人教版六年级上册数学《分数乘法》教学设计板书课后反思

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人教版六年级上册数学《分数乘法》教学设计板书课后反思
教材说明
本节学习分数乘法的计算，安排了6个例题，分三个层次进行教学。第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法法则。第三个层次学习混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算顺序与运算定律对分数运算同样适用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。
教学建议
1. 通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算。
记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是本节教学的难点。要充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。另外学生会把分数加法与分数乘法的计算混淆，要通过判断、改错、对比练习等形式帮助学生区分，使学生能够正确进行分数乘法计算。
2. 加强自主探索与合作交流。
本节的教学重点就是让学生理解算理，掌握计算法则。《标准》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。教学中要改变以往以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则，机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
具体内容的说明和教学建议
1. 例1。

编写意图
这里是一个图片从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法。分四个步骤安排教学内容。
（1）从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。
（2）用线段图帮助学生理解题意。
（3）探究计算方法。先出示加法计算，是同分母分数相加，属已学过的内容。再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘法算式转化为加法算式计算：分母不变，分子相加。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘法算式，得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
（4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。
教学建议
（1）要帮助学生理解题意，可以在读题的基础上开展讨论：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11”是什么意思？如何理解“相当于”？再通过线段图帮助理解。画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 2/11”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位“1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个2/11是多少？可以在学生讨论的基础上将线段图逐步表示完整，有条件的地方将线段图做成多媒体课件动态显示，效果更好。
（2）在分析题意的基础上，提出“如何解决这个问题？”在独立思考的基础上开展讨论与交流。基础好的学生可以提出加法和乘法两种解决方法。再引导学生思考与讨论如何计算。因为分数加法的计算学生已经掌握，重点讨论2/11×3如何计算。
（3）要紧密联系乘法的意义，加以引导。如果学生只列出加法算式，可以让学生观察加法算式的特点，3个加数有什么特点？（3个加数相同）  提示求3个相同加数的和还可以怎样列式？引导列出乘法算式。再探讨2/11×3怎样计算，引导学生联系乘法的意义，通过加法计算的方法找到乘法计算的方法。在探讨计算方法的过程中使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
（4）在此基础上让学生自主总结归纳出分数乘整数的计算方法，并用比较简洁的语言表达出来。
2. 例2及“做一做”。

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学生操作。

学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）



师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？

小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。

学生自己涂色。



师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20

师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？

学生讨论交流汇报。

教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。

三、迁移延伸，归纳法则

提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？

师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）

小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示15的34。怎样计算？

交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书）

根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。




通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

四、反馈提高，巩固计算

出示例4，读题。

师：怎样列式？依据什么列式？

由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。

让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。

课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？

学生独立完成“做一做”。

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编写意图

与例2相同，本例仍然是在例1理解和掌握了解决求一个数的几分之几是多少的问题的思路与方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。与例2不同的不是整体与部分之间的比较，而是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。解答方法与思路与例2相同，但因为是两个数量间的比较，要区分出把哪一个数量看作单位“1”，理解上相对难一些。

出示例题以后，教材首先提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5表示什么意思？”这个解决问题的关键。这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的4/5。”学生理解了这句话，再考虑应该把什么看作单位“1”，再进行分析就容易了。接着教材还是利用线段图帮助理解数量关系，出现一种解答方法，即先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再加上青少年每分钟心跳的次数。另一种方法即先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的1+(4/5)，再求出婴儿每分钟心跳的次数。教材没有出示，只是用“想一想，还有其他的方法吗”提示学生结合例2的学习自己想出。

教学建议

（1）出示例题读题，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”表示什么意思？组织学生讨论，说说自己的理解。

（2）在讨论的基础上，将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的45。”着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

（3）出示线段图，让学生讨论交流怎样想的，应该怎样列式；有不同的方法吗？

（4）完成“做一做”，再交流一下自己是怎样列式的，算式各部分表示什么？

5. 关于练习五中一些习题的说明和教学建议。

    本练习中除第1、6题是巩固分数乘法的计算以外，其余均是与例2、例3配合的习题，其中包括求比一个数少几分之几是多少的问题。练习中注意引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的数量，如果理解题意有困难，可以画线段图帮助分析。在此基础上，用自己熟悉的方法解答。

课题一：分数乘分数

教学内容：教科书第10～11页例3、例4。

教学目标

1. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。

2. 发展学生的观察推理能力。   

教具、学具准备

1. 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

2. 每个学生准备一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。

教学过程

一、创设情境引入新课

教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。

出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。

师：能提出什么问题？

学生提问题，教师板书。

以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”

师：怎样列式？（板书1/5×4）

师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）

让学生计算，并说说怎样计算。

师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？

学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。

师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。

板书课题：分数乘分数

二、操作探究计算算理

1?师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？

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编写意图

教学解决求一个数的几分之几是多少的问题，以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入，接着编排了解决问题的几个基本步骤。先用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题，然后根据线段图说说解决问题的思路，最后列式计算解决问题。与过去教材不同之处是简化了“想”的内容，仅作一个提示，意图是解决问题的思路与方法要通过学生自主探索与合作交流的方式得出。同时不给固定的思考模式，学生可以从不同的角度思考，用自己的语言表达出来，只要合理就应该肯定。例如学生不按分数乘法的意义思考，而从分数的意义理解，提出根据我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5，可以把世界人均耕地面积平均分成5份，取其中的2份，所以列式为2500÷5×2也是正确的。列式计算中也只要求填出最后得数，而不再出现计算的过程，因为这是前面学习的内容，不是本节要解决的问题。

最后针对计算的结果教材编排了进行国情教育的情节。

“做一做”安排一道与例题相同类型的题目，巩固这类问题的解决思路与方法。

教学建议

（1）结合线段图抓住“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的25”这个关键句子帮助学生理解题意，找到解题思路。组织学生讨论交流对这句话是如何理解的，通过讨论交流，使学生理解从这句话可以知道是把“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500 m2，求我国人均耕地面积就是求2500的2/5是多少？

（2）在分析题意的基础上，讨论怎样列式，并说说列式的依据。

（3）列出算式，独立计算。

（4）交流计算结果。可出示世界与中国的人口总数，结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

（5）通过“做一做”巩固解题的思路和方法。可以让学生先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？怎样列式？依据是什么？再独立解答。

2. 关于练习四的一些习题的说明和教学建议。

本练习配合例1而设计，主要是求一个数的几分之几是多少的实际问题。练习安排了一些与例题形式类似的题目，如2、3、7题，结合这些练习帮助学生进一步巩固解决这类问题的思路和方法。另外还安排了一些连续求一个数的几分之几是多少的题目，如4、5、9题，这类题与例1的思路是相同的，只是在求出一个数的几分之几是多少后，还要再求求出的数的几分之几是多少。所以第一步和第二步的解答中表示单位“1”的量是不同的，通过这类题目的练习，有利于加强学生对解决求一个数的几分之几是多少的问题数量关系的理解和分析，培养学生分析判断和推理能力。练习中，可借助线段图帮助学生分两步分析数量关系，抓住第一步求什么？谁是表示单位“1”的量；第二步求什么？谁是表示单位“1”的量；分步列出算式，计算出结果。在分步列式的基础上，引导学生列成连乘的综合算式。

第8题也是一步解决的求一个数的几分之几是多少的问题，只是变换了叙述题意及问题的形式。可引导学生讨论题意。明确仍然要抓住谁和谁比，把谁看作单位“1”，以选择条件进行计算。求出的是王明的最大负重量，再与王明的书包质量比较，得出结论。同时可以进行健康教育。第（2）问是解决学生身边的问题。

第10*题是思考题，与整数中解决求比一个数的几倍多（少）几的问题思路相同。列式为6670×(9/10)+297=6300（km）。

3. 例2。



编写意图

在例1理解和掌握了解决求一个数的几分之几是多少的问题的思路与方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教材从绿化造林可以降低噪音这一环保问题引入，出示一幅情景图：公路上汽车的噪音有80分贝，经绿化隔离带后，测试噪音降低了1/8。提出问题：人现在听到的声音是多少分贝？这是整体与部分的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。解答一般有两种方法，一种是先求出已知是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。教材呈现了这两种基本的计算方法，第一种方法用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤，并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，让学生求出结果。第二种方法仅出示线段图，提示要找出先求什么，没有给出解答算式，意图要求学生自主探索解决问题。最后要求学生对两种思路进行比较，目的是通过比较，加深对两种思考方法的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。

教学建议

（1）首先说明噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音，进行环境保护的教育，并说明测量声音强度的单位是“分贝”。然后出示情景图，让学生说说对图意的理解。根据图意提问“你能提出什么问题？”学生一般会提出“噪音降低了多少分贝？”这是上一个例题学习的内容，可让学生自己解答。也可能提出“现在听到的声音有多少分贝？”可就此引入新课。如果学生提不出这个问题，教师可以直接提出问题，导入新课。

（2）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。可以出示没有标出数量的线段图（如下图）。



让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量，然后把线段图表示完整，如例2的第一个线段图。

（3）组织小组讨论，提出解决方法，再进行全班交流。一般情况下，学生都能提出第一种方法，教师要鼓励学生想出不同的方法。如果学生提不出，可以在线段图“现在？分贝”下加上( )/( )（如例2的第二个线段图）加以提示。

（4）在两种方法提出之后，让学生讨论它们有什么不同？使学生明确两种方法都是从整体与部分的关系入手，但第一种思路是从总量里减去一个部分量求出另一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。学生叙述时，不一定这样概括，只要结合例题说明即可。根据解题策略多样化的要求，不要规定学生一定要用哪种方法或用两种方法解决。

（5）“做一做”的题目与例2形式相同，可以让学生在理解题意基础上先画出线段图，再交流一下自己是怎样想的？最后列式解答。

4. 例3。

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教学建议

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式。

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘，通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。

（3）结合计算(3/10)×5，让学生观察教材的约分过程，想一想与例2的约分形式有什么不同？说一说分数与整数相乘怎样约分？提醒学生注意不能把整数与分子相约分。在学生掌握了分数乘分数的计算方法以后，分数乘分数也可以不用写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分，而是直接将分母与另一个分数的分子进行约分。

（4）让学生完成“做一做”，了解学生掌握情况，发现问题，及时纠正。特别注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算。

5. 关于练习二中一些习题的说明和教学建议。

本练习包含分数乘整数与分数乘分数的练习，可结合教学进度有选择地进行练习。

第5题通过直观图进一步巩固分数乘分数的意义和算法，可以放在例3后面练习，让学生结合图意说说思考的过程，巩固对算理的认识。

第6题加深对分数乘法意义的认识。可以让学生先说一说列式的依据，如求2枝长多少分米？就是求2个3/4是多少？算式是：3/4×2。求1/2枝长多少分米？就是求3/4的1/2是多少？算式是：(3/4)×(1/2)。

第7题是分数乘法和分数大小比较的综合练习。

第9题是改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。

6. 例5、例6及“做一做”。

编写意图

教学整数乘法运算定律推广到分数。教材首先说明分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例5通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”。例6结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法运算中的应用。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。

教学建议

（1）教学例5，可出示教材的三组算式，让学生观察讨论：每组算式的两个算式之间有什么区别与联系？它们的得数各是多少？○里应该填什么？联系以前学过的知识，你发现了什么？

（2）教学例6，可以让学生观察教材给出的第一步，说一说应用了什么运算定律，为什么能使计算简便？使学生明确在整数、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便。在分数运算中，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。

（3）“做一做”可以让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律？培养学生细心观察，根据具体情况，灵活应用所学知识的能力，再独立完成练习。87×3/86可以变形为(86+1)×3/86 ，再应用乘法分配律进行计算。如果学生想不出，可以适当引导提示。

7. 关于练习三中一些习题的说明和教学建议。

本练习包含分数混合运算和应用运算定律进行简便计算，并安排一定数量的应用问题。

第1题是应用运算定律进行简便计算，要引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算。

第3题是分数混合运算，要注意运算顺序，有的题也可以进行简便计算。例如既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算：。

第6题是计算题，要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法，培养学生灵活运用知识的能力。

第8题是改错题，主要帮助学生巩固先乘除、后加减的运算顺序。

第4、5、7、9题都是解决实际问题。可以让学生先分析题意，再列式计算。计算中要注意运用运算定律使计算简便。

教材说明

本节教学内容是运用分数乘法的意义及计算解决实际问题。用分数乘法解决问题有两种类型：一种是数据中含有分数，但数量关系与解答方法与整数相同，例如前面练习三中的2、5、7、9都属于这一类题目。另一种是由分数乘法意义的扩展而新出现的，即求一个数的几分之几是多少的问题。本节主要教学这一类问题的解题思路与方法。

教材共安排3个例题，分两个层次教学。

例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题。

例2、例3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。

教学建议

1. 紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与方法。

求一个数的几分之几是多少，是具有特殊数量关系的问题，属于两个量相比的关系。教学中要抓住关键的句子，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。从而帮助学生理解和掌握解决这类问题的基本思路，同时为后面用分数除法解决问题奠定基础。

2. 借助线段图帮助学生理解数量关系。

因为这类问题的数量关系比较特殊，而用线段图可以比较清楚的表示出数量之间的关系。教学中要充分运用这一工具，帮助学生理解题意，分析数量关系。从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。

具体内容的说明及教学建议

1. 例1。

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编写意图

在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。把积化为最简分数有两种处理方法，一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。

“做一做”安排了3个计算题和两道应用问题，巩固分数乘整数的意义与计算。

教学建议

（1）在学习例1的基础上，出示3/8×6 ，让学生先计算，再讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的方法？通过不同约分方法的比较，让学生体会先约分再计算的方法比较简便。最后说明先约分的书写格式：把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。

（2）完成例2后，让学生试做“做一做”的第1题，检查学生掌握的情况。要提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。第2、3两题，引导学生根据乘法的意义列出算式，再计算，以加深学生对分数乘整数意义的理解。第3题是一道连乘题，可以先算1只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。也可以先算10只树袋熊一天大约能吃多少千克桉树叶。再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。可以让学生说说解答思路，讨论先算什么可以使计算简便？如果学生列出连乘算式，说明也可以先约分，再计算。

3. 例3。



编写意图

以往的教材在分数乘整数之后教学一个数乘分数，包含两种情况：整数乘分数和分数乘分数。因为现在不再区分乘数与被乘数，且学生已经学习过乘法交换律，所以整数乘分数的教学就可以归入分数乘整数的教学之中，所以本例只教学分数乘分数。分数乘整数的意义与整数乘法相同，且计算方法可以由分数加法推导出来，学生较易理解。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理较难理解，所以这部分内容是本节教学的重点，也是难点。

本例仍然是从实际问题引入，先解决求一个数的几分之一的问题。用工人粉刷墙壁的图创设问题情境，给出一个条件：每小时粉刷这面墙的1/5。再提出要解决的问题：1/4小时粉刷这面墙的几分之几？再用操作（涂色）的方法引导探索计算方法。把一张纸看作一面墙，分两步操作。第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的1/5，第二步再涂出1/4小时粉刷这面墙的面积，即1/5的1/4，直观得出1/5的1/4是1/20。在此基础上，扩展了乘法的意义。并根据操作的过程和结果推导出计算方法。

接着又提出3/4小时粉刷多少的问题，解决求一个数的几分之几是多少的问题。让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。

在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。

教学建议

（1）可以在分数乘整数的基础上引入。例如可以先提出“4小时粉刷这面墙的几分之几？”让学生解答。再提出“1/4小时粉刷这面墙的几分之几？”在前一问的基础上可以类推出用1/5×1/4；也可以根据“工作效率×工作时间=工作总量”这一数量关系直接得出1/5×1/4。

（2）结合操作，紧密联系分数的意义，帮助学生理解计算方法。先涂出这张纸的1/5，让学生说说是怎样涂的，就是把这张纸平均分成5份，涂出其中的1份；再说说涂出的1份表示什么（1小时粉刷的面积）；第二步涂出1/5的1/4，说一说是怎样涂的，要将涂出的这1份再平均分成4份，涂出其中的1份；再让学生说说涂出的这一份又表示什么（1/4小时粉刷的面积）。这时可以说明求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少，引出分数乘法的意义。下面让学生根据涂色结果讨论1/5的1/4是多少（可以直观得出1/5的1/4是这张纸的1/20），是怎样得到的？进一步推导得出把这张纸看作单位“1”，根据两次涂色结果可以看出求这张纸15的14是把单位“1”平均分成5×4=20（份），取其中的1份。从而得出1/5×1/4=(1×1)/(5×4)=1/20。

（3）根据上面讨论的结果，提出“3/4小时粉刷多少？”先独立完成，再交流。要求学生尽量完整地把操作过程和分析思路表述出来，以培养学生有条理地思考和表达的能力。

（4）根据上面两个问题的计算方法，让学生讨论得出分数乘分数的计算方法，培养学生的归纳能力。

4. 例4及“做一做”。



编写意图

从世界最小的鸟——蜂鸟飞行的实际问题引入。给出蜂鸟飞行的速度（每分钟飞行3/10km），求2/3分钟飞行多少千米？通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握怎样先约分。接着提出“5分钟飞行多少千米？”的问题。这是分数乘整数的计算，前面已经学过，这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道除了像例2写成(3×5)/10后进行约分，也可以把分数的分母与整数直接约分。结合例题教材还对蜂鸟作了介绍，意在增长学生的知识。