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试卷内容预览：
2011年春季初级中学初二年期末考试
数 学 试 题
题号 一 二 三 总 分 四 最后总分
1－6 7－18 19－21 22－24 25-26 27 28 29 附加题
得分
一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。
1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（ ）
A、16 B、-16 C、±16 D、±13
2、若 =3， 的值是（ ）
A、1.5 B、35 C、-2 D、-75
3、判断下列真命题有（ ）
①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°，那么它是正方形④在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
A、②③ B、①②④ C、①⑤ D、②③④
4、如果一组数据X1,X2……X5的方差是3，那么另一组数据2X1-1,2X2-1……2X5-1的方差是（ ）
A、3 B、6 C、11 D、12
5、如图，矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC，E,PF⊥BD于F,则PE+PF=（ ）
A、5 B、6013 C、245 D、5512
6、在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点C（0，n）、D(m,0)，则当四边形ABCD的周长最小时，比值为 mn （ ）
A、-23 B、-32 C、-34 D、34
二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
7、当x= 时， 与 互为倒数。
8、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v′，单程的路程为s．则这个人往返这个村庄的平均速度为
9、已知x2-3x+1=0，求（x-1x ）2 =
10、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点 ，则点 的坐标是
11、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0的解，则菱形ABCD的周长为
12、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是△ABC的中线，△CDB内以CD为边的等腰直角三角形周长是
13. 如图，边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，AE=AB，F是AC上一动点，EF+BF的最小值为
14、如图，边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°，得上图，交DE于D’,阴影部分面积是
15、化简：︱x-2︱x-2 -︱2-x︱2-x = （注意x的取值范围）
16、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O， 且∠AOD＝90°，若BC＝2AD，AB＝12，CD＝9，四边形ABCD的周长是
17、有这样一组数：1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是
18、如图，在直线y=- 3 x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，第二象限内有一点P（a,12 ）,且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a=
三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
19、（5分） ＋ ＋ ．
20、（6分）甲、乙两队合包一个工程，若甲单独施工，刚好如期完成;如果乙队单独施工就要超过6个月才完成，现在甲乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定施工时间？
21、（5分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学，英语成绩等有关信息如下表所示
学生
成绩
学科 A B C D E 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70 2
英语 88 82 94 85 76 85
⑴（2分）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差，并直接填入表中.
⑵（3分）为了比较不同学科考试成绩的好与差。采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，相对其他四个同学数学与英语的那个学科考得好一些。
22、（7分）如图，是某寻宝示意图，F为宝藏所在。AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE．BD∥AE．甲、乙两人同时从B出发．甲路线是B—A—E—F；乙路线是B—D—C—F．假设两人寻找速度与途中耽误时间相同，那么谁先找到宝藏．请说明理由．
23、（7分）我们来探究 “雪花曲线”的有关问题：下图是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边,得到第二个图形如下图；再将下图的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图。
（1）（3分）求第5个图形周长。
（2）（4分）求第n个图形与周长C的函数关系式。
24、（7分）如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。
25、（8分）如图，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高为h
（1）（3分）用含x、y、h的关系式表示周长C
（2）（5分）AD=8，BC=12，BD=10 ，求证∠DCA+∠BAC=90°
26、（9分）如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y= x。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=―x+t。△AOB的面积为Sl(如图①)。以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2(如图②)。连结PD并延长，交l1于点E，交l2于点F。设△PEA的面积为S3；(如图③)
（1）求Sl关于t的函数解析式；（3分）
（2）求S2关于t的函数解析式；（2分）
（3）求S3关于t的函数解析式。（4分）
27 、（9分）如图，菱形OABC连长为4cm，∠AOC=60度，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿O—A—B运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为y cm,请回答下问题。
（1）（2分）当x=3时，y是多少？
（2）(7分）求x与y的关系式。（注意取值范围）
28、（13分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）(3分)当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ？
（2）（5分）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）（5分）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
29.（14分） 已知 与 是反比例函数 图象上的两个点．
（1）（3分）求 、m的值；
（2）（11分）若点 ，则在反比例函数 图象上是否存在点 ，使得以 四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． |
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发表于 2011-5-31 16:32:00
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