新课程理念下的小学数学教学中国人民大学附属小学特级教师 钱守旺

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——新课程理念下对传统课堂教学的反思

时间过得真快，从2001年9月开始，各种版本的义务教育课程标准实验教科书首先在全国38个国家级实验区开始实验，至今新课程实验已经有3年多了。新课程实施以来，广大教师最为关心的话题之一是：如何将新课程理念转化为具体的教育教学行为，努力上好每一节课。为了使老师们更好地用好新教材，从本期开始，我将利用《小学教育网》这一平台，以《新课程理念下的小学数学教学》为题撰写一系列文章，帮助正在使用新教材和即将使用新教材的老师们一步一步地走进新课程，理解新教材，用好新教材。

新的课程改革是对传统教学的一次革新，就像医生治病一样，只有找到了传统的课堂教学存在的弊端，我们才能够更好地进行新理念下的小学数学课堂教学的改革。所以我的第一篇文章，就是对照新课程理念反思一下传统的小学数学课堂教学存在的弊端。

刘兼教授在一次报告中指出：今天中国的数学教育最大的悲剧有二：第一，学生的学习生涯不幸福，而且这样的状态不能被成人社会所关注；第二，我们学生学习数学的动力主要是外部，更多的来自分数的压力，而不是来自对数学内在的一种追求、一种爱好。这是数学教育的两大"悲剧"。不可否认，传统的小学数学教育使我们的孩子失去了许多宝贵的东西：一是失去了梦想和激情，变得麻木、呆板；二是失去了积极的人生态度，变得惰性；三是失去了学习的能和习惯，变得低能；四是失去了天真活泼、开朗、乐观向上的品质，变得少年老成。对照新课程理念反思传统的小学数学课堂教学，不难发现，这些课堂中存在着这样或那样的弊端，概括起来讲，主要有以下几个方面：

1、以教定学。

过去我们许多教师在备课时，往往首先考虑教师怎样教，特别是有人听课时，首先考虑的是怎样把听课者的眼球吸引到老师这里来，怎样把老师的看家本领在一节课上都展示一下，教师的主角意识浓厚，表演欲望太过强烈。老师往往把教学过程看成是学生配合教师完成教案的过程，一定程度上忽视了学生作为学习主体的存在，忽视了学生是重要的课程资源，由于教师课前忽视了对学生情况的分析，所设定的教学起点，与实际的教学起点有时不相吻合，等到上课时，好多东西都是学生早已知道的，所以课上显得老师非常紧张、被动。所以在传统的小学数学课堂上，我们很难看道教学过程的动态生成，很难看到富有生命活力的课堂。

2、以本为本。

我们以前讲公开课总是忠实地执行教材，教材上怎么写，教师就怎么讲，还美其名曰“尊重课本”。即使发现教材的内容有不合理的地方，也不敢随便处理。好多教师甚至成了教材和教学参考资料的传声筒，他们视教材为金科玉律，不敢越雷池一步，把毫无遗漏、毫不越位地传授教材内容视为课堂教学目的，使教材成为禁锢学生自由创造、大胆创新的枷锁。

3、教路单一。

传统课堂教学教师的“教”，是照本宣科，教师只把学生当作接受知识的容器，由于受教学活动计划性、预设性的影响，学生和教师的活动总是受教案的束缚，教师不敢越出“教案”半步。教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是“节外生枝”。教师总是希望学生能够按照自己课前设计好的教学方案去展开教学活动，每当学生的思路与教案不吻合时，教师往往会千方百计地把学生的思路“拽”回来。教师期望的是学生按教案设想作出回答，努力引导学生得出预定答案。整个教学过程就像上紧了发条的钟表一样，什么时间讲授，什么时间提问，给学生多少时间回答问题等都设计得“丝丝入扣”。于是，我们常常见到这样的景象：“死的”教案成了“看不见的手”，支配、牵动着“活的”教师与学生，让他们围着它转；课堂成了“教案剧”出演的“舞台”，教师是主角，好学生是配角，大多数学生只是不起眼的“群众演员”，很多情况下只是“观众”与“听众”。在整个教学过程中看不到教师的随机应变，看不到对学生思维出现阻碍时的点拨。教学过程好似一杯淡而无味的水，观后不是让人拍案叫绝，为之喝彩，而是让人觉得索然无味。

4、学法单一。

传统的小学数学课堂教学，学生学习方式单一、被动，学生的学习方式主要体现个体性，教师与学生之间，学生与学生之间经常处于一种紧张甚至对立的状态，信息交流处在一种不畅通的状态，课堂上很少看见人际间的交流，观点的交锋和智慧的碰撞，学生的学习始终处于被动应付状态。学生缺少自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，很少有机会表达自己的理解和意见，致使课堂气氛沉闷、封闭。

在传统的教学中，教师负责教，学生负责学，教学就是教师对学生单向的“培养”活动。教学关系就是：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。在这样的课堂上，“双边活动”变成了“单边活动”，教代替了学。

5、目标单一。

传统课堂教学是一种以知识为本位的教学，这种教学在强化知识的同时，从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀，从而使学生成为被肢解的人，甚至被窒息的人。为了完成认知目标，而抹杀学生的创造性，忽视学生的情感。长期以来，我们的教育进行的是一种“颈部以上”的学习，它只强调记忆、思维等的训练和培养，却没有意识到学习过程不仅是一个认识活动过程，而且是一个情感活动过程。

“重结果轻过程”是传统课堂教学中一个十分突出的问题，也是一个十分明显的教学弊端。所谓重结果就是教师在教学中只重视知识的结论、教学的结果，忽略知识的来龙去脉，有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程。教师在预设教学过程时考虑最多的就是应该如何将知识讲清楚、讲明白、讲透彻。所以六年学完，对相当一部分学生来说，数学学习给他们留下的只是消极的体验，甚至有的学生从此不再喜欢数学，甚至产生终身不再学习数学的念头。

6、问题单一

多少年来，课堂教学所追求的是循着课前精心设计的教学程序，采用一连串的追问，牵着学生亦步亦趋地接受一个又一个结论。在问题的设计上，往往过细、过窄、缺乏思考价值，当学生对问题的回答正是所期望得到的答案时，教师便会立即抓住，如获至宝地加以肯定或赞扬，于是，对某个问题的讨论也就此画上了句号。即便教师提出的问题具有一定的思维空间，但常常又不能给学生充足的思考时间，这无疑在客观上阻碍了学生思维独立性与创造性的培养与发展，致使学生在思考问题方面存在着比较严重的模仿性和依赖性。

教学中的每一步都由教师领着学生走，教师好像是导游，拿着旗子在前面喊，一队学生跟着走，无法停下来按自己的需要去观赏，用自己的头脑去思考，可谓走马观花，没有切身体会。

7、评价单一

教师对学生的评价就是掌握教师所交给的数学知识，会做题，考试能够取得好成绩；学校对教师的评价也基本上是看教师的教学成绩。传统的教学评价，过于注重结果的终结性评价而忽视对过程的评价，造成的恶果是：压抑了学生学习的自信与积极性，使学生不能清醒地认识自我，反思自我，学生自主学习自主发展的能力与品质得不到应有的训练与培养，学生的个性健康发展受到了极大影响。

概括起来讲，传统的课堂教学存在下面几多几少：

教师讲解多，学生思考少；

一问一答多，探索交流少；

操练记忆多，鼓励创新少；

强求一致多，发展个性少；

照本宣科多，智力活动少；

显性内容多，隐性内容少；

应付任务多，精神乐趣少；

批评指责多，鼓励表扬少；

找到了传统的课堂教学存在的弊端，我想，我们的新课程改革才会更加有针对性和实效性。老师们在今后的实验过程中有什么问题，可以给我打电话、写信或发邮件，我将非常愿意在这里就老师们关心的问题与老师们进行交流和探讨。我们下一个将要探讨的话题是：新课程理念下教师如何用好新教材。

QFMY

学术报告

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——关于公开课的讨论之三

背景说明：5月26日晚8点至10点，应福建教育杂志社钟建林老师的邀请，我在与100多位网友进行了网上交流，首先以《新课程背景下如何上好一节数学公开课》为题进行了专题讲座，之后回答了网友们提出的有关公开课的问题。下面我就选择几个比较有代表性的问题谈谈我的看法，以引起大家进一步的思考。

有的网友问：教师来听公开课是想从中学到一些实用的，平时能用到的东西，可现在的公开课教师准备了精美的课件，大量的实物，花很多精力，请问这实用吗？公开课的目的是什么？（人教论坛重庆顺心?）

答：公开课既然是让别人学习、借鉴的，就应该与常态环境下的课堂教学有所区别。否则，就没有上公开课的必要了。从这个角度来讲，教师在公开课上适当地使用一些课件来突出重点、突破难点是值得提倡的。

我们知道，计算机作为电教媒体只是一种教学辅助手段，是一种形式，只有教学内容才是教学的核心。内容决定形式，形式为内容服务。因此，从这人意义上来说，应该根据教学内容来决定要不要使用计算机来辅助教学，用在什么地方，达到什么目的。只有这样，多媒体辅助教学才能有的放矢，才能与教学内容、教学目的保持一致。在多媒体课件设计上，一方面，要考虑教学内容优化设计，另一方面，在表现形式上也要符合学生的认知规律。只有找准多媒体使用的最佳时机，注重形式与内容的完美结合，才能真正发挥其作用。切不可做表面文章，为了使用多媒体而使用多媒体，以至出现“喧宾夺主、华而不实”的现象。
    有的网友问：常见到上公开课时,开课老师总把学生按四人一组或者六人一组或者八人一组,把桌子围成八仙桌的样子让学生坐在四周,这样的坐位更有利学生讨论吗?学生上课注意力能得到集中吗? （人教论坛plum910 ）

答：不少教师只要一提到小组学习，首先想到的就是座位方式的改变。光有小组合作的形式，事实上并没有真正意义上的合作，既没有照顾到学生的个别差异，也未曾注意解决小组学习中每个成员充分参与的问题。把学生按四人一组或者六人一组或者八人一组，把桌子围成八仙桌的样子让学生坐在四周这种座法有利于学生交流，这种座法一般只有在公开课上才能见到。平时我们老师是很少用的。如果这样座的话，学生在听课时教师应要求学生面向老师，需要小组合作时再把身子转过去。我平时上公开课很少这样安排，其实学生讨论时，四个人一组最好组织，前面的两个人只要把身子转过去就行了。

假如在一节课上，班上有七八个小组，每个小组至少8人，挤在一间狭小的教室里合作学习，你还能对老师说“考虑学生的不同情况，科学分好异质小组、好好倾听每个小组的讨论”、“让每个学生都有参与机会，保证合作的有效性”、“让每个学生之间、小组之间相互补充、争辩，实现思想的交锋”吗？这其实很不现实。

其实，在很多时候我们的老师追求的是形式上的、表面上的热闹，摆“花架子”、“走过场”，徒有其形而不具其神，甚至只是某些教师用来表演的“道具”而已，不是新课程所提倡的真正有效的合作学习。

合作学习要想在中国落脚，就必须本土化。在希腊神话里，安泰勇猛无敌，但他的脚一旦离开了大地，就容易受致命之伤。同样的，割裂本土经验和文化的教育改革，也将变得很脆弱。每一个实践新课程的人或许都应该牢记这一点。

在大班额情况下如何组织小组合作学习，是一个很好的研究课题，希望大家踏下心来好好研究一下。这个话题《小学青年教师》曾经组织过一次专题讨论，有兴趣的老师不妨看一看。

有网友问：公开课如何备学生，记得一次听课过程中，一位年轻的老师讲单数和双数，在讲课开始时她才她才感觉到孩子连100以内的数还没有学完，但是他并没有改变原有的教案，而是采取了带着学生走的课堂教学的方法。课程过半后，在学生的问题中我们发现97这个数，学生还是分不清是单数还是双数，另外，我也站在讲课老师的角度考虑，老师如果当时改变教案的话，对其又是一个挑战，此时的老师采取什么样的方式来解决这个问题呢？

答：其实，这个老师出现的问题提前是可以避免的。在讲课前最好先了解一下学生的学习起点。如果有些必须的知识还没有讲，不妨课前补一补。万一出现了上述情况，一种方法就是像上面这位老师这样，在教学过程中拿出一点时间讲一讲必备的知识，以便使教学能够顺利进行。还有一种就是改变自己的教案，把数变小一点，其实，单数、双数的知识利用50以内的数完全可以使学生理解。我今年三月份在桂林讲课时，就遇到了这类问题。当时讲的是“长方形和正方形的面积计算”，我用的是北师大的教材，可当学生利用公式进行计算时，发现学生还没有学过两位数乘两位数。怎么办？我当时的做法是启发学生：你们能不能利用我们以前学过的知识，把它们变成我们学过的知识呢？结果学生想到了可以把其中的一个两位数变成一个整十数和一个一位数的和。

有网友问：公开课时通常学生和老师都会紧张，怎样想办法克服？

答：对于刚开始讲公开课的青年老师来讲，紧张是很正常的。对于讲课老师来说克服紧张的方法很多，比如：自我暗示法、深呼吸法、课前与学生谈话分心法等等。对于学生来讲，克服紧张的方法也很多，最常用的方法就是课前跟学生有一个简短的谈话，谈话内容可以是与本节课教学有关的，也可以是无关的。比如：猜老师的年龄、做相反的游戏、向老师提问题、进行脑筋急转弯的游戏、问学生“你们最喜欢什么样的老师给你们上课？”“你们猜老师最喜欢什么样的学生？”等等。

下面是我最欣赏的著名特级教师薛法根老师课前精彩的师生对白，相信读后会对大家有所启发。

师：同学们认识我吗？我姓薛。仔细看看我，有些什么特点？

生：你人长得很高、很瘦。

师：高好啊！站得高，看得远嘛！

生：你的头很小。

师：头小，智慧多。

生：你的牙齿有点凸出来。

生：眼睛小小的。

生：脖子很长。

师：脖子长好啊！天鹅的脖子多长，那是高雅！（众笑）

生：你有点驼背。

师：这是我向骆驼学习的结果。当然，我只能成为单峰骆驼。（众大笑）

生：你的字写得很漂亮。

师：（与学生握手）谢谢你，只有你夸奖我！要不然，我真的会感到很自卑的。

经过这样的简短谈话之后，学生还会紧张吗？

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中国人民大学附属小学特级教师 钱守旺

——关于公开课的讨论之二

背景说明：5月26日晚8点至10点，应福建教育杂志社钟建林老师的邀请，我在与100多位网友进行了网上交流，首先以《新课程背景下如何上好一节数学公开课》为题进行了专题讲座，之后回答了网友们提出的有关公开课的问题。下面我就选择几个比较有代表性的问题谈谈我的看法，以引起大家进一步的思考。

下面是一位网友的帖子：

公开课是最不扎实----转自黑龙江省教育论坛（zhengwei）

根据一份网上调查显示：有相当一部分开课后的老师，说过这样的真心话：

公开课是最不扎实的课。上完一堂公开课后，往往要再补上一堂课。呜呼，果真如此，公开课尚有何存在的意义？公开课价值何在？公开课是否改洗心革面，“痛改前非”？

产生这种后果的根源何在？ 是我们不敢暴露课堂中真实存在的问题？我们一直在追求完美、追求理想化的课堂，这种定位是否该重新审视？公开课，再问你一次：你是否只像那t型台上迈着台步的模特身上的衣装，是可望而不可及的吗？

答：这是一个重量级的问题，很值得我们深思。造成公开课不扎实的原因主要有三点：

第一，教师没有摆正自己在课堂中的位置，不敢暴露课堂中真实存在的问题。结果造成学生对新知识的学习消化不良。

第二，教师把公开课当成了“做秀课”，表演成分太多，失去了真实性。只是想吸引更多的眼球，说白了就是此类教师的表演欲望太强。

第三，为了迎合某些评委的口味，故意制造一些“表面繁华”，结果造成教学的严重失真。

当然，公开课、示范课的完美要追求，必要的包装还是必要的。但真实有效性更要追求，否则推广价值不大。

有网友问：现在的公开课教师准备了精美的课件，大量的实物，花很多精力，请问这实用吗？公开课的目的是什么？教师来听公开课是想从中学到一些实用的，平时能用到的东西。

答：对于这个问题，我在我的一篇文章《走出课程改革的误区》中提到过。

计算机辅助教学作为现代化的教学手段，与常规教学手段相比，有其独特的优势。运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理好大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学方法的改革发展开辟了广阔的天地。

但教师在使用上也出现了不少问题，现在的观摩课，似乎不采用现代化教学手段就是保守，就是观念不先进。为此，讲课教师不惜花费一周甚至数周的时间精心制作课件。可结果并不理想，有的课件不过是课本搬家，只是起到了替代小黑板的作用；有的教师把界面搞得五彩缤纷，以为这样可以吸引学生的学习兴趣，结果适得其反，学生的注意力被鲜艳的色彩所吸引，忘记了听老师讲课，而忽略了课堂教学中应掌握的知识；有的教师为了展示精心制作的课件而砍掉了本该由学生动手操作的内容，使学生成了观众；有的教师因为有了多媒体，干脆不再写板书，一节课下来，听课者大饱眼福，可黑板上除了课题没有其它任何痕迹；有的教师因计算机操作不熟练，造成课上到中途而无法进行，只好在旁边配个“助教”；有的课件因制作粗糙，链接不好，弄的讲课老师手足无措，致使课件只能成为一种点缀，甚至成为累赘。

以上事实说明，计算机辅助教学要用在点子上，要注重实效。使用新技术并不一定代表新的教学思想。屏幕不能代替必要的板书，学具操作不能代替必要的教具演示，教师只有把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）有机结合起来使用，优势互补，使教学手段整体优化，才能提高课堂教学效率。

有的网友问：如果是借班上公开课，我们经常会遇到许多问题，如学生的实际与原定的计划不符，该如何灵活处理？事前要如何进行准备？（人教论坛网友liu752?）

答：一般来讲，到外边讲公开课受到场地的限制，学生人数一般不会太多。一般在30—40人之间。教师在课前准备学具时应该留出一些富余。为了保险起见，最好提前看一下讲课的场地，根据当时的会场桌椅布置准备学具。一般到外边讲课提前都不接触学生，所以教师对课堂中可能出现的问题要做好充分的准备。要对自己的课堂有适当的预期，不要指望一上来就出彩。

有的网友问：公开课中的小组讨论，比较适合小班授课，那么对于班额比较大的班级，如何有效的开展小组讨论呢？（人教论坛网友春苗）
    答：的确，班额小有利于教师开展小组合作学习。对于大班额的班级来讲，组织得好，也可以有效地开展小组讨论。

与其他课堂教学方法相比较，课堂讨论是一种最能激起学生的学习兴趣和强烈的求知欲望的方法。

当前课堂讨论中存在的主要问题是：

1、课堂讨论的参与率低。

每次小组讨论时，只有一部分学生参与，有相当一部分学生处于观众的位置。

2、学生讨论不充分、不深入。

“形式主义”“走过场”是课堂讨论中最突出的问题之一。

3、小组讨论的组织效率低。

小组讨论时，由于教师的控制力低，以致于小组中暂时出现“群龙无首”的局面。

针对数学课堂讨论中存在的上述问题，我认为，教师在组织学生讨论时应该做好以下几方面的工作：

1、明确好讨论的目的。

2、选择好讨论的内容。

3、把握好讨论的形式。

4、确定好讨论的规模。

5、指导好讨论的方法。

总之，一切均应从实际效果去考虑，防止走过场。讨论不但是为了让学生理解和掌握好数学知识，更重要的是为了培养和发展学生主动参与的主体意识，小组讨论应该视作实现学生主体地位的一个比较有效地形式。

小组讨论时，教师要深入到小组当中，成为小组讨论的一员，参与其中，同时要关注讨论的进程，了解各组讨论的情况，做到心中有数，以便及时点拨，适时调控。教师要设身处地地感受学生的所作所为，所想所思，随时掌握课堂中的各种情况，考虑下一步如何指导学生学习。

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——关于公开课的讨论之一

背景说明：5月26日晚8点至10点，应福建教育杂志社钟建林老师的邀请，我在与100多位网友进行了网上交流，首先以《新课程背景下如何上好一节数学公开课》为题进行了专题讲座，之后回答了网友们提出的有关公开课的问题。下面我就选择几个比较有代表性的问题谈谈我的看法，以引起大家进一步的思考。

有网友问：到底公开课是把问题暴露给别人看，还是千方百计的掩饰。比如对学困生的处理，让他回答问题可能影响教学程序的正常进行。不让吧，可能他这节课在他眼中如过眼云烟。

答：不敢暴露学生的错误，使得课堂教学一路凯歌高奏，给人感觉学生上课一听就懂，但是真正做题时却错误不断。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程，其后果不堪设想。

新课程改革要求从生命的高度、用动态生成的观点看待课堂教学。教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程。在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。动态生成式教学追求真实自然，应该敢于“暴露”意料之外的情况，课堂再现的应该是师生“原汁原味”的生活情景。公开课上应该不怕学生出错误，因为课堂就是学生出错的地方。学生的错误也是一种很好的教学资源，处理得好，会使整节课锦上添花！对于学困生，教师在提问时要特别关注，估计它们能够答对的问题，应该尽可能把机会留给这些学生，这样他们才会有成功感，从而树立学生学好数学的信心！

有网友问：公开课是侧重教师教的情况，还是侧重学生的学？是侧重教师教学的过程，还是侧重学生学习的结果？是完美的好，还是暴露的问题多些好？如何才能使公开课具有一定的操作性呢？

答：从“以学论教”的角度来看，公开课应该侧重学生的学，一节课真正的精彩是学生的精彩，而不是老师的精彩！特别顺的课不一定是好课，而有问题的课不见得不成功。我认为一节成功的公开课应该做到“主动参与、积极交往、和谐互动、动态生成”。有些课看起来很热闹，上得很生动，但不能让学生心动。

有网友问：如果是借班上公开课，我们经常会遇到许多问题，如学生的实际与原定的计划不符，该如何灵活处理？事前要如何进行准备？

答：及时调整老师的教学思路，使教师适应学生，而不是使学生适应教师。无痕，是教学的最高境界，教学的最好技巧是无技巧。

有网友问：听过许多公开课,但是有很多的课老师遇到一些突发事件就不知所措,有些生成资源就浪费掉,有些人说这需要教师的机智,教师的机智是一种素质,平时该怎么培养和锻炼?

答：这涉及到如何看待“预设”与“生成”的问题。学生是活生生的学习的主人，在课堂上学生会提出哪些问题，会怎样回答老师提出的问题，很多情况下老师是无法预料的。学生提出的问题、学习中出现的错误、不同的观点都是教师可以利用的教学资源。

教学过程是师生互动、动态生成和共同发展的过程。在互动中，教师既要努力促进学生实现“预设生成”，又要善于捕捉教学时机，锁定教学中新的有价值的生成——“非预设生成”，从而让学生的学习更富有生命活力。

因此，在新课程的背景下，我们要追求预设的目标在实施过程中开放性地纳入直接经验、弹性灵活的成分以及始料未及的体验，充分追求师生互动中的即兴创造，实现超越预定目标的理想。

有网友问：我们这儿经常把数学公开课安排在上午第四节课，这时，学生已经非常疲累了，在这种情况下如何调动学生的学习积极性呢？

答：这是很现实的情况，第四节上课的效果肯定不如上午第一、二、三节学生的注意力好。教师可以在课前做个小游戏，或者进行简短的谈话，先活跃一下气氛，消除学生的困倦感。

有网友问：公开课为什么有时会完不成教学任务？

答：现在课堂放开了，学生开放了，学习方式改变了，但基础知识、基本技能的掌握如何落到实处？怎样保证教学任务的完成？

首先，是教师作为参与者、引导着、组织者的作用发挥不够，不能很好地处理“放”与“收”的关系。不错，按照新课程的教学理念，我们应该给学生留下足够的自主、合作、探究学习的时间和空间，但这并不是说学生的活动可以不控制。在课堂上教师要发挥自己的教学机智，做到“放得开，收得拢”。

其次，是教师的知识储备不足，学生提出的问题老师回答不了、解决不了，只有让学生长时间地讨论。结果耽误了教学的时间。

还有就是将自主探究不自觉地模式化，也是导致教学任务完不成的重要原因。在一节课上不要把所有的教学方法都一一展示。

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——在新课程的课堂上教师应该做什么？

一、创设能够激发学生学习兴趣的教学情境

兴趣是一个人前进的内驱力，是永不枯竭的动力源。先有兴趣，后有热情。学生参与的热情、动力皆源于兴趣。新课程理念强调：学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者。为此，教师要把培养学生学习兴趣、学习热情和良好的情感、态度作为重要的教学目标。大量的教学实践证明，学生的学习兴趣源于教师精心的教学设计。这里我们不妨欣赏一下江苏省优秀青年教师张齐华老师《轴对称图形》一课的精彩导入：

师：同学们，今天老师一开始满怀期待来上课，但一走进会场，却有点高兴不起来，为什么呢？因为老师心里有一点小小的担心，你们知道老师担心什么吗？

(学生纷纷猜测老师的担心是什么)

师：我担心你们会不会玩！(还有这等事！有的学生傻愣着，充满了好奇心。老师随即拿出一张纸，问学生)你会玩什么？

生1：我会折飞机。

师：第一次听说女生也会折飞机，很好！

生2：我会折青蛙，再和同学们一起玩。

师：你真调皮可爱。

生3：我会剪开一小块，折成一个心形，许个愿望。

师：你很有诗意。

生4：我会折一个窗花。

师：真不错！(接着，老师进行了示范，先把纸对折，再从折痕的地方任意撕下一块，一会儿就撕出了一棵漂亮的松树，老师利落的撕纸表演让学生看得目瞪口呆。老师趁机问学生)想玩吗？

生：(跃跃欲试)想！

师：不急，谁都有机会，每个同学的桌面上都有一张白纸，大家不妨来玩一玩！

学生开始了折纸活动，灵巧的小手把一张张白纸变成了一个个美丽的图形。结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习--《轴对称图形》。

自然的谈话，有趣的撕纸活动，一下子把学生的学习积极性调动起来。

二、为学生提供“做数学”的机会

教材是《课程标准》的具体体现，是教师进行教学的依据。教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能。一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教学内容都讲得十分详尽，学生往往看到的是思维的结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程。换言之，当教材在没有进入教学过程前，他只是处于知识的储备状态，为知识的传递提供了可能。具体每部分知识该怎样教，教材上并没有很明确地告诉我们，只有当教师在深入钻研教材，又充分了解学生的基础上，对教材进行了教学法的再加工以后，教材才能变成学生易于和乐于接受的信息。数学学习并非是一个被动吸收的过程，而是一个以学习者已有的知识经验为基础的主动建构的过程。新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。

例如，今年三月份应广西小学教师培训中心邀请，我到桂林教学北师大版课标教材三年级下册《长方形和正方形面积的计算》一课，为了体现“做数学”的先进教学理念，我进行了下面的设计：

（课前游戏：考考你的观察力和记忆力）

第一个环节：观察发现

1、观察老师出示的三幅画有桂林山水的图画，让学生估计一下，每幅画的面积是多少平方分米？

2、学生先估计每组中三个长方形的面积，再用面积单位实际测量出每个长方形的面积。

3、教师：同学们看刚才几个长方形的面积，有的大，有的小，凭你们的经验，谁能说一说，长方形的面积可能与它的什么有关系？

学生回答后，老师结合课件演示，让学生确信长方形面积的大小的确与它的长和宽有关系。

第二个环节：自主探究

1、提问：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？

2、教师让学生量出黑板上三个长方形的长和宽与每组中三个长方形的长和宽。

教师板书学生测量的结果，引导学生发现：长方形的面积正好等于长与宽的积。

2、教师：其他长方形的面积是不是也可以用"长×宽"来计算呢？同学们以小组为单位进一步验证。

教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

3、学生汇报，教师板书。

启发学生思考：你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

引导学生得出：长方形的面积＝长×宽。

教师追问：在面积公式中，长×宽实际上表示的是什么？

4、教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。

长9米、宽8米；长8米、宽7米；长7米、宽6米；长6米、宽6米（实际上是边长6米的正方形）。

教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？

引导学生由长方形的面积公式推出正方形的面积＝边长×边长。

布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”。没有探索，便没有数学的发展，而在儿童的世界里，更希望自己是一个探索者和发现者。上述教学过程，学生参与面广，多种感官参与学习活动，取得了令人满意的教学效果。

三、组织好学生的小组合作学习

进入新一轮课改以来，合作学习成为中小学课堂上的一大“亮点”，越来越多的教师在教学中设计并运用了合作学习这—教学策略。但调查发现，小组合作学习流于形式的较多。在部分教师的课堂上，小组合作学习只是一种形式，缺乏实质性的合作。主要表现在：合作学习的内容没有探讨价值，小组合作前缺少让学生独立思考的过程，学生的参与度不均衡，学生间的合作不够主动，教师不能给学生充裕的合作时间，忽视对学生合作技能的训练与培养。有些教师组织学生讨论流于形式，为讨论而讨论。有些不需要讨论的问题，也在组织讨论。有些问题需要讨论，但只给不到一分钟时间，学生还没有说上两三句话，就草草收场。还有的将小组合作理解为小组讨论。上述现象告诉我们，对于新课程背景下的教师来讲，必须真正理解、掌握合作学习的基本理念，然后在教学实践中加以灵活运用，才能逐步走向形神合一、真正有效的合作学习。

合作学习追求的是教学中生生间、师生间的合作交往、民主平等、和谐融洽、相互信任、积极参与、共同提高。更重要的是，合作学习不仅是一种学习形式，更是一种教学思想和教学方式。具体地说，教师在合作学习中应起如下作用：

★规范行为。

教师要认真观察和了解每个小组的活动情况，发现个别学生不能认真参与交流，做与合作学习无关的事情，或个别小组交流不认真，教师都要及时地加以引导，提出明确的要求，确保合作学习能够顺利开展，并且不流于形式。

★发现火花。

学生小组合作的过程也是学生思维碰撞的过程，时常会有思维的火花闪现。教师在巡视的过程中要善于捕捉学生们讨论中出现的有代表性和富有新意的想法。

★排除障碍。

在合作学习中，时常会出现因为思维受阻而不能深入的情况。这时需要教师及时点拨，才能使学生很快地排除障碍。

★引导深化。

对于一个问题的研究、讨论，在得出基本结论后，教师不能就此为止，可以就学生发言中的典型错误或学生回答问题时的不同观点，组织学生进一步讨论、交流，使小组合作学习进一步深化。

如，教学“统计”一课时，教师提出问题后，让学生独立地想一想，找到解决问题的办法：调查同学们最喜欢吃什么水果后，再组织学生小组合作进行调查与统计，然后让学生汇报调查与统计结果。在这一过程中，学生不仅掌握了基本统计方法，而且获得了积极的情感体验，进而形成正确的价值观。

四、学会课堂上的观察、倾听

教师在课堂上，不是只按照教学目标完成任务，而是要不断地观察和倾听学生的声音，适时采取措施。教师要观察学生的目光及表情。此外还要观察学生的行为，倾听学生在课堂上的声音。通过倾听来辨别学生是否敢于大胆发表自己的看法，表达的内容是否清楚，是否具有条理性，是否具有自己的独到见解。教学实践证明，课堂上的好多亮点都是因为老师注意了课堂上的观察和倾听后而产生的。

我们在处理与学生的关系上要尽量去掉一些大人的成份，要蹲下来与孩子们对话，让学生感受到老师的亲近、友爱，只有这样，孩子们的纯正的天性、张扬的个性才能真正释放出来，只有在这时，我们的教学才称得上是具有“人文关怀”的人性化的教学。

例如，当老师提出一个问题后，如果学生很少有人举手，个个面露难色。这种现象说明老师提出的问题可能难度过大，超出了学生的最近发展区。这时就需要教师及时调整自己的教学进度，把问题提的更明确一些，或者适当降低一下问题的难度。学生讨论时，教师应该以听、看为主，把注意力集中在观察、了解、倾听上，在此基础上，迅速地加以思考，下一步的教学应该做哪些调整，哪些问题值得全班讨论，哪些问题需要教师讲解。

当然，教师在课堂上要做的工作还有很多，上面提到的四个方面是需要老师们特别注意的，也是在实际操作中比较难以把握的。

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——新课程理念下如何开发和利用教学资源

重视课程资源的开发和利用是新一轮课程改革提出的新目标，其目的是要改变学校课程过于注重书本知识传授的倾向，加强课程内容与学生生活及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，适应不同地区不同学生发展的需要。

在以往的传统教学中，教师只有大纲意识、教材意识、教参意识，而课程资源的意识十分淡薄。新一轮基础教育课程改革，将课程意识提到了重要位置，强调课程是由教科书、其他教学材料、教师与学生、教学情景、教学环境构成的一种生态系统，这意味着课程观的重大变革。那么，在新课程背景下教师应如何开发和利用教学资源呢？

一、有效地挖掘和用好教材资源

　教材是教师教学的主要资源，是教与学的重要依据。为了提高数学教学质量，教师必须首先通过研究和分析、理解和掌握新教材的编写意图。新教材与以往的教材相比，从材料的选择到呈现方式都发生了较大的变化，实验教材不仅考虑了数学自身的特点，还遵循了学生学习数学的规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成为数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。教师用书也减少了以往对教材的详细分析，取而代之的是对教师教学的一些建议。从编者的意图来看，主要是想给广大教师提供更为广阔的创造空间，为教师的创造性教学提供机会。但这样一来，也无形中增加了一些缺乏经验的教师“吃透”教材的难度。

对于一节课的教材内容来讲，我觉得教师应该在以下几个方面做到心中有数：

1、合理地确定教学内容的广度和深度。所谓教学内容的广度。是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。

例如，在教学人教版课标教材三年级下册“等量代换”一课时，我就对教材内容进行了合理的扩充，将书中一个例题和几个孤零零的习题进行了巧妙组织，形成了“”首战成功“我能行”“题目大变脸”“挑战自我”四个教学情境，把学生的思维一步步引向深入，学生在一个又一个富有挑战性的问题中，思维活跃，个性张扬，自信心不断增强。

　2、明确教学的重点、难点和关键。当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。

例如，9加几一课的教学，教学的重点是引导学生利用已有经验自己得出计算9加几的方法，体现算法的多样化；通过比较，体验比较简便的计算方法；使学生初步理解“凑十法”，掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。一般地说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识。可定为教材的重点。

所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象．不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；也有的内容本质属性比较隐蔽；或者体现了新的观点和新的方法，或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度，或相互干扰，易混、易错等。这种教师难教、学生难学的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度、学生的知识基础和心理特征来确定。难点有时和重点是一致的。例如，商不变规律的归纳与理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。

教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解。

例如，教学长方体的表面积，关键在于通过动手操作、直观演示使学生弄清一个长方体有哪三组相对的面，相对的面有怎样的关系以及如何根据长方体的长、宽、高确定每组面的长和宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题，教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。

　3、合理安排教学的顺序。关于小学数学的教学顺序，一般在教材中已经有所安排。但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不可能太细。教学的往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。

例如，在教学在 “找规律”一课时，我根据教材进行了大胆的加工处理，设计了一个系列活动：一是“猜一猜”，根据已有排列发现规律，猜出接下来的图形或物体应是什么样的；二是“说一说”，针对同一个排列能从不同的角度说出不同的规律（如形状、数量、颜色、长短、大小等）；三是“摆一摆”，自选材料摆出某种有规律的排列；四是“演一演”，用声音、动作、图画、节奏等学生喜欢的方式来表现某种规律；五是“找一找”，找出生活中有规律的现象。这样的设计，不但容易激发学生的学习兴趣，而且有利于学生思维能力的发展。

有时一部分知识可能有不同的教学顺序：这时教师就要考虑哪种顺序更便于学生理解和掌握，哪种顺序更可以节省教学时间，哪种顺序教学效果更好。

在传统的课堂教学中，知识的呈现一般是叙述性的、静态的，大都同教师直接采用课本上条件完备、结论明确的封闭的例题、习题作为学习材料。现代教学理论告诉我们，学生要把静态的知识内容结构转化为自己头脑中的认知结构，必须有一个积极主动、有效参与教学活动的过程。所以教师在知识的呈现上，应由静态封闭变为师生共同探究，在动态中生成。

4、深入挖掘教材中隐含的教育资源。

教学时，教师应利用教材提供的丰富鲜活的素材，激发学生的学习兴趣与探究欲望，对于课本中的例题和习题，可以根据教学的需要，进行适当的加工处理，使之为教师的教和学生的学服务。对于那些对培养学生的态度、情感与价值观有明显作用的素材，要注意用足、用够，使其在教学中真正发挥应有的作用。

二、创造性地开发和利用其它教学资源

鲜明的课程意识拒斥“圣经”式的教材观，要求教师确立课程资源意识，认识到教材仅仅是课程实施的一种文本性资源，而且教材是可以超越、可以选择、可以变更的。教材仅仅是课程的一种重要载体，但不是课程的全部。任何课程实施，都需要利用和开发大量的课程资源。

1、课堂生成资源的及时捕捉。

学生是活生生的学习的主人，在课堂上学生会提出哪些问题，会怎样回答老师提出的问题，很多情况下老师是无法预料的。学生提出的问题、学习中出现的错误、不同的观点都是教师可以利用的教学资源。

例如，在教学人教版课标教材三年级上册“数学广角”一课时，教师出示了这样一道题目：2004年亚洲杯a组有4个球队参赛，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？结果学生出现了三种答案：有说一共要比赛6场的；有说一共要比赛12场的；有说一共要比赛3场的。针对这种情况，我及时组织学生进行讨论、辩论，课堂气氛一下子活跃起来。学生各抒己见，最后还是同意一共要比赛6场的同学说服了大家，形成了全班统一的结论。

2、社区、家庭资源的合理利用。

数学来源于生活，又应用于生活。社区、家庭中有大量的与数学教学相关的课程资源，如果我们在教学时能够合理利用，对激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识面大有好处。由于新教材内容大多与生活、生产结合十分紧密，就要求教师走出课堂和学校，走向社会，走向社区，掌握翔实的材料，确凿的数据。

例如，在教学利息一课时，教师课前可以布置学生向家长或到附近的银行了解有关利息的知识，课上进行汇报。在上课汇报时，学生从课外获得的信息，要远远大于教材中所介绍的知识。

3、媒体、网络资源的合理开发。

随着社会的发展和人民生活水平的提高，电视、广播、报刊杂志、计算机已经入普通百姓家，学生获取信息的渠道越来越多，知识面也越来越广。现实社会是一个网络化时代、信息化社会，教师可以到网上收集一些与教学相关的题材，来充实、丰富课本内容，这是活用教材的新路子。

例如，在教学《质量单位、时间单位》一课时，我通过网络搜集了有关神州五号的有关信息，课上进行了下面的设计：

师：（教师出示航天英雄杨利伟的图片）照片上的这个人你们认识吗？

师：北京时间2003年10月15日9时9分50秒，我国自行研制的“神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空后，准确进入预定轨道，中国首位航天员被顺利送上太空。这是进入21世纪以来我国首次进行的载人航天飞行。

师：在这句话中涉及到哪些时间单位？你能找出来吗？

教师板书：

  时间单位

世纪、年、月、日、时、分、秒     

师：你们还想了解关于“神州五号”的更多资料吗？

师：（出示课件）

“神舟”五号飞船总长9.2米，总重7790千克。

用于“神舟”五号飞船发射的“长征”二号ｆ型火箭，首次采用了５５项新技术。长征”二号ｆ型运载火箭的起飞重量479.8吨。

师：在这几句话中，涉及到哪些质量单位？

教师板书：

质量单位

吨、千克  

师：（课件出示）

航天员杨利伟在太空展示的中华人民共和国国旗和联合国旗尺寸相同，重约10克，为尼龙质地。飞船还同时搭载了一面未展示的大号联合国旗，重约330克。

师：在这几句话中，又涉及到哪些质量单位？

教师板书：克

师：同学们对时间单位和质量单位已经有了一些了解，这节课我们对这两部分内容进行一下整理。

接下来,便组织学生对这部分知识进行整理和复习,学生课上表现得兴趣浓厚。

最后需要说明的是，教师在开发和利用教学资源时，要注意从学生实际出发，从具体的教学情境出发，从现有的教学资源出发，开发教学资源不要冷落了课本，开发教学资源不要只图热闹。对教材的处理，要坚持尊重、用好、创新的基本原则。