小学毕业班期末数学总复习资料计划和基础知识复习练习

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小学数学总复习计划
一 、学生情况分析（略）
二 、复习要求
1．使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、百分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。
2． 使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单变换。
3．使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积、体积，会算两种图形组合的有关题目，巩固所学的简单画图、测量等技能。
4． 使学生掌握所学的统计初步知识，能够分析统计图表，会计算求平均数应用题。
5．使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题。
三 、各部分内容复习建议
1． 概念部分
a. 分类整理，系统归纳，帮助学生建立概念系统。
b. 比较辨析，区别异同，帮助学生深化理解概念。
c. 设计一些灵活性较大、综合性较强的题目，让学生在应用中掌握概念。
2． 计算部分
a. 突出复习重点。如：概念不清、口算不熟、过程不简便等。
b. 系统复习计算法则，进行口算练习，抓运算技巧的训练，要求人人过关。
c. 严格要求，培养良好习惯：认真抄题，认真审题，认真计算，认真验算。
3． 几何初步知识部分
a. 整理归类，形成网络。例如：各形体公式的推导过程及相互联系。
b. 在选择例题时要考虑到它的典型性，举一反三，触类旁通。
c. 对形体公式计算和动手操作要加强训练，准确熟练。
4． 应用题部分
a. 帮助学生总结常用的方法，如分析法、综合法等，并能具体运用。
b. 教会学生分析数量关系的方法，如画线段图、抓关键句等。
c. 加强基本功训练，如根据问题找条件的训练，写关系式的训练等。
d. 在难度上，既要有足够的基本题，又要有适当的综合练习题。
e. 编选习题时，既要有较大的覆盖面，又要有较强的概括性。
四 、关于复习课
复习课的结构取决于复习内容，没有固定模式，较为常见的结构：
1． 上课开始，教师说明本节课的复习范围和复习要求。
2．复习讲解与练习。可以先练习后复习讲解，即：先布置一组复习题，让学生通过练习，巩固、加深旧知识，并使之系统化，然后，教师针对练习中的问题，有针对性地讲解。也可以先讲解后练习，即：先设计一些前后连贯的问题，让学生回答，结合板书，使学生系统掌握复习内容，然后组织练习。
3． 总结。揭示本节课复习内容之间的联系，并指出应该注意的问题。
4． 布置作业。要注意加强综合性和灵活性，以达到巩固的目的。
五 、复习内容及时间安排(略)
六 、各部分及综合测试出卷人员安排（略）
对各部分内容，在复习后即组织测试，以便发现问题及时补救。系统复习结束后组织5次左右的综合、模拟测试。

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第三部份   统计与可能性

（一）统计



1、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。

2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

3、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。

4、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

5、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。

6、中位数、众数、平均数



名称
意义
计算方法

中位数
一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。
中间的一个数或中间两个数的和÷2

众数
一组数中出现次数最多的数。
出现次数最多的数

平均数
反映一组数的总体水平的数据。
平均数=总数÷份数




（二）可能性



1、

事件状态
生活情景
数学情景

一定会发生
太阳从东方升起
从5个红球中摸出一个红球

一定不会发生
鸭子会讲话
从5个红球中摸出一个白球

可能发生
今天会下雨
从5个红球，1个白球中摸出一个白球




2、在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的。

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（二）图形与变换



1、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。

2、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

3、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。






（三）图形与位置



1、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。

2、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。

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9、立体图形公式推导：



【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）














                                                         高

                                                     

                                         底面周长



（1）圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

  （2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。

（4）圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。



【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？

  （1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。

（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

（3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。

即：V=Sh。



【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？











（1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

  （2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

  （3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V= Sh。

10、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：   



长方体棱长总和=（长＋宽＋高）×4

长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

长方体体积=长×宽×高

正方体棱长总和=棱长×12

正方体表面积=棱长×棱长×6

正方体体积=棱长×棱长×棱长

圆柱侧面积=底面周长×高

圆柱表面积=侧面积＋底面积×2

圆柱体积=底面积×高

圆锥体积：V= Sh

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17、常用数据：



常用π值
常用平方数

2π=6.28

3π=9.42

4π=12.56

5π=15.70

6π=18.84

7π=21.98

8π=25.12

9π=28.26

10π=31.4
12π=37.68

15π=47.1

16π=50.24

18π=56.52

20π=62.8

25π= 78.5

32π=100.48

2.25π=7.065

6.25π=19.625
112=121

122=144

152=225

252=625

   



立体图形【认识、表面积、体积】

1、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。

2、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

3、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

4、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

5、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

6、圆柱和圆锥三种关系：

（1）等底等高：体积1︰3

（2）等底等体积：高1︰3

（3）等高等体积：底面积1︰3

7、等底等高的圆柱和圆锥：

（1）圆锥体积是圆柱的 ，

（2）圆柱体积是圆锥的3倍，

（3）圆锥体积比圆柱少 ，

（4）圆柱体积比圆锥多2倍。

8、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。

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15、平面图形的面积计算公式推导：

【1】平行四边形面积公式的推导过程？

   










  （1）把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。

  （2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。

  （3）因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。



【2】三角形面积公式的推导过程？







（1）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

  （2）平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

  （3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。



【3】梯形面积公式的推导过程？











（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

  （2）平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。

  （3）因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。



【4】画图说明圆面积公式的推导过程















  （1）把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。

（2）长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

（3）因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。



16、平面图形的周长和面积计算公式：



长方形周长=（长+宽）×2

长方形面积=长×宽

正方形周长=边长×4

正方形面积=边长×边长

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
C=πd

C=2πr

r=d÷2

r=C÷2π

d=2r

d=÷π
S=πr2

S=π（ ）2

S=π（ ）2