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试卷内容预览：
附中2010-2011学年度下期期末考试
初二数学试题
（总分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1． 在 这六个实数中，无理数的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2． 下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3． 已知Rt△ABC中， ，BC = 8， ，则AC = （ ）
A．6 B．8 C．10 D．
4． 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
5． 如图，设M、N分别为直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE∶BE等于（ ）
A．2∶1 B．1∶2
C．3∶2 D．2∶3
6． 关于x的方程 有实数根，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时方程两根互为相反数 B．当 时方程有实数根
C．当 时方程两根互为倒数 D．当k = 0时方程的根是x = – 1
7． 已知实数x、y满足 的值为（ ）
A．1 B．2 C．– 2或1 D．2或 – 1
8． 已知 的图象是抛物线，若抛物线不动，将x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，在新坐标系下，所得抛物线解析式为（ ）
A． B．
C． D．
9． 如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数 的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）
A．（ ，0） B．（ ，0）
C．（3，0） D．（ ，0）
10． 如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且 ，AC上有一点E，满足AE∶EC = 2∶3，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11． 方程 的解为_________________．
12． 已知 为锐角，若 _________________．
13． 已知 是反比例函数，则m = _________________．
14． 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 ，根据这个规则，方程 的解为_________________．
15． 如图是一个二次函数当 的图象，则此时函数y的取值范围是_________________．
16． 小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1m长的标杆测得其影长为2 m，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墙上，分别测得其长度为9.6 m和2 m，则学校旗杆的高度为_________________m．
17． 一个三角形两边长为3和4，若第三边长是方程 的一个根，则这个三角形的形状为_________________．
18． 已知开口向下的抛物线过A（– 1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C，且 ，则这条抛物线的解析式为_________________．
19． 如图，□ABCD中，E为CD上一点，DE∶CE = 2∶3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF = _________________．
20． 如图，二次函数 的图象经过点（– 1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴，给出以下四个结论：① abc < 0；② 2a + b > 0；③ a + c = 1；④ a > 1．其中正确结论的序号是_________________．
西南师大附中2007—2008学年度下期期末考试
初二数学试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
二、填空题（每小题3分，共30分）
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17． 18．
19． 20．
三、解答题（共80分）
21． (6分) (1) 计算：
(6分) (2) 解方程：
22． (10分) 已知抛物线 的图象如图所示．
(1) 抛物线的解析式为____________________．
(2) 抛物线的顶点坐标为______________，且y有最________（填“大”或“小”）值．
(3) 当x _____________时，y随x的增大而减小．
(4) 根据图象可知，使不等式 成立的x的取值范围是______________________．
23． (8分) 如图，在△ABC中， ，求AB的长．
24． (10分) 如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A（1，3），B（n，– 1）两点．
(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；
(2) 根据图象，直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
25． (10分) 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
26． (10分) 如图，在等腰直角三角形ABC中， ，点D在线段BC上运动（不与B、C重合），过D作 ，交AC于E．
(1) 求证：△ABD∽△DCE；
(2) 设BD = x，AE = y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
(10分) 如图，甲、乙两辆大型货车同时从A地出发驶往P市．甲车沿一条公路向北偏东53 方向行驶，直达P市，其速度为30千米/小时．乙车先沿一条公路向正东方向行驶1小时到达B地，卸下部分货物（卸货的时间不计），再沿一条北偏东37 方向的公路驶往P市，其速度始终为35千米/小时．
(3) 求AP间的距离．
(4) 已知在P市新建的移动通信接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市周围方圆50千米的区域（包括边缘地带），除此以外，该地区无其他发射塔，问甲、乙两司机至少经过多少小时可以互相正常通话？
（ ）
27． (10分) 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，这条抛物线的顶点是M（1，– 4），且过点（4，5）．
(1) 求这条抛物线的解析式；
(2) P为线段BM上的一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q，若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），四边形PQAC的面积能否等于7？如果能，求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．
(3) 设直线m是抛物线的对称轴，是否存在直线m上的点N，使以N、B、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． |
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发表于 2011-6-7 11:14:00
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发表于 2013-6-23 17:34:46
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