3.应用。完成例3后的"做一做"。
三、练习巩固
1."算理"专项训练：练习十第1题。
2.简便算法基本练：练习十第2、4题。
3.变式练习：练习十第3、5题。
4.引申综合练：判断对错。
124＋ 98＝124＋100－2＝222…………（ ）
167＋201＝167＋200－1＝366…………（ ）
275－199＝275－200＋1＝76 …………（ ）
432－202＝432－200＋2＝234…………（ ）
四、课终总结
1．一个数加上（或减去）一个略小于整十、整百的数，怎样算简便？为什么这样算？
2．本节课所学的加法和减法的简算的算法上有什么共同规律？引导学生比较、总结：都是先将略小于整十、整百的数看作整十、整百数计算，然后再调整：多加了要减去，多减了要加上。即先算整、再找零。这样可算得又对又快。