人教版小学四年级上册数学长方形和正方形的面积教学设计及教学反思板书

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人教版小学四年级上册数学长方形和正方形的面积教学设计及教学反思板书
教材说明
这部分教材是在学生知道面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上教学的。学生在用面积单位直接量时，体验到这样做很麻烦。因此教材开始提出能不能找到其他比较简便的方法，以引起学生思考。
教材采取引导学生自己试验、探索的方法来学习长方形面积的计算公式。让学生先用1平方厘米的小正方形量长5厘米、宽3厘米的长方形纸，在量的过程中找出长方形的面积与它边长有什么关系，从而找出长方形面积的计算公式。这样不仅有助于理解面积的含义，面积计算公式的来源，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力。
教学正方形的面积计算，则在掌握长方形面积计算的基础上完全让学生自己去推想。这样有助于培养学生迁移、类推的能力。
在练习题中，注意安排让学生实际计量的问题（如练习二十六第3、4题），这样有利于培养学生动手操作和用所学知识解决简单的实际问题的能力。练习还出现少数计算组合图形的面积的题目（如第12*题和思考题），但不作为共同要求，也不作为考试内容。
教学建议
1．这一小节可用2课时进行教学，教学长方形和正方形面积的计算，完成练习二十六的习题。
2．教学长方形面积之前，可以给每个学生准备好一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸，20个1平方厘米的小正方形。先让学生用摆小正方形的方法，求出这个长方形的面积。启发学生同时想下面的问题：怎样能较快地确定可以摆多少个1平方厘米的小正方形？这个长方形所含的平方厘米数与它的边长有什么关系？长方形的面积该怎样计算？然后让学生在自己操作和思考的基础上对三个问题逐一进行讨论。最后教师参照课本说明：长5厘米，沿着长边一排可以摆5个1平方厘米，是5平方厘米；宽3厘米，沿着宽边可以摆3排，一共是15平方厘米。（边说边演示），可以看出，长方形包含的平方厘米数，正好等于长和宽所含厘米数的积。所以要算长方形的面积只要把长边的厘米数和宽边的厘米数乘起来。写算式时要强调正确写出面积单位平方厘米。
3．教学例题中正方形面积的计算，可以让学生联系长方形面积的计算方法推想出来。遇到学生中有不同的算法，如少数算成5×4＝20（平方分米），可以引导学生讨论，这样计算对不对，为什么不对。结合正方形图使学生明确正方形每边长5分米，就想到一排摆5个1平方分米的小正方形，要摆这样5排，所以要算5×5。
4．关于练习二十六中一些习题的教学建议
做第3题时，要实际量出黑板的长和宽各是多少分米。如果遇到黑板的长和宽不是整分米，可以向学生说明量到最后不够1分米的，按四舍五入法省略。就是满5厘米的，分米数加1，不满5厘米的舍去。确定长、宽的分米数以后，再计算黑板的面积是多少。
第12*题，要让学生明确这道题求的是什么，根据题目的已知条件能否直接求出？要先算哪一步？然后让学生自己去完成。
本节的思考题，实际是求组合图形的面积。需要先分析出涂色部分与两个正方形的面积有什么关系。涂色部分可以分成左上和右下两个相同的图形，而每个图形的面积等于一个大正方形的面积减去一个小正方形的面积。每个大正方形的边长是4厘米，每个小正方形的边长从图上可以算出是4－2＝2（厘米）。由此可以求出大正方形和小正方形的面积分别是16平方厘米和4平方厘米。从而算出左上部和右下部的面积各是16－4＝12（平方厘米），阴影部分的面积应是12×2＝24（平方厘米）。

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教材说明

这部分内容是在学生初步认识面积单位和学会长方形、正方形面积的计算的基础上教学的。通过这部分内容的教学使学生进一步熟悉面积单位的大小，知道面积单位间的进率，能够进行面积单位间的简单换算。

教材从复习长度单位间的进率开始，以便于学生区分长度单位间的进率和面积单位间的进率的不同。接着例1讲平方分米与平方厘米间的进率，例2讲平方米与平方分米间的进率。然后通过例3、例4分别讲解把高级单位的名数换算成低级单位的名数，把低级单位的名数换算成高级单位的名数。由于实际应用面积单位时，一般趋向写成单名数的形式，所以教材中着重讲单名数的换算。在进行换算时一般都用口算。

教学建议

1．这小节可用3课时进行教学。教学例1～例4，完成练习二十八的习题。

2．教学例1时，可以让学生拿出边长1分米的正方形，先用分米作单位量一量边长，说出它的面积是多少平方分米。然后再想用厘米作单位，边长是多少厘米，它的面积是多少平方厘米。从而得出1平方分米＝100平方厘米。还可以让学生用左手拿起1平方分米，右手拿起1平方厘米，看看两个单位的实际大小，想想1平方分米里含有多少个（10×10）平方厘米，以便于牢固地记住两个单位间的进率是100。用同样的方法教学例2。最后加以总结，每相邻两个面积单位间的进率是100。在这之后，可以再让学生回忆每相邻两个长度单位间的进率是10，进一步区分长度单位和面积单位的不同，使学生更明确长度单位的大小可用线段来表示，如1分米的线段平均分成10小段，1小段就是1厘米；而面积单位的大小可用正方形的面来表示，1平方分米的正方形里平均分成100个小正方形，1个小正方形是1平方厘米。所以相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100。

3．教学例3、例4面积单位名数的换算时，首先必须弄清两个面积单位哪个大，才能正确地进行换算，其次要使学生掌握推想的过程，由于学生还没学过用100除，只要引导学生口头推想。如教学例3时，要引导学生想，平方分米和平方厘米哪个面积单位大。因为平方分米大，1平方分米里面有100个平方厘米，24个平方分米就是25个100平方厘米，也就是2500平方厘米。通过试算“做一做”中的练习题可以让学生学会这样推想。教学例4时，要引导学生想，算出的6600平方厘米，要换算成平方分米，因为每100平方厘米是1平方分米，6600里面有66个100，就是66平方分米。

4．关于练习二十八中一些习题的教学建议

第7题是混合练习，还要提醒学生分清哪个单位大，是把较小的单位名数换算成较大的单位名数。

第12题，长度单位间的换算与面积单位间的换算对比出现，要提醒学生分清哪些是长度单位，哪些是面积单位。

第17*题，要想求每一块地的面积，必须知道每一块长方形地的长和宽。

（1）每块地的长：（37－1）÷2＝18（米）

（2）每块地的宽：（25－1）÷2＝12（米）

（3）每块地的面积：18×12＝216（平方米）

还可以这样想：去掉1米宽的路，4个长方形可以拼成一个大长方形。

（1）大长方形的长：37－1＝36（米）

（2）大长方形的宽：25－1＝24（米）

（3）每块地的面积：36×24÷4＝216（平方米）

本节思考题的答案是：有4个三角形，3个平行四边形，1个长方形。

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教材说明

学生在学习长方形、正方形面积计算的时候，往往容易与周长的计算混淆。为此教材中专门安排一节进行对比和区分。教材通过例题给出长方形的长和宽，让学生算出它的面积和周长。先引导学生从三方面去区分：首先从概念上分清哪是长方形的周长，哪是长方形的面积；其次是从计算方法上分清各该怎样算；最后从计量单位上分清各该用什么单位。然后再列式计算。在“做一做”中还让学生分别指出手帕、桌面的周长和面积，分别计算长方形、正方形的周长和面积，进一步分清周长和面积的概念以及计算方法。此外，在练习中还加强对比练习，并适当出一些联系实际的问题，巩固所学的知识，提高解决实际问题的能力。

教学建议

1．这小节可用2课时进行教学。教学例1，完成练习二十七的习题。

2．教学例题之前，可以先复习长方形和正方形的周长的计算方法。

然后再教学例题，出示长方形的图，提出计算的要求后，可以启发学生思考课本中的三个问题，逐一进行讨论。要引导学生先分清长方形的周长是指四条边的长度和，而它的面积是指四条边所围成的面的大小。再分清长方形周长和面积的计算方法。关于长方形周长的计算方法，在第四册里为了便于学生理解周长的含义，没有要求统一采用哪种计算方法。这里仍允许学生选用不同的方法，但是教学时可以着重说明用比较简便的方法，即（长＋宽）×2。最后要使学生分清求周长计算出结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位。分清以后再让学生列式计算。

3．关于练习二十七中一些习题的教学建议

第4题，要估算长方形的周长和面积，需要先估量出长和宽大约是多少厘米。可以让学生自己分别估量长和宽，再分别算出周长和面积大约是多少。并提醒学生注意在这种情况下，列式时应写“≈”。

第5题，是联系实际的面积问题，这与100页第8题给1张方桌配上同样大小的玻璃类似。因此，这题可以先让学生自己去完成，如有困难可以启发学生想：地板革的大小与房间地面的大小有什么关系？计算房间地面的面积需要知道哪些条件？

第11*题，可以让学生在钉子板上围成周长是16厘米的长方形，找出每种长方形的长和宽，填在表里，然后分别计算出每种长方形的面积。没有钉子板可以用铁丝围，课前要准备好16厘米长的铁丝。无论采用哪种教具，都要注意引导学生想怎样找出长和宽。因为周长包括2个长和2个宽的和，求长和宽的和就要算16÷2＝8（厘米）；再引导学生想几和几相加得8，那么就知道长和宽可能是几厘米。实际用铁丝围长方形的时候，将长和宽的可能范围确定以后，可以利用尺子量出一个定长的一段（作为长边），折一下，再量出定长的一段（作为宽边），再折一下……直到围成一个长方形为止。把表填完后，可以让学生观察，这些长方形的周长是不是一样，它们的面积是不是一样，哪一个面积最小，哪一个面积最大。

本节的思考题，画出以下几种摆法，供参考。不必要求学生把各种摆法都想出来，有的学生愿意再想其他摆法，也要给予鼓励。